动态数列与指数PPT培训资料

《动态数列与指数PPT培训资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动态数列与指数PPT培训资料（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1,8 动态数列与指数分析,教学目的和要求： 了解编制动态数列的意义和原则；掌握动态发展水平分析、动态比较水平分析的方法和应用；掌握现象变动的趋势分析，了解指数分析的意义与方法。 重点、难点： 动态发展水平分析；动态比较水平分析；现象变动的趋势分析。,2,8.1动态数列分析,8.1.1 动态数列的编制 8.1.1.1 编制动态数列的意义 动态数列是将所研究的统计指标的数值，按时间先后顺序排列起来而构成的数列，也称时间数列。动态数列是研究事物或现象发展变化的重要统计分析方法之一。 任何事物都处于不停的运动之中，环境现象同样处于不断发展变化之中，环境统计作为研究环境和认识环境的工具，必须从动态上研

2、究环境状况。通过动态数列的编制和分析，可以反映出某现象在一段时间的发展过程。通过发展过程的研究，分析其发展变化的趋势，进而去预测他的未来发展。,3,8.1.1.2 动态数列的种类 （1）总量指标动态数列。这是把某现象不同时期的总量数值，按时间先后顺序排列而成的动态数列。 根据总量指标反映的现象性质，可以分为时期数列和时点数列。 时期数列是由时期指标形成的。时期指标是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。 时点数列中的每一项指标，是反映在某一时刻上某现象达到的总量水平。,4,（2）相对指标动态数列。这是把不同时期描述事物状况的相对指标，按时间顺序排列的动态数列。 相对指标动态数列能说明总体结构和

3、现象间的对比关系的发展变化趋势。它在环境统计预测和编制环境规划中具有重要的参考价值。 （3） 平均指标动态数列。这是把不同时期描述事物状况的一系列平均指标，按时间顺序排列的动态数列。 （4） 综合指数动态数列。这是把描述同类现象在时间或空间上动态变化的综合指数，如反映环境质量状况的大气污染综合指数，水污染指数等，按时间顺序排列的动态数列。综合指数也是一种相对指标，但它有特殊的重要意义。故在动态数列中，单列为一种。,5,8.1.1.3动态数列的编制原则 动态数列的各种指标应具有可比性，应遵循以下的原则： （1）动态数列中各项指标在时间上应当可比。 （2）数列中各项指标的总体范围应该统一。 （3）

4、动态数列中各指标的计算应该统一。,6,8.1.2动态发展水平分析 8.1.2.1发展水平 发展水平是现象总体在各个时期或时点上发展所达到的规模和水平。它是编制动态数列，进行动态分析的基础。发展水平可以是总量指标，也可以是相对指标和平均指标。 一个动态数列可以表示为 动态数列的首项，称为最初水平；动态数列的最后一项，称为最末水平。,7,在动态对比时，作为对比基础时期的发展水平，称为基期水平。与基期水平进行对比的时期的水平，称为报告期水平。 发展水平在文字说明中，一般用“增加到”或“增加为”来表述。 8.1.2.2平均发展水平 平均发展水平就是从动态上说明，某现象在一段时间内发展的一般水平，故又称

5、动态平均数。在统计上又称为序时平均数。 总量指标为时期指标时,8,例8.1 某厂某年6月份115日，每日排放废水400t，1630日，新增加一个产品，每日排放废水590t。求该厂6月份废水日平均排放量。 总量指标为时点指标时,9,计算时点数列的序时平均数，必须是在时间间隔基本相等的前提下。如果时间间隔不相等，则应计算每段时间间隔内的平均值，然后再用相等的时间间隔计算整个时点数列的序时平均数。 例8.2 某厂某年第三季度每月月末废水日排放量的时点数列见下表，求该厂第三季度废水日平均排放量。 某厂某年第三季度每月月末废水日排放量（t）,10,相对指标动态数列或平均指标动态数列，是由具有相互联系的两

