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1、第七章 复合材料的湿热效应,7-1 单向层合板的湿热效应,一、单层板的热膨胀系数,当温度变化为 时，有,为纵横向热交变系数，应为零。,即：,（单层板材料主向应变）,也可写成：,即,则,即,有：,二、单层板的湿膨胀系数,当吸水浓度为C时，则单层材料主方向的是膨胀系数可由下式定义：,C：复合材料吸湿后的质量和干燥时的质量比。,为纵横向湿角变系数，一般为0，则 ：,即：,由此可见：湿应变与热应变在宏观力学上是相似的，可以按相同的方法来处理。,对非主方向：,而：,7-2 单层板考虑湿热变形的本构方程,在线性理论中，外载、温度、湿度变化时，它们所起的作用可以进行迭加。即,则：,而主向应力为：,则：,对非
2、主向应力：,为转换折算刚度。,即：,7-3 单层板热、湿胀系数的预测,1、平衡方程：,2、几何方程：,（平面假设）,3、物理方程：,对单层板：,对纤维：,对基体：,由上面各式可得：,则,为纤维与基体横向应变,二、横向热膨胀系数2的确定,由前图有：,从细观上看：,则有：,而：,可由前节所得。,进而可得：,又因为,所以有：,三、纵向湿膨胀系数1的确定,由于湿度效应与温度效应在宏观上是类似的，故可以仿照1的推导求解1：,平衡方程：,几何方程：,物理方程：,对单层板：,对纤维：,对基体：,吸水浓度C表示材料吸水分多少的质量指标：,材料在干燥状态下的质量；,纤维，基体的质量。,则在均匀吸湿情况下，有：,
3、则有,进而,综上述各式可得：,又因为,因此,最后可得：,四、纵向湿膨胀系数2的确定,推导与2相仿：,从细观上看：,式中,由前节给出。,7-4 层合板考虑湿热变形的本构关系,对典型的k层，其本构关系为：,由经典层合理论，有：,因此内力-应变关系为：,（*）,其中：,对均匀湿度和均匀吸水浓度，上式又可写成：,另外，由（*）式可得：,另外有：,其中，,7-5 层合板的残余应力和残余应变,讨论由湿热变化而引起的残余应力及应变。,而无约束时湿热自由总应变为：,则残余应变为：,残余应力为：,7-6 层合板考虑湿热变形的强度分析,通过实际例子来说明处理过程。,例8-1 分析对称证交叠设层板的极限强度（考虑温
4、差的影响）。,（工作温度）,（固化温度），,解：,第一步：初始层合板性能,（主向）,（非主向）,3、单层板非主向（自然坐标系）的热膨胀系数,6、单层板自然坐标系下的应力,外层：,内层：,7、确定首先破坏的单层,外层：,内层：,可断定内层的破坏为横向破坏，第一次降级时，机械应变为：,第二步：一次降级后的性能及检查外层是否发生连锁破坏,拉伸刚度：,假设内层的破坏不影响热膨胀系数，仍可用于降级前的式子计算热内力，只不过内层的刚度要使用降级后的刚度。可算得：,5、应变为：,机械应力：,热应力：,总应力：,7、单层板的主向应力为：,这说明，内层破坏后，外层的横向也立即发生破坏，第一次降级与第二次降级是同时发生的，可以合起来视为一次降级。,由于两单层的横向均已破坏，不再互相制约，进一步增加载荷其热应力已经不起作用，可按不考虑热应变时第二次降级的方法来求该层合板的最终强度。,第三步：第二次降级后层合板的性能,而,4、应力增量（外层）为：,最后的总极限强度为：,此时,
