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1、1,单缝夫琅禾费单缝衍射 1.单缝衍射实验,单缝衍射图样的主要规律： (1)中央亮纹最亮,宽度是其他亮纹宽度的两倍; 其他亮纹的宽度相同,亮度逐级下降。 (2) 缝b越小，条纹越宽。(即衍射越厉害) (3)波长 越大，条纹越宽。(即有色散现象),2,惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程,平行衍射光的获得,设平行入射光垂直投射到缝K上，其波前与缝平面AB重合。按惠更斯原理，波前上的每一点都可看成发射球形子波的波源，而每个子波源都可以向前方各个方向发出无穷多束光线，统称为衍射光，如图中A点的1，2，3光线都是衍射光线。,每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构成了一束平行衍射光。,如光线系1，光线系2，等构
2、成无穷多束平行衍射光。,3,平行衍射光在焦平面上相干汇聚,平行衍射光的方向,每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示， 称为衍射角， 。,衍射角 的变化范围为0/2,每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上的一点。 对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因 此满足相干条件。,4,每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅， 则由他们的光程差决定。,显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。,3、用半波带理论分析衍射条件,衍射角为的一束平行衍射光的光程差：,考虑一束平行衍射光，作ACBC，则BC段即为这一束平行
3、光的最大光程差。,（式中b为缝宽）,5,按相距2 作平行于AC的平面A1A1/,A2A2/,将光程差BC分割成n个相等的部分，同时这些平面也将波面AB分割成n个相等的部分， 它们称之为波带。,、用半波带方法解释衍射：,由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、 A2 向方向发出的光波A A1 ，A1A2 的光程差逐一相差半个波长，故称之为“半波带”。,两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动其位相差是 。,、半波带方法：,6,故在给定的衍射角中，若BC刚好截成偶数个半波带，,若BC刚好截成奇数个半波带，,则P点为相消干涉而出现暗纹；,则P点的亮度介于次极大和极小之间。,则P点为相长干涉
4、而出现亮纹(多余的一个半波带不能被抵消);,若BC不为半波长的整数倍，,各半波带的面积相等，各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻两带在P点振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。,7,、衍射图样中明、暗纹公式,中央明纹（零级衍射亮纹）：,另外也可看出，若角越大，则BC越长，因而半波带数目越多，而缝宽AB=b为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。,暗纹条件：,8,4、单缝衍射条纹特点,（1）条纹宽度,设焦距f、缝宽b和波长，缝屏之间距离就是透镜焦距f。,中央明纹的线宽度为正负 第一暗纹间距。,中央明纹的角宽度(即条 纹对透
5、镜中心的张角)为 20。有时也用半角宽度 描述。,中央明纹线宽度为x0,暗纹条件：,这一关系称衍射反比律,中央明纹：,9,对K级暗纹有,其他各级明纹的宽度为相邻暗纹间距,角宽度,10,（2）影响衍射图样的b和,： 缝越窄，衍射越显著，但b不能小于（b小于时也有衍射，但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显，条纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。,当白光入射时，中央明纹仍为白色，其他各级由紫至红，一 般第2、3级即开始重叠。,越大，衍射越显著，,11,）各级亮纹强度分布是不均匀的,以中央明纹的强度为1，则 第一级明纹为4.5% 第二级明纹为1.6% 第三级明纹为0.83%,12,例: 一束波长
6、为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(1)中央明条纹的角宽度；(2)中央亮纹的线宽度；(3) 第一级与第二级暗纹的距离；,解： (1),(2),(3),13,例: 一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m ,如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(1)该P处亮纹的级数；(2)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,解： (1)亮纹,(2)当k=3时，光程差,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,14,暗纹,明纹,（介于明暗之间）,15,
7、16,（1）第一暗纹的衍射角,第一暗纹距中心的距离,17,一定， 越大， 越大，衍射效应越明显.,光直线传播,增大， 减小,一定,减小， 增大,衍射最大,第一暗纹的衍射角,角范围,线范围,（2）中央明纹,（ 的两暗纹间）,18,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,19,入射波长变化，衍射效应如何变化？,越大， 越大，衍射效应越明显.,20,（4）单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .,（3）条纹宽度（相邻条纹间距）,21,例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成 角. 假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.,22,根据暗纹条件,
