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1、1理解古典概型及其概率计算公式 2会用计算一些随机事件所含的基本事件数 及事件发生的概率 3了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 4了解几何概型的意义,古典概型、几何概型理,理 要 点 一、基本事件的两个特点 1任何两个基本事件是 的；,基本事件,互斥,2任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和,二、古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简 称古典概型 1试验中所有可能出现的基本事件 ,2每个基本事件出现的可能性 ,只有有限个,相等,三、古典概型的概率公式 对于古典概型，任何事件的概率为： P(A) .,四、几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (
2、或 )成比例，则称这样的概率模型 为几何概率模型，简称为 ,长度,面积,体积,几何概型,五、几何概型的概率公式 在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下： P(A) .,究 疑 点 1如何确定一个试验是否为古典概型？,提示：这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,2古典概型与几何概型有何区别？,提示：(1)两种概型中基本事件发生的可能性都是相等的 (2)古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件 有无限个,答案：C,2先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相 同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于_,3某次会议有6名代表参加
3、，A、B两名代表来自甲单位， C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，求： (1)代表A被选中的概率是多少？ (2)选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率是多少？,4某种日用品上市以后供不应求， 为满足更多的消费者，某商场在 销售的过程中要求购买这种产品 的顾客必须参加如下活动：摇动 如图所示的游戏转盘(上面扇形的 圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的 件数，每人只能参加一次这个活动,(1)某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率是多少？ (2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率,归纳领悟 计算
4、古典概型事件的概率可分三步： 算出基本事件的总个数n；求出事件A所包含的基本 事件个数m；代入公式求出概率P.,题组自测 1从存放号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中， 有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：,则取到号码为奇数的频率是() A0.53 B0.5 C0.47 D0.37,答案：A,2某班级有数学、自然科学、人文科学3个兴趣小组， 各小组均有3名成员，现从3个小组中各选出1人参加一个座谈会 (1)求数学小组的甲同学没有被选中、自然科学小组的乙同学被选中的概率； (2)求数学小组的甲同学、自然科学小组的乙同学至少有1人不被选中的概率,解：把数学小组的3名成
5、员记作S1，S2，S3，自然科学小组的3名成员记作Z1，Z2，Z3，人文科学小组的3名成员记作R1，R2，R3，则基本事件是(S1，Z1，R1)，(S1，Z1，R2)，(S1，Z1，R3)，(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，(S1，Z3，R1)，(S1，Z3，R2)，(S1，Z3，R3)，然后把这9个基本事件中S1换成S2，S3又各得9个基本事件，故基本事件的总数是27个 以S1表示数学组中的甲同学、Z2表示自然科学小组的乙同学,归纳领悟 复杂事件古典概型的概率求法： 1将事件转化为彼此互斥事件的和，分类去求 2先求对立事件的概率，进而利用互斥事件的概率加法 公
6、式求出事件的概率,题组自测 1在区间1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概 率为() A0.25B0.5 C0.6 D0.75,答案：D,2.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内 随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆 外的黄豆数为96颗，以此实验数据 为依据可以估算出椭圆的面积约为 () A7.68 B16.32 C17.32 D8.68,答案：B,3一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮 的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是_、_、_.(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯,归纳领悟 应用几何概型求概率的步骤： 1把每一次试验当作一个事件，
7、看事件是否是等可能的 且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型； 2将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何 图形，并加以度量； 3应用几何概型的概率公式求概率,一、把脉考情 从近两年高考试题看，古典概型是考查的热点，几何概型考查相对较少一些，多在选择、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计相结合一起考查，属中低档题,答案：C,答案：D,3(2010湖南高考)在区间1,2上随机取一个数x，则 x0,1的概率为_,4(2010天津高考)有编号为A1，A2，A10的10个零件， 测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：,其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品 (1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2)从一等品零件中，随机抽取2个 ()用零件的编号列出所有可能的抽取结果； ()求这2个零件直径相等的概率,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
