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1、1,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线,反映外载应力水平S与失效寿命N之间的关系; 一般来讲,S指的是最大应力Smax,需要给出应力比R。,S-N曲线,2,4.1 应力疲劳,试验方法:扭转疲劳试验、弯曲疲劳试验、拉压疲劳试验 常用标准试样:圆棒试样(光滑、缺口) 、板状试样(光滑、缺口),1. S-N 曲线:试验方法,3,4.1 应力疲劳,金属轴向疲劳试验方法(GB3075-82) 材料疲劳试验统计分析 (HB/Z112-86) 加工标准试验件,利用升降法得到。 首先取第一根试样试验应力水平略高于预计的疲劳极限(5)以内,然后根据试验结果决定下一根的应力水平,直至完成试验(15个有效试样)
2、以第一步中试验所得疲劳极限为S-N曲线中的最低应力水平点,至少用四级应力水平整组试验,完成S-N曲线。,1. S-N 曲线:试验方法,4,4.1 应力疲劳,幂函数式(双对数曲线) 4.1 4.2 式中:m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数,A=lgC/m; B=-1/m. 最常用的一种拟合形式,1. S-N 曲线:数学表达,5,4.1 应力疲劳,指数式(半对数曲线) 4.3 4.4 式中:m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数,A=lgC/mlge; B=1/mlge.,1. S-N 曲线:数学表达,6,4.1 应力疲劳,疲劳极限R与抗拉强度b 的关系,1. S-N 曲线:疲劳极
3、限经验关系式,钢的疲劳极限与抗拉强度的关系,7,4.1 应力疲劳,疲劳极限R与抗拉强度b 的关系:0.350.5之间(R=-1) 旋转弯曲: 拉压载荷: 一般0.30.45 对称扭转: 一般0.250.3,1. S-N 曲线:疲劳极限经验关系式,4.5,4.6,4.7,8,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线:疲劳极限经验关系式,4.8,4.9,4.10,:断面收缩率,9,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线:近似估计(无试验数据),4.14,将4.14式所得值带入4.1式则可得近似103106内的S-N曲线,预测结果偏保守。,进而可得:,10,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线:近似估计,
4、4.11,疲劳极限取偏保守估计即:,k:式4.5-4.10中系数 将4.11和4.12带入SmN=C ,可得:,假设当N=103时,有:,4.12,4.13,11,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:平均应力(应力比)的影响,a一定时,R与m一一对应。,12,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:平均应力(应力比)的影响,平均应力的影响,一般来讲,当应力幅一定的时候,随着平均应力的增大(R增大),疲劳强度降低或者说同等应力条件下疲劳寿命下降。 注意区分最大应力条件下疲劳强度与应力比的关系,13,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:经验公式,试验不可能给出各种应力比条件下的S-N曲线,如何消除平均
5、应力的影响,利用R=-1时的S-N曲线给出所有条件下的预测寿命呢?,应力幅a与平均应力m的关系,寿命一定时,平均应力m越大应力幅a 越小 二者存在着对应关系,14,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:经验公式,利用经验关系式给定应力幅a与平均应力m的关系,进而在一组试验数据(R=-1)进行疲劳寿命预测。,应力幅a与平均应力m的关系,15,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:经验公式,Gerber关系:1874年,4.14,Goodman关系:1899年,4.15,Soderberg关系:1939年,4.16,16,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:,例4-1:构件受拉压循环应力作用,其中ma
6、x800MPa, min80MPa,已知材料的抗拉强度b=1200MPa, 试估算其疲劳寿命。,17,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:作业,构件受拉压循环应力作用,其中max800MPa, R=0.2,已知材料的抗拉强度b=1400MPa, 屈服强度y=1400MPa, 试估算其疲劳寿命,其中-1利用下式计算。,K值自取,18,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线:,7075T6铝合金等寿命曲线,19,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线: 疲劳缺口系数,在考虑缺口对疲劳性能的影响时,通常采用的不是应力集中系数,而是疲劳缺口系数。,20,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线: 疲
