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1、1,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线,反映外载应力水平S与失效寿命N之间的关系； 一般来讲，S指的是最大应力Smax，需要给出应力比R。,S-N曲线,2,4.1 应力疲劳,试验方法：扭转疲劳试验、弯曲疲劳试验、拉压疲劳试验 常用标准试样：圆棒试样（光滑、缺口） 、板状试样（光滑、缺口）,1. S-N 曲线：试验方法,3,4.1 应力疲劳,金属轴向疲劳试验方法（GB3075-82） 材料疲劳试验统计分析 （HB/Z112-86） 加工标准试验件，利用升降法得到。 首先取第一根试样试验应力水平略高于预计的疲劳极限（5）以内，然后根据试验结果决定下一根的应力水平，直至完成试验（15个有效试样）
2、以第一步中试验所得疲劳极限为S-N曲线中的最低应力水平点，至少用四级应力水平整组试验，完成S-N曲线。,1. S-N 曲线：试验方法,4,4.1 应力疲劳,幂函数式（双对数曲线） 4.1 4.2 式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，A=lgC/m; B=-1/m. 最常用的一种拟合形式,1. S-N 曲线：数学表达,5,4.1 应力疲劳,指数式（半对数曲线） 4.3 4.4 式中：m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数，A=lgC/mlge; B=1/mlge.,1. S-N 曲线：数学表达,6,4.1 应力疲劳,疲劳极限R与抗拉强度b 的关系,1. S-N 曲线：疲劳极
3、限经验关系式,钢的疲劳极限与抗拉强度的关系,7,4.1 应力疲劳,疲劳极限R与抗拉强度b 的关系：0.350.5之间（R=-1） 旋转弯曲： 拉压载荷： 一般0.30.45 对称扭转： 一般0.250.3,1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式,4.5,4.6,4.7,8,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线：疲劳极限经验关系式,4.8,4.9,4.10,：断面收缩率,9,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线：近似估计（无试验数据）,4.14,将4.14式所得值带入4.1式则可得近似103106内的S-N曲线，预测结果偏保守。,进而可得：,10,4.1 应力疲劳,1. S-N 曲线：近似估计,
4、4.11,疲劳极限取偏保守估计即：,k：式4.5-4.10中系数 将4.11和4.12带入SmN=C ,可得：,假设当N=103时，有：,4.12,4.13,11,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：平均应力（应力比）的影响,a一定时，R与m一一对应。,12,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：平均应力（应力比）的影响,平均应力的影响,一般来讲，当应力幅一定的时候，随着平均应力的增大（R增大），疲劳强度降低或者说同等应力条件下疲劳寿命下降。 注意区分最大应力条件下疲劳强度与应力比的关系,13,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：经验公式,试验不可能给出各种应力比条件下的S-N曲线，如何消除平均
5、应力的影响，利用R=-1时的S-N曲线给出所有条件下的预测寿命呢？,应力幅a与平均应力m的关系,寿命一定时，平均应力m越大应力幅a 越小 二者存在着对应关系,14,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：经验公式,利用经验关系式给定应力幅a与平均应力m的关系，进而在一组试验数据（R=-1）进行疲劳寿命预测。,应力幅a与平均应力m的关系,15,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：经验公式,Gerber关系：1874年,4.14,Goodman关系：1899年,4.15,Soderberg关系：1939年,4.16,16,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：,例4-1：构件受拉压循环应力作用，其中ma
6、x800MPa, min80MPa，已知材料的抗拉强度b=1200MPa, 试估算其疲劳寿命。,17,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：作业,构件受拉压循环应力作用，其中max800MPa, R=0.2，已知材料的抗拉强度b=1400MPa, 屈服强度y=1400MPa， 试估算其疲劳寿命，其中-1利用下式计算。,K值自取,18,4.1 应力疲劳,2. 等寿命曲线：,7075T6铝合金等寿命曲线,19,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线： 疲劳缺口系数,在考虑缺口对疲劳性能的影响时，通常采用的不是应力集中系数，而是疲劳缺口系数。,20,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线： 疲
