《人教版六年级数学(上册)基础知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学(上册)基础知识点（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1人教版六年级数学（上册）基础知识点金光辉编者语：亲爱的同学们，要知道，数学既是一门基础学科，更是一门必须学好的重要学科。学好它，可以为我们的其他学科的学习奠定一个良好的基础。因此，学好数学就成了为我们学习过程中必须要做好的首要大事。曾经，我也度过跟你们一样的童年，我更能理解你们的小小心思和学习上的困惑。我相信你们每一个人都不想自己学习不好，更不愿意因为成绩不好而被误认为是差生。然而，就在你们每一次想要做好、学好的时候，却又偏偏遇上了困难。于是，此时的你们开始变得困惑、迷惘、不知所措，甚至学着放弃自己。出现这些情况，老师都没有故意责骂过你们，也绝不会故意责骂你们，因为老师跟你们一样，也有过同样
2、的经历。这些，老师都理解，真的理解！但是，老师却又一万个不愿意看到你们放弃数学、放弃自己、放弃未来！无论你们的基础有多么的差，成绩有多么的糟糕，情况有多么的不堪入目，老师从来都没有放弃过你们，从来都没有！也很希望你们能像你们的老师一样，绝不放弃自己，永远都不要！一定要相信自己能够做好，努力、坚持、付出，终会有收获喜悦的一天！为此，我利用待在海尾的有限时间，根据你们的情况，专门为你们整理、编辑了这份小资料，留给你们；希望这能对你们学好本2学期的数学知识有所帮助。资料中的重要知识点我都做了相应的标记：画波浪线“ ”的部分是必须要记住的，画横线“ ”的部分是需要重点理解和掌握的，斜体字部分是提醒你们
3、需要注意的。最后，老师殷切的希望你们都能好好的利用这份小资料，真心的祈愿你们会更好！小鬼，小丫头，老师相信你们一定可以做得到的：让自己变得更好更优秀！一、位置1、我们可以用两个数据准确表示物体的位置。例如，我们可以根据下面的方格图，用数据表示出这些点在图上的位置，商店的位置是（ 1 ，3 ） ，学校的位置是（ 5 ，2 ） 。2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。二、分数乘法（一）分数乘法计算方法：1、分数乘乘法的运算法则是：分子乘分子，分母乘分母，结果化成最简分数。3例如， （ 1） ；（ 2）注： （ 1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（ 2）为了计
4、算简便 ,能约分的可先约分再计算。（ 3）化简分数的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（ 4）约分方法是：把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必须不再含有除 1 之外的公因数，这样计算后的结果才是最简分数）（ 5）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外） ，分数的大小不变。3、分数乘法混合运算：顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。例如，( )58 14 23=( )58 28 23= 38 23=142、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一4些
5、计算简便乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac例如，用简便方法计算下面各题 4 36（ + ）45 49 58 310 56 1416= =4（ ） =36 +3645 58 49 310 56 14 16= =4 =9+612 49 14= =1 =1529（二） 、解决问题（分数乘法的应用）1、求 一个数 的几分之几是多少的问题。方法（用乘法计算）：一个数 =多少。几几例如，某校六年级有学生 150 人，男生 占 其中的 。求六年级有35多少男生?150 =90（人）35答：六年级有男生 90 人。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
6、（1）方法归纳：相当于“是” 指“六年级学生”,相当于公式中的“一个数”相当于“ ”几几5方法一：用已知量乘上要求量比已知量多或少的分数，算出要求量比已知量多或少的量；用已知量加上或减去 “”中算出的数，求出结果；答。方法二：把已知量看做单位“1” ，用“1”加上或减去要求量比已知量多或少的分数；用已知量乘上“”中算出的分数，求出结果；答。注： 先要明确题目中的关键点是需要用加还是减。（2）例题详解： “加法类型“：例如，人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青青少年心跳少年心跳 每分钟 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。 婴儿婴儿45每分钟心跳每分钟心跳 多少次？方法一：75 =60（次
7、） （算出要求量比已知量多多少）4575+60=135（次） （用已知量加上要求量比已知量多的量）方法二：1+ = （算出要求量是已知量几分之几）45 9575 =135（次） （用已知量乘上已算出的分数）95答：婴儿每分钟心跳 135 次. “减法类型”：例如，噪音对人体的健康有害，绿化造林可降低噪音。如果汽车发出的噪音是 80 分贝，现在公路两旁种上树后，已知量要求量6噪音降低了 。求现在公路两旁的人能听到的噪音是多少分贝。18方法一：80 =10（分贝） （算出要求量比已知量少的量）1880-10=70（分贝） （用已知量减去要求量比已知量少的量）方法二：1- =187880 =70（分
8、贝） （用已知量乘上已算出的分数）78答：现在公路两旁的人能听到的噪音是 70 分贝。（三）倒数的认识1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。注： （ 1）两个数乘积必须是 1；（ 2） “互为 ”是相对两个数而言，只能说 “谁 ”是 “谁 ”的倒数，而不能说 “谁 ”是倒数，例如，只能说 是 的倒数，或者 是 的倒数，绝对不能说 （或 ）是倒数；35 53 53 35 35 53（ 3）倒数只表示两个数的关系，不是一个数 。2、求倒数的方法：（1）求真分数和假分数的倒数：交换分子、分母的位置。例如，的倒数是 ； 的倒数是35 53 32 23（2）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，
