杜宾两步法用于修正(

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1、试题 3一、填空题1. 杜宾两步法用于修正（ ）模型（Answer in English ） 。2. 的无偏估计是（ ） 。23. 克服自变量与随机扰动项相关影响的一种参数估计方法是（ ） 。4. Granger 原因最优滞后期的选择基于（ ）准则。5. 已知 F0.01（4，35）=36.8，则 R2=_。二、判断题1. 线性规划问题的基本解对应可行域的顶点。 （ ）2. 若 是某线性规划问题的可行解，则 也必是该问21,X1212X（ ）题的可行解。 （ ）3. 数学模型 为线性规划模型。 （ 1max(,2).0njijifcbmst）4. 数学模型 为线性规划模型。 （ 21in,.(

2、;1,2)mnijijfaxbystc ）5. 表达形式 是正确的。 （ iixbay）6. 表达形式 是正确的。 （ ii）7. 表达形式 是正确的。 （ iiexbay）8. 表达形式 是正确的。 （ ii）9. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS）估计量是有偏的和无效的。 （ ）10. 如果存在异方差，通常使用的 t 检验和 F 检验是无效的。 （ ）三、问答题1. 简述虚拟变量的作用和设置原则。2. 养老保险一般对起保年龄不作太多限制，投保到达退休年龄截止。因此起保年龄越大，每月投保金额越多。通常保险公司会提供多种方式的养老金计划让投保人选择,在计划中详细列出保险费和养老金的数

3、额。客户应当如何选择最适合自己的养老金计划？3. 金融机构为保证现金充分支付,设立一笔总额 T=5400 万的基金,分开放置在位于 A 城和B 城的两家公司,基金在平时可以使用 ,但每周末结算时必须确保总额仍然为 5400 万。经过相当长的一段时期的现金流动,发现每过一周,各公司的支付基金在流通过程中多数还留在自己的公司内,而 A 城公司有 10%支付基金流动到 B 城公司,B 城公司则有 12%支付基金流动到 A 城公司。其初 A 城公司基金额为 2600 万,B 城公司基金为 2800 万。1）按此规律,两公司支付基金数额变化趋势如何?2）如果金融专家认为每个公司的支付基金不能少于 s=2

4、200 万，那么是否需要在必要时调动基金?4. 静态贝叶斯博弈中参与人的策略有什么特点？为什么？5. 有了海萨尼转换，不完全信息动态博弈和完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的，这种论述是否正确？四、计算题1. 一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到 8 条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）：身长（cm） 36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1重量（g） 765 482 1162 737 482 1389 652 4

5、54胸围（cm） 24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.6先用机理分析建立模型，再用数据确定参数2. 从事猪的商业性饲养和销售自然是希望获得尽可能大的利润，因此，养猪是否获利，怎样获得最大利润，是饲养者必须首先考虑的问题。如果把饲养技术水平，猪的类型等因素忽略不计，并且不考虑市场需求的变化，那么影响获利大小的一个主要因素就是如何选择猪的售出时机，即何时卖出获利才最大。可能会有人认为，猪养得越大，售出后获利越大。其实不然，精明的饲养者都知道，随着猪的生长，单位时间消耗的饲料费用也会越来越多，但同时其体重的增加速度却不断下降，而销售价格不会随体重的增加而增加，

6、所以饲养时间过长是不合算的。试做出适当的假设，建立猪的最佳销售时机的数学模型。3. 将线性规划问题化为标准形式 123123min9460,Zxxx取 值 无 约 束4. 企业甲和乙都是彩电制造商，他们可以选择生产低档商品或高档商品，得益矩阵如下，（1）该博弈有没有上策均衡？求两个企业同时决策的纳什均衡。若企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，（2）用扩展型表示这一博弈，并求出子博弈的完美纳什均衡。乙高档 低档甲 高档低档5. 影响教师教学质量的因素可以取为四个：=清楚易懂， =教材熟练， =生动有趣， =板书清楚。这样便做出因素集1234。四种因素的权数分配为（0.5，0.2，0.2，0.

7、1） 。34,U评价取集为 =（很好，较好，一般，不好） 。123,Vv对于某个教师 ，请若干人（教师，学生等等） ，单就 来说，若有 40%的人说好，150%的人说较好， 10%的人说一般， ，没有人说不好，则得关于 的单因素决策向量：1（0.4，0.5，0.1，0）类似地有（0.6，0.3，0.1，0）（0.1，0.2，0.6，0.1）（0.1，0.2，0.5，0.2）问该教师的教学质量如何评价？6. 请找出此有向带权图中顶点 A 到其余各顶点的最短路径。7. 证明： ；其中， 是一元线形回归模型的判定系数， 是 y 与 x 的相关22)(yxrR2Rxr系数。500，500 1000，7

