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1、数学读题卷第 1 页(共 6 页)4 题图O BADC12沙坪坝区 2011 年初中毕业暨升学适应性考试数 学 试 卷读题卷（全卷共五个大题，满分：150 分，考试时间：120 分钟）参 考 公 式 ： 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ， 对 称 轴 公 式 为 2(0)yaxbc24(,)bac2bxa一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1在 3，1，0， 这四个数中，最小的数是2A 3 B1 C0 D 22计算 的结果是24)(aA
2、 a6 B a2 C a8 D a163下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A调查一批节能灯泡的使用寿命B检查“神舟八号 ”的零部件质量C一千张面值为 100 元的人民币中有无假币D了解某班同学前去参观“重庆科技馆互动艺术展”的情况4如图，AOOB，CDOB，若1=40，则2 的度数为A30 B40 C50 D605由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是5 题图D一C一B一A一数学读题卷第 2 页(共 6 页)9 题图7 题图OA BC6方程 的解为132xA2 B1 C2 D17如图，点 A、B、C 是O 上的三点，且 AB=OB，则ACB 的度数为A60 B45
3、C30 D22.58世博会期间，某厂经授权生产的纪念品深受人们欢迎，5 月初，在该产品原有库存量为( 为常数， )的情况下，日均销量与产量持平，到 5 月下旬需求量增加，在m0生产能力不变的情况下，日均销量超过产量 ( 为常数， )，直至该产品脱销，n0n下图能大致表示今年 5 月份库存量 与时间 之间函数关系的是yt9如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到 4 个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到 7 个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到 10 个小正三角形，称为第三次操作；.，根据以上操作
4、，若要得到 2011 个小正三角形，则需要操作的次数是A672 B671 C669 D67010如图，在直角梯形 中， ， ， ， 将ACD90AB12AB沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，连接 ，交 于B E点 给出下列 5 个结论： 是等腰三角形； ；F7ABCDS梯 形； ； 其中，正确结论的个数为4cos2EFBADES25A2 个 B3 个 C4 个 D5 个tyO tyO tyO tyOABCD数学读题卷第 3 页(共 6 页)14 题图EDCBA二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上11重庆地铁一号线即
5、将具备载客试运营的条件，这是实施畅通工程的又一举措重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约 36080 米将 36080 用科学记数法表示为 12在“唱红歌，读经典” 活动中，某中学合唱团参加唱红歌比赛， 位评委的打分如下：597，95，90，98，98那么，这 个数的中位数为 513若 与 外切，且 O1O2=6， 的半径为 4，1O 2 1则 的半径为 214如图，DE 是ABC 的中位线，ABC 的周长为 8，则ADE 的周长是 15现有点数为 2，3，4 的三张扑克牌，背面朝上洗匀，从中随机任意取出两张，点数分别为 m 和 n（mn） ，则这样的有序数对（m ，n）使关于 x
6、的方程 mx2xn 的解不小于 2 的概率为 16为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的 ，由于54受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有 的花卉能供应，乙基地仅有 的花卉2131能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的 ，则甲基地的计划量与乙基03地的计划量的比为 三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上17计算： 38)31(5()1202 18如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的
7、中点，F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，且 CFBE求证：CF =BEACB DFE18 题图数学读题卷第 4 页(共 6 页)20 题图别墅区 C高层区 BAABCOxyD22 题图19解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来2431x20如图，AB、AC是某小区的两条主干道，高层区B在主干道AB上，别墅区C在主干道AC上，现计划在两条主干道构成的BAC的内部修建一个儿童游乐场 M，要求游乐场M到两条主干道AB、AC的距离相等，且到高层区 B、别墅区 C的距离也相等请在图中画出儿童游乐场M的位置 （要求：尺规作图，保留清晰的作图痕迹，标出必要的字母，不写已知、求作、作法和结论）四、解答题：
8、（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上21已知 ，求 的值612aaa122）（22如图，一次函数 的图象与反比例函数1yxb的图象交于 两点，已知2kyx,AB0,OA点 的坐标为 ，连接 OBtan3OC),23(m(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)求AOB 的面积23某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如下表：0123数学读题卷第 5 页(共 6 页)三好学生人数 优秀干部人数 积极分子人数 进步学生人数一班 2 3 4 x二班 3 1 y4其中，一班的进步学生人数是该班优秀干部人
9、数的 2 倍，二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和（1）求出表中 、 的值，并补全下列统计图；xy（2）若每位三好学生计 5 分、优秀干部计 4 分、积极分子计 3 分、进步学生计 2 分，请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高？ （3）若一班的三好学生中有一位男生，二班的进步学生中有三位女生现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出 1 人去参加学校的表彰会，请你用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一位男生和一位女生的概率24已知：如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CB 延长线上一点，CE= AC，F 是 AE 的中点（1）求证：BFDF ；（2
10、）若 AB =8，AD =6，求 DF 的长五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上25在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识某企业采用技术革新，节能减排，今年前 5 个月二氧化碳排放量 （吨）y与月份 （月）之间的关系如下表：x月份 （月） 1 2 3 4 5 AFE BDC24 题图数学读题卷第 6 页(共 6 页)图 1A(D)EC(F)B二氧化碳排放量 （吨）y48 46 44 42 40 （1）请你从所学过的一
11、次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示与 的变化规律，并求出 与 的函数关系式；yxyx（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润 （万元）与月份 （月）成一次函数关系已知px1 月份每排放一吨二氧化碳，企业相应获利 80 万元，4 月份每排放一吨二氧化碳，企业相应获利 95 万元那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年 6 月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降 与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润a在上一个月的基础上都增加 50要使今年
12、 6、7 月份月利润的总和是今年 5 月份月利润的倍，求 的值（精确到个位） （参考数据： ， ， ， ）517.452.153.28547.326如图 1，在同一平面内，RtABCRtDEF ，其中ACB=DFE=90，BC=EF=3，AC= DF=4， AC 与 DF 重合，ABC 始终保持不动（1）将DEF 沿 CB（EB ）方向平移，直到点 E 与点 B 重合为止，设平移的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）如图 2，将DEF 绕点 C 逆时针旋转，旋转后得到的三角形为DE F，设 DE与 交于点 M，当E
13、CE =EAC 时，求线段 CM 的长；AC（3）如图 3，在DEF 绕点 C 逆时针旋转的过程中，若设 DF 所在直线与 AB 所在直线的交点为 N，是否存在点 N 使ACN 为等腰三角形，若存在，求出线段 BN 的长，若不存在，请说明理由图 2A(D)EC(F)BDEM EA(D)EC(F)B图 3DN数学读题卷第 7 页(共 6 页)沙坪坝区 2011 年初中毕业暨升学适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C D A C B D B二、填空题：11. 3.608104 12. 97 13. 2 14. 4 15. 16. 1:332三、解答题：17.解：原式=1-19+2-3 5 分=-9 6 分18.证明：CFBE，CFD=E，FCD=EBD 2 分又D 是 BC 边上的中点，CD=DB 3 分CDFBDE