9、再把假分数的分子、分母交换位置。例如，求 2 的倒数。步骤是：137（3）求整数的倒数：整数分之 1。例如，6 的倒数是 。16（4）求小数的倒数：先把小数化成分数再求倒数。例如，求 0.3的倒数。步骤是：（四） 、知识补充：积与因数的关系一个数（ 0 除外 ）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c,当 b 1时，ca.一个数（ 0 除外 ）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca (b0).一个数乘等于 1 的数，积等于这个数。ab=c,当 b =1 时，c=a .注： 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。三、分数除法（一） 、分数除法的意义：
10、分数除法是分数乘法的逆运算，即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，根据乘法算式 5= ，改写后的两道除法算式为： 38 158 158=5 和 5=38 158 382 13 73 37分子分母交换位置化成假分数0.3 310 103分子分母交换位化成分数8（二） 、分数除法的计算1、计算法则是：除以一个数（ 0 除外 ） ，等于乘上这个数的倒数。2、计算步骤：先把除法转化成乘法（被除数一定不能变） ，再按照分数乘法的计算方法来计算出结果。例如， = =256 51256 125注： 1、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。2、如果计算的最终结果是
11、分数，要化成最简分数。（三） 、分数四则混合运算运算法则（和整数的四则混合运算相同）：有括号的先算括号里面，再算括号外面，没有括号的先乘、除后加、减。例如， （ + ）1515 2315= 1515 1315= 1315= 15 113=165（四） 、解决问题1、方法归纳：（1）列方程解答步骤9根据题目，找出已知量与未知量（即，所要求的量）的等量关系式。设未知量为 x。根据等量关系式列出含有 x 的方程。求解方程（ 注意：解出的 x 的值后面不要带单位 ） 。答（ 注意：需要带单位的要带上单位 ） 。（2）对应法解答找出对应量（就是题目中的已知量）和对应分数（即，已知量对应的分数） 。按照“
12、对应量对应分数”列出算式，并计算，算得的结果就是所求量（ 注意：有单位必须要带上单位 ） 。答（ 注意：需要带单位的要带上单位 ） 。2、例题详解例，某中学的美术小组人数比航模小组人数多 ，美术小组人数14有 25 人，求航模小组有多少人？用两种方法解答：方法一,列方程解答根据题目，分析并找出已知量与未知量（即，要求的量）的等量关系式。航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数解：设航模小组有 x 人。 （设未知量为 x）画图分析10x+ x=25(根据关系式列出含有 x 的方程)14(1+ )x=2514x=2554x=20求解方程（注意：解出的 x 的值后面不要带单位）答：航模
13、小组有 20 人。方法二，对应法解答找出对应量（就是题目中的已知量）和对应分数（即，已知量对应的分数） 。对应量：25；对应分数：1+ （美术组比航模组多 ）14 14按照“对应量对应分数”列出算式，并计算，算得的结果就是所求量（ 注意：有单位必须要带上单位 ） 。25（1+ ）14=2554=2545=20（人）答：航模小组有 20 人。四、比和比的应用（一） 、比的意义111、比的意义：两个数相除也叫两个数的比。2、写比的步骤：按题目顺序写出两数；在两数中间添上比号。例如，甲数是 4，乙数是 6，甲数和乙数的比就是 4：62、比的各部分名称和比值：在比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面
14、的项叫做后项，比的前项除以后项的商叫做比值。3、比值的求法：用比的前项除以后项，求出它们的商。例如，求 15 比 10 的比值。4、比的前项、后项、和比值分别相当于除法算式和分数中的什么：比 前项比号“：”后项 比值除法 被除数除号“”除数 商分数 分子分数线“”分母 分数线(二)、比的基本性质1、内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ） ，比值不变。15 ：10 = 15 10 = 32前项 比号 后项 比值 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示122、化简比（根据比的基本性质）（1）化简整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。例如，化简 15:10 的步骤为
15、：15:10=（155）：（105）(15 和 10 的最大公约数是 5)=3:2（2）化简分数比：用比前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。例如，化简 ： 的步骤为：16 39：16 39=（ 18）：（ 18） （分母 6 和 9 的最小公倍数是 18）16 39=3:4（3）化简小数比：先将小数比化成整数比，再用整数比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。例如，化简 0.75:2 的步骤为：0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=（7525）：（20025）=3:8注意： 比化简之后结果还是一个比，不是一个数，所以结果一定要写成比的形式。 化简后的比必须是 最简整数比 （即比的前项和后项的13公因数只有 1） 。3、知识迁移：比的基本性质、分数的基本性质和除法的商不变的性质，三者间的对比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。商