8、00700，1000 600，600参考答案试题 3一、填空题1 AutoCorrlation22(1)niek3 工具变量法或 TLS4 SC 施瓦兹准则、或者 AIC 赤池信息准则5 0.8079 或者 0.81、0.8二、判断题1. 错。2. 错。3. 错。4. 对。5. 错。6. 错。7. 对。8. 错。9. 错。异方差不影响无偏性。10. 对。三、问答题1.作用：反应无法度量的定性因素对经济变量的影响，使模型更加准确地反应实际。设置原则：对于一个因素多个类型的虚拟变量：对于有 m 个不同属性类型的定性因素，应该设置 m-1 个虚拟变量来反映该因素的影响。对于多个因素各两种类型的虚拟变

9、量：如果有 m 个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，则引入 m 个虚拟变量。2. 选择所交保险费获利对应利率最大的养老金计划！3. 只要基金总额不少于 4840.484 万元，无论初始如何分配，最终两家公司都安全！4. 答案：静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。只有一种类型的博弈方的策略仍然是一种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。

10、静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。5. 答案：正确。事实上，不完全信息动态博弈与完全但不完美信息动态博弈本质上常常是相同的，是一种博弈问题的两种不同理解方法，而把它们联系起来的桥梁就是海萨尼转换。 四、计算题1. 对于同一种鱼不妨认为其整体形状是相似的，密度也大体上相同，所以重量 w 与身长的立方成正比，即 ， 为比例系数。l 31lkw常钓

11、得较肥的鱼的垂钓者不一定认可上述模型，因为它对肥鱼和瘦鱼同等看待。如果只假定鱼的横截面积是相似的，则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，于是， 为比例系数。ldk2利用数据估计模型中的系数可得 =0.014， =0.0322，将实际数据与模型结果比较1k2如下表：实际重量（g） 765 482 1162 737 482 1389 652 454模型 31lkw727 469 1226 727 483 1339 675 483模型 ld2730 465 1100 730 483 1471 607 483基本上满意。2. 问题分析 设猪开始进行饲养的时刻为 ，且此时猪的体重为 ，若 为一头猪0t0

12、x()t在 t 时刻的重量，则有 。又设 为该品种猪的最大体重，那么由前面分析0()xmx知其生长速度到达一定程度就会减慢下来，到达最大体重 时，生长速度就成为零。mx依此分析，我们发现猪的体重增长的过程与人口增长过程很类似，通过类比方法可设体重函数 满足()xt其中 k 是反映猪的生长速度快慢的常数。易见，随着体重的增长，生长速度不断减慢直至为 0 .()mx又设 表示一头猪从开始饲养到 t 时刻共消耗的饲养费用(包括饲养人员工薪等)，yt为猪可上市销售的最小体重， 为猪从体重 增长至 所需的饲养时间， 为5xs0xs (,)ptx时刻体重为 的猪的单位售价。由于我们的建模目的是寻求使得纯利

13、润尽可能大的猪的tx售出时刻，因此若 t 时刻将猪售出，则销售总收入为 ，而总支出为 ，(,)ptx0()ytpx于是纯利润为 0(),(),sFtpxtypxt问题就成为求 的最大值，即即问题的主模型。剩下的问题是如何求出 及 ，其中 已由前面方程式(,)pxt()yt()xt确定 。分模型假设 （1）本模型只对某一品种的猪进行讨论，涉及猪的性质的其他有关参数均视为常数。 （2）由于开始饲养时猪已有一定体重 ，故假定猪随着体重的增长，生长0x速度不断减慢。 （3）猪的体重越大，单位时间消耗的饲养费用就越多，达到最大体重后，单位时间消耗的饲养费为一常数 。 （4）通过市场调查知 与体重的变化关

14、系很微小，(,)pt且不考虑市场需求，即可视 为常数 p。(,)ptx分模型建立 依假设（3） ，单位时间消耗的饲养费用 可具体分解为两部分：一部分a与体重有关（如饲料的费用）记为 ，另一部分为固定费用（如饲养员薪金） ，自然为b。 由平衡原理，单位时间间隔 内饲养费用的增加量为ab,t()()()tmxyttabd其中右端第一项为固定费总值，第二项为与体重有关的费用。利用积分中值定理可得这一部分结果为于是两边遍除 ，并令 得t0t显然有 ，于是得分模型为(0)y及 分模型求解 可解得0()()1)mktxmbytaxek易见，k 越大， 越小，即增长速度越大，饲养费用越小，是符合实际的。t主模型求解 可得到所谓最佳售出时间应为 * 0()lnmmxpkbxta其中的一些常数可由如下渠道获得： 可从有关该品种猪的资料中得到； 可通0, ,kab过简单的统计工作得到； 可从市场上得知。0,sxp要获得最大利润，价格越高越好，故适当掌握市场信息是必要的；还可看出，猪的最大体重越大，生长速度越快，就越容易获得最大利润。因此养猪应选择最大体重大又生长速度快的品种。3. 令 132465,.,xxxx引 入 松 弛 变 量 及 剩