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1、第18章 小波分析工具箱,MATLAB小波分析工具箱为用户提供了一个功能强大、操作简单的小波分析工具，是一个很好的工程设计，仿真模拟和应用平台。小波分析在信号和图像的处理、分析、去噪、压缩等领域具有广泛的应用。通过本章的学习将使读者掌握小波分析工具箱的初步使用，主要包括以下内容： 小波变换的基础知识。 常用的小波分析操作。 利用GUI实现小波分析。,18.1 小波变换的基础知识,小波变换是一种新的数据信号分析方法，它继承和发展了傅立叶变换的思想，同时又克服了傅立叶变换的窗口大小不随频率变化、无法获取信号的时间信息等缺点，可以通过时频分析的方法对信号进行分析处理，是进行信号分析和处理的理想工具。
2、 小波变换是在母小波函数的基础上，通过对小波函数的平移、伸缩实现对信号的时频分析。,18.2 常用的小波分析操作,本节主要介绍常用的小波分析的函数，指导用户通过函数法实现小波分析操作。其中包括一维小波分析、二维小波分析和小波包变换等。,18.2.1 一维小波分析,本节主要介绍一维小波分析，包括一维连续小波变换、一维离散小波变换、一维离散小波变换系数的提取和一维离散小波变换系数的重建。 1一维连续小波变换,2一维离散小波变换 执行上述程序，将生成如图18.3所示的原始信号和一维离散多尺度小波系数图。,3一维离散小波变换系数的提取 执行上述程序将生成如图18.4所示的一维离散小波变换近似系数的提取
3、和图18.5所示的一维离散小波变换细节系数的提取。,4一维离散小波变换系数的重建 执行上述程序将生成如图,18.7所示的一维离散多尺度小波变换系数的重建信号。,18.2.2 二维小波分析,MATLAB小波分析工具箱还提供了二维小波分析，使我们可以方便的处理图像等二维数据。类似于一维小波分析，可以进行的二维小波分析包括单尺度的离散小波变换、多尺度的离散小波变换和小波系数的提取，下面逐一介绍这些功能实现的函数。 dwt2()函数 wavedec2()函数 detcoef2()函数 appcoef2()函数,18.2.3 小波包变换,小波包变换能够克服传统小波分析在高频区域频率分辨率差，在低频区域时
4、间分辨率差的缺点，是一种更为有效的信号分析处理方法。 1一维小波包变换 2二维小波包变换,18.2.4 信号去噪,小波分析在信号去噪方面的应用也越来越广泛。基于小波分析的阈值去噪是比较常用的信号去噪的方法，该方法的基本思想是对小波分解后的系数中大于或小于某阈值的系数进行一定的处理，处理后的小波系数重构为去噪后的信号。 函数ddencmp()，thselect()，wbmpen()和wdcbm()可用于获取信号去噪的阈值。,18.2.5 信号压缩,函数ddencmp()和wdcbm()可用于信号压缩阈值的获取，而函数wdencmp()和wpdencmp()可用于信号压缩，这些函数的具体使用在前面
5、的章节中已经详细叙述过，这里以简单的实例演示这些函数的使用。,18.3 利用GUI实现小波分析,前面的章节中介绍了利用函数法实现小波分析，但对于不擅长编程的用户可能使用还是不方便，本节主要介绍如何利用图形用户界面实现小波分析。,18.3.1 小波分析工具箱GUI的启动,小波工具箱GUI的启动方式有: 启动MATLAB在命令窗口输入命令wavemenu。 单击主界面菜单Start | Toolboxes | More | Wavelet | Wavelet Toolbox Main Menu。 执行上述操作后将打开如图18.20所示的小波分析工具箱GUI。,18.3.2 小波分析工具箱GUI的工
6、作界面,小波分析工具箱GUI的主界面主要包括一维小波分析工具、二维小波分析工具、小波显示工具、小波函数设计工具、一维小波分析的专用工具、二维小波分析的专用工具、扩展小波工具。 1一维小波分析工具 一维小波分析工具主要包括Wavelet 1-D（一维小波变换），Wavelet Packet 1-D（一维小波包变换），Continuous Wavelet 1-D（连续的一维小波变换），Complex Continuous Wavelet 1-D（复杂的连续一维小波变换）。,2二维小波分析工具 二维小波分析工具主要包括Wavelet 2-D（二维小波变换），Wavelet Packet 2-D（二维
7、小波包变换）。 3显示工具 显示工具包括Wavelet Display（小波显示），Wavelet Packet Display（小波包显示）。,4小波设计工具 小波设计工具New wavelet for cwt（设计新的小波用于连续小波变换） 5小波设计工具 一维小波分析的专用工具包括SWT De-noising 1-D（一维平滑小波降噪），Density Estimation 1-D（一维密度估计小波变换），Regression Estimation 1-D（一维回归估计小波变换），Wavelet Coefficients Selection 1-D（一维小波系数选择）和Fractiona
8、l Brownian Generation 1-D（一维小波分数布朗生成）。,6二维小波分析的专用工具 二维小波分析的专用工具包括SWT De-noising 2-D（二维平滑小波降噪），Wavelet Coefficients Selection 2-D（一维小波系数选择）和Image Fusion（影像融合） 7小波扩展工具 扩展工具包括Signal Extension（信号扩展）和Image Extension（影像扩展）。,18.3.3 小波分析工具箱的操作,本节小波分析工具箱操作的讲解以最常用的一维和二维小波变换为例，向广大用户演示如何利用小波工具箱的GUI实现一维和二维小波变换。,18.4 本章小结,本章主要介绍小波分析工具箱的使用，首先介绍了小波变换的基础知识，使读者对小波分析原理有基本的了解；然后介绍了常用的小波分析函数的使用，包括一维小波分析、二维小波分析、小波包变换、信号去噪、信号压缩；本章同时也介绍了如何利用GUI实现小波分析，其中包括的小波分析工具箱GUI的启动、工作界面的介绍，并以常用的一维和二维小波变换演示工具箱的使用。 小波分析近年来应用越来越广泛，相信通过本章的学习读者会对小波分析工具箱有初步的了解，其中还有很多功能限于篇幅等原因，笔者未详细介绍，读者可以阅读相关帮助文档，了解其使用方法。,