6、个总量指标动态数列对比构成。因此，求其序时平均数时，先要分别计算出这两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再对比，求出相对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。,11,例8.3 某企业总产值与职工人数资料如下表，求该企业第三季度平均每月全员劳动生产率。 某企业总产值与职工人数 第三季度月平均产值：,12,第三季度月均职工人数： 第三季度平均每月全员劳动生产率： 即该企业第三季度平均每月全员劳动生产率为1811元/人月。,13,8.1.2.3发展水平的增减量 发展水平的增减量是报告期水平与基期水平之差，它用以反映发展水平在某一时期内的增长（或减少）。 若增长量为正数，表明某现象在增长；若增

7、长量为负数，表明某现象在减少。 发展水平的增减量分累积增减量和逐期增减量两种。 累积增减量是报告期水平与某一固定时期水平（基期固定）之差，即 逐期增减量是报告期水平与前一期水平之差，即,14,8.1.3动态比较水平分析 8.1.3.1 发展速度 发展速度是报告期水平与基期水平的比值，它说明某现象从基期到报告期发展变化的快慢程度。 由于对比基期不同，发展速度分为定基发展速度和环比发展速度两种。 定基发展速度是每个报告期都以某一固定期水平（一般是以最初水平）为基期水平计算的发展速度。即,15,定基发展速度反映了某现象在较长一段时间内发展变动的程度，所以也叫总速度。 环比发展速度是每个报告期水平都以

8、它前一期水平为基期水平计算的发展速度。即 环比发展速度反映了现象逐期发展变动的程度。 定基发展速度与环比发展速度之间有如下关系：一段时期的定基发展速度，等于这段时期内各环比发展速度的连乘积。即,16,8.1.3.2增长速度 增长速度是指增长量与基期水平的比值，它用以反映某现象数量的增长方向和增长的相对程度。其计算公式为： 若发展速度大于1，增长速度为正值，表示上升；若发展速度小于1，增长速度为负值，表示下降。,17,8.1.3.3 平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度是各个时期环比发展速度的几何平均值，它反映现象在一段时间内环比发展速度的一般水平。其计算公式为： 平均增长速度与平均发展速度

9、的关系为： 平均增长速度 = 平均发展速度 1,18,例8.4 全国SO2排放量1992年到1994年每年比前一年分别增长3.9%、6.5%、1.7%，每年的平均增长速度是多少？若按此平均发展速度变化，全国排放量到2000年对1994年的增长速度为多少？若将增长速度控制在10%以内，到2000年平均每年的增长速度应控制在多少？ （1）1992年到1994年SO2排放量平均发展速度为： 104.0%1 = 4.0% 即1992年到1994年平均增长速度为4.0%。,19,（2）按此增长速度到2000年对1994年增长速度为： 即按此增长速度到2000年对1994年增长速度为26.5%。 （3）若

10、到2000年将SO2排放量控制在10%，应有 G = 101.6% 101.6% 1 = 1.6% 则平均每年的SO2排放量对前一年的增长速度应控制在1.6%以内。,20,8.1.4现象变动的趋势分析 分析现象变动的趋势的主要目的，在于把一个动态数列资料作为一个整体，用统计方法分析研究现象的发展趋势和规律性。 动态数列各项发展水平的变化，是由诸多因素影响的结果。这些影响因素大致可分为以下四类： （1）长期趋势因素。也称总趋势因素，是指长期稳定的经常起作用的因素。受长期趋势的影响，动态数列的变化必然是逐渐增长（或逐渐减少）。如废气中SO2排放量是随着燃煤耗量的增长而增加的。 （2）季节变动趋势因

11、素。在短时期内季节影响显著，使动态数列产生季节变动。引起季节性变动的原因有自然因素，也有人为因素。如气候条件、节假日规律和风俗习惯等。降雨量和大气中SO2浓度的季节性变动往往比较明显。季节变动趋势在动态数列时距拉大到一年时，可能变得不明显。 （3）循环变动因素。指某现象发生周期性的涨落起伏的变动，引起循环变动的原因不同，变动周期的长短也不同，常常周期要大于一年。 （4）偶然因素。指目前尚无法从理论上预知和控制的偶然因素引起的波动。其特点是在短时期内，可能表现比较明显，但在较长时间内，它的影响可能变得不太明显。,21,8.1.4.1现象变动总趋势分析 变动总趋势是指客观现象在一个相当长的时期内，