7、劳缺口系数,定义:Kf光滑试样的疲劳强度/缺口试样的疲劳强度,q:缺口敏感系数介于01 之间,与材料性质及缺口几何形状有关 q=1:表示材料对应力集中非常敏感,如塑性差的结构钢等 塑性好的材料对应力集中不敏感!,4.17,21,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,疲劳试验:最可靠、费时费财 经验公式:,NeuberKuhn公式,式中:,4.18,22,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,经验公式:,Peterson公式,式中:,4.19,23,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,经验公式:,Kf的经验表达式,24,25,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线: 缺口疲劳试验 近似估计,26,4.1 应
8、力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论: 定义:若构件在横幅应力水平作用下,循环至破坏的寿命为N,则可定义经过n次循环时的损伤为:,D=0:构件未疲劳损伤;D1: 构件发生疲劳破坏。,若构件在i作用下,经过ni次循环的损伤为:,则在k个应力水平 i作用下,各经过ni次循环,总损伤为:,4.20,4.21,4.22,27,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论:,变幅载荷谱,线性累计损伤,破坏准则为:,4.23,28,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论:,Miner理论的应用步骤: 确定构件在设计寿命期的载荷谱,确定拟用的设计载荷或者应力水平; 选用合理的S-N曲线
9、(根据构件具体情况,对材料的S-N曲线进行修正获得); 由S-N曲线计算各应力水平下的损伤Di和总损伤D; 判断是否满足疲劳设计要求,如D1,则构件发生疲劳破坏,应降低应力水平或缩短构件使用寿命或改变构件材料。,29,Miner理论的应用实例: 例4-2:已知构件的S-N曲线满足2N=2.5*1010,设计寿命期间载荷谱如表4.1中所示,试估算可承受的最大应力水平。,表4.1 构件设计载荷谱,30,Miner理论的应用实例:,表4.1 构件设计载荷谱,解:1)假设对应于载荷P时的应力=200MPa,则可得其他的应力水平i如表中第三栏所示。,i,31,Miner理论的应用实例:,表4.1 构件设
10、计载荷谱,解:2)由S-N曲线得到各恒幅应力循环下的寿命Ni ,如表中第四栏所示; 3)计算各级应力下的损伤如第五栏所示;,i,32,Miner理论的应用实例:,解:4)计算总损伤: 因此,如=200MPa,则构件会发生破坏,应降低应力水平。 令=150MPa,则计算后可得:,由此可得,基本上可承受的最大应力水平为150MPa。,33,Miner理论的应用实例: 例4-3:已知构件的S-N曲线满足2N=2.5*1010,一年内承受的载荷谱如表4.2所示,试估算其寿命。,表4.2 典型块谱及其损伤计算,解:分别计算后的损伤如表中第四栏所示,可知一年内的损伤累计:D1=0.121,则其服役年限可为
11、: N=1/D1=1/0.121=8.27年,34,作业:已知某起重杆承受脉冲循环(R=0)的载荷作用,每年作用载荷谱统计如下表所示,S-N曲线可用max3N=2.9*1013表示。 1)试估算拉杆的寿命为多少年? 2)若要求使用寿命为5年,试确定可允许的max。,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论:,max,35,4.1 应力疲劳,5. 随机载荷谱与循环计数法:,随机载荷谱: 载荷-时间历程 典型工况实测,36,5. 随机载荷谱与循环计数法:,简化雨流计数法:适用于以典型载荷谱为基础的重复历程-方便简化载荷谱。,循环计数法:将不规则的、随机的载荷-时间历程,转化为一系列循环的
12、方法,称之为循环计数法。,第一步:由随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典型段,作为计数典型段,如图中之1-1或者2-2。,37,5. 随机载荷谱与循环计数法:,简化雨流计数法:,第二步:将谱历程曲线旋转九十度放置,将其看为是多层屋顶,假想有雨滴沿最大峰或者谷处向下流。若无阻挡则雨滴反向,继续流至端点。 如右图所示:雨流路径为A-B-D-E-A,38,5. 随机载荷谱与循环计数法:,简化雨流计数法:,第三步:记下雨滴流过的最大峰、谷值,作为一个循环。第一次流经的路径,给出的循环为ADA,载荷历程可有图中读出: =5-(-4)=9 m=5+(-4)/2=0.5,39,5. 随机载荷谱与循环计数法:,简化雨流计数法:,第四步:从载荷历程中删除雨滴流过的部分,对各剩余历程段,重复上述雨流计数,直至无剩余历程为止。如右图所示,第二次雨流得BCB和EHE 循环,第三次得FGF和IJI循环,计数完毕。,40,5. 随机载荷谱与循环计数法:,简化雨流计数法:,第五步:将上述计数结果列入右表,给定了双参数,整个循环可以确定。 典型段计数后,其后的重复只需要考虑重复次数即可。,41,5. 随机载荷谱与循环计数法:,练习:利用雨流计数法为下述载荷谱计数,并指出各循环的应力变程及平均值。,