7、劳缺口系数,定义：Kf光滑试样的疲劳强度/缺口试样的疲劳强度,q：缺口敏感系数介于01 之间，与材料性质及缺口几何形状有关 q=1：表示材料对应力集中非常敏感，如塑性差的结构钢等 塑性好的材料对应力集中不敏感！,4.17,21,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,疲劳试验：最可靠、费时费财 经验公式：,NeuberKuhn公式,式中：,4.18,22,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,经验公式：,Peterson公式,式中：,4.19,23,4.1 应力疲劳,疲劳缺口系数,经验公式：,Kf的经验表达式,24,25,4.1 应力疲劳,3. 缺口构件S-N曲线： 缺口疲劳试验 近似估计,26,4.1 应
8、力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论： 定义：若构件在横幅应力水平作用下，循环至破坏的寿命为N，则可定义经过n次循环时的损伤为：,D=0：构件未疲劳损伤；D1: 构件发生疲劳破坏。,若构件在i作用下，经过ni次循环的损伤为：,则在k个应力水平 i作用下，各经过ni次循环，总损伤为：,4.20,4.21,4.22,27,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论：,变幅载荷谱,线性累计损伤,破坏准则为：,4.23,28,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论：,Miner理论的应用步骤： 确定构件在设计寿命期的载荷谱，确定拟用的设计载荷或者应力水平； 选用合理的S-N曲线
9、（根据构件具体情况，对材料的S-N曲线进行修正获得）； 由S-N曲线计算各应力水平下的损伤Di和总损伤D； 判断是否满足疲劳设计要求，如D1，则构件发生疲劳破坏，应降低应力水平或缩短构件使用寿命或改变构件材料。,29,Miner理论的应用实例： 例4-2：已知构件的S-N曲线满足2N=2.5*1010,设计寿命期间载荷谱如表4.1中所示，试估算可承受的最大应力水平。,表4.1 构件设计载荷谱,30,Miner理论的应用实例：,表4.1 构件设计载荷谱,解：1）假设对应于载荷P时的应力=200MPa，则可得其他的应力水平i如表中第三栏所示。,i,31,Miner理论的应用实例：,表4.1 构件设
10、计载荷谱,解：2）由S-N曲线得到各恒幅应力循环下的寿命Ni ,如表中第四栏所示； 3）计算各级应力下的损伤如第五栏所示；,i,32,Miner理论的应用实例：,解：4）计算总损伤： 因此，如=200MPa，则构件会发生破坏，应降低应力水平。 令=150MPa，则计算后可得：,由此可得，基本上可承受的最大应力水平为150MPa。,33,Miner理论的应用实例： 例4-3：已知构件的S-N曲线满足2N=2.5*1010,一年内承受的载荷谱如表4.2所示，试估算其寿命。,表4.2 典型块谱及其损伤计算,解：分别计算后的损伤如表中第四栏所示，可知一年内的损伤累计：D1=0.121，则其服役年限可为
11、： N=1/D1=1/0.121=8.27年,34,作业：已知某起重杆承受脉冲循环（R=0）的载荷作用，每年作用载荷谱统计如下表所示，S-N曲线可用max3N=2.9*1013表示。 1）试估算拉杆的寿命为多少年？ 2）若要求使用寿命为5年，试确定可允许的max。,4.1 应力疲劳,4. Miner线性累计损伤理论：,max,35,4.1 应力疲劳,5. 随机载荷谱与循环计数法：,随机载荷谱： 载荷-时间历程 典型工况实测,36,5. 随机载荷谱与循环计数法：,简化雨流计数法：适用于以典型载荷谱为基础的重复历程-方便简化载荷谱。,循环计数法：将不规则的、随机的载荷-时间历程，转化为一系列循环的
12、方法，称之为循环计数法。,第一步：由随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典型段，作为计数典型段，如图中之1-1或者2-2。,37,5. 随机载荷谱与循环计数法：,简化雨流计数法：,第二步：将谱历程曲线旋转九十度放置，将其看为是多层屋顶，假想有雨滴沿最大峰或者谷处向下流。若无阻挡则雨滴反向，继续流至端点。 如右图所示：雨流路径为A-B-D-E-A,38,5. 随机载荷谱与循环计数法：,简化雨流计数法：,第三步：记下雨滴流过的最大峰、谷值，作为一个循环。第一次流经的路径，给出的循环为ADA，载荷历程可有图中读出： =5-（-4）=9 m=5+（-4）/2=0.5,39,5. 随机载荷谱与循环计数法：,简化雨流计数法：,第四步：从载荷历程中删除雨滴流过的部分，对各剩余历程段，重复上述雨流计数，直至无剩余历程为止。如右图所示，第二次雨流得BCB和EHE 循环，第三次得FGF和IJI循环,计数完毕。,40,5. 随机载荷谱与循环计数法：,简化雨流计数法：,第五步：将上述计数结果列入右表，给定了双参数，整个循环可以确定。 典型段计数后，其后的重复只需要考虑重复次数即可。,41,5. 随机载荷谱与循环计数法：,练习：利用雨流计数法为下述载荷谱计数，并指出各循环的应力变程及平均值。,