12、持续不断地向上增长或向下降低的发展趋势，也称作现象发展长期趋势。测定变动总趋势要拥有较长时期的历史资料。一般说来，时间越长，偶然因素影响越小，总趋势越明显；时间越短，偶然因素影响越大，总趋势受到的干扰越重，使总趋势值不准确。 由于现象的性质不同，测定总趋势可以采用不同的方法。 （1）时期扩大法。时期扩大法就是把原来动态数列的时期扩大化，将几个时期的资料加以合并，求出较长时期的资料，以便消除较短时期的偶然因素的影响，反映现象发展的总趋势的方法。这种方法可以用时期扩大化后的总数编制新的动态数列，也可以用时期扩大后的序时平均数编制新的动态数列，前者只适用于时期动态数列，后者既适用于时期动态数列，也适

13、用于时点动态数列。,22,例如，表8.8是根据某生活区域1992年每月的生活垃圾排放量编制的动态数列，可以看到，这个动态数列中，某生活区域生活垃圾排放量的变动总趋势并不明显。,某生活区域1992年月生活垃圾排放量,23,利用时期扩大化法，将动态数列的时期由一个月扩大到一季度，得到新的动态数列 : 某生活区域1992年月生活垃圾排放量 这时，可以清楚地看出，某生活区域的生活垃圾量有不断增长的趋势。 采用时期扩大法的关键，在于所扩大的时期是否适当。如果扩大的时期过短，就不能消除现象变动中偶然因素的影响，如果扩大的时期过长，又会掩盖被研究的现象在不同时期发展变化的具体差异，也不能反映现象发展的总趋势

14、。扩大的时期究竟以多长时间为宜，应根据被研究对象的具体特点，使修匀后的动态数列能正确反映其发展变化的总趋势来决定,24,（2）半数平均法。半数平均法是把动态数列从中间分成前后两部分，以数列前部分的平均数和后半部的平均数的大小，来分析现象变动的总趋势。如果受偶然因素的影响很大，被研究现象的指标出现大起大落的骤然波动时，首先要采用半数平均法来分析现象发展的总趋势。 若原动态数列的项数为偶数时，可将原数列平均分为前后两部分。这时如果前后两部分的项数为奇数，则它们的平均数就在前后两部分的中项上。例如，动态数列有18项，前半部分是9项，这9项平均数的位置在第五项上，后半部分也是9项，平均数的位置在倒数第

15、五项上。如果前后两部分的项数都是偶数，那么在计算前半部分的平均数时，把后半部分的首项也加进来，然后去求平均数，这样前半部分就变成了奇数项；计算后半部分的平均数时将前半部分的末项也加进来，这样后半部分也变成了奇数项。例如，动态数列有16项，平分后前后两部分各有8项。在计算前部分的平均数时，把这9项也加进来，这样算出来的平均数的位置在第五项上；计算后半部分的平均数时，将前半部分的末项（第8项）也加进来，这样算出来的平均数的位置在倒数第五项上。,25,若原动态数列为奇数时，则可将中间一项舍去，然后再将原数列分成前后两部分。 这时，如果前后两部分的项数是奇数，则它们的平均数的位置在各自部分的中项上；如

16、果前后两部分的项数是偶数，在计算前半部分的平均数是时，将舍去的那项也加进来，使之成为奇数项，计算后半部分的平均数时，也加上舍去的这一项，使之成为奇数项，这样前后两部分的平均数的位置，就在各自那部分的中间项上。 总之，无论原动态数列是偶数项还是奇数项，在将其分成前后两部分时，要设法使这两部分的项数为奇数。,26,以表8.8生活垃圾的统计资料为例，对这个动态数列进行半数平均法修匀，考察该生活区域产生生活垃圾的变动总趋势。 设a1、a2为前、后半部分的平均数，则,27,（3）移动平均法。移动平均法是一种使用广泛、较为重要的方法。移动平均法就是从动态数列的第一项数值开始，按照规定的项数移动求其序时平均数，形成一个新的动态数列。这个新的动态数列把原数列中的某些不规则变动加以修匀，消除偶然因素对现象引起的不规则变动的影响，从而呈现出现象在一段时期内的变动总趋势。 例如，某厂加强了环境管理，决定测定某月废水排放总量是否降低。于是，在总排放口安上流量计，连续测定了半月，