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1、1理解古典概型及其概率计算公式 2会用计算一些随机事件所含的基本事件数 及事件发生的概率 3了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率 4了解几何概型的意义,古典概型、几何概型理,理 要 点 一、基本事件的两个特点 1任何两个基本事件是 的;,基本事件,互斥,2任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和,二、古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简 称古典概型 1试验中所有可能出现的基本事件 ,2每个基本事件出现的可能性 ,只有有限个,相等,三、古典概型的概率公式 对于古典概型,任何事件的概率为: P(A) .,四、几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (
2、或 )成比例,则称这样的概率模型 为几何概率模型,简称为 ,长度,面积,体积,几何概型,五、几何概型的概率公式 在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: P(A) .,究 疑 点 1如何确定一个试验是否为古典概型?,提示:这个试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性,2古典概型与几何概型有何区别?,提示:(1)两种概型中基本事件发生的可能性都是相等的 (2)古典概型的基本事件有有限个,几何概型的基本事件 有无限个,答案:C,2先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相 同的球中,有放回地随机抽取2个球,则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于_,3某次会议有6名代表参加
3、,A、B两名代表来自甲单位, C、D两名代表来自乙单位,E、F两名代表来自丙单位,现随机选出两名代表发言,求: (1)代表A被选中的概率是多少? (2)选出的两名代表中,恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率是多少?,4某种日用品上市以后供不应求, 为满足更多的消费者,某商场在 销售的过程中要求购买这种产品 的顾客必须参加如下活动:摇动 如图所示的游戏转盘(上面扇形的 圆心角都相等),按照指针所指区域的数字购买商品的 件数,每人只能参加一次这个活动,(1)某顾客自己参加活动,购买到不少于5件该产品的概率是多少? (2)甲、乙两位顾客参加活动,求购买该产品件数之和为10的概率,归纳领悟 计算
4、古典概型事件的概率可分三步: 算出基本事件的总个数n;求出事件A所包含的基本 事件个数m;代入公式求出概率P.,题组自测 1从存放号码分别为1,2,3,10的卡片的盒子中, 有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计结果如下:,则取到号码为奇数的频率是() A0.53 B0.5 C0.47 D0.37,答案:A,2某班级有数学、自然科学、人文科学3个兴趣小组, 各小组均有3名成员,现从3个小组中各选出1人参加一个座谈会 (1)求数学小组的甲同学没有被选中、自然科学小组的乙同学被选中的概率; (2)求数学小组的甲同学、自然科学小组的乙同学至少有1人不被选中的概率,解:把数学小组的3名成
5、员记作S1,S2,S3,自然科学小组的3名成员记作Z1,Z2,Z3,人文科学小组的3名成员记作R1,R2,R3,则基本事件是(S1,Z1,R1),(S1,Z1,R2),(S1,Z1,R3),(S1,Z2,R1),(S1,Z2,R2),(S1,Z2,R3),(S1,Z3,R1),(S1,Z3,R2),(S1,Z3,R3),然后把这9个基本事件中S1换成S2,S3又各得9个基本事件,故基本事件的总数是27个 以S1表示数学组中的甲同学、Z2表示自然科学小组的乙同学,归纳领悟 复杂事件古典概型的概率求法: 1将事件转化为彼此互斥事件的和,分类去求 2先求对立事件的概率,进而利用互斥事件的概率加法 公
6、式求出事件的概率,题组自测 1在区间1,3上任取一数,则这个数大于等于1.5的概 率为() A0.25B0.5 C0.6 D0.75,答案:D,2.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内 随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆 外的黄豆数为96颗,以此实验数据 为依据可以估算出椭圆的面积约为 () A7.68 B16.32 C17.32 D8.68,答案:B,3一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为30秒,黄灯亮 的时间为5秒,绿灯亮的时间为40秒,当你到达路口时,看见下列三种情况的概率各是_、_、_.(1)红灯;(2)黄灯;(3)不是红灯,归纳领悟 应用几何概型求概率的步骤: 1把每一次试验当作一个事件,
7、看事件是否是等可能的 且事件的个数是否是无限个,若是则考虑用几何概型; 2将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何 图形,并加以度量; 3应用几何概型的概率公式求概率,一、把脉考情 从近两年高考试题看,古典概型是考查的热点,几何概型考查相对较少一些,多在选择、填空题中单独考查,也可在解答题中与统计相结合一起考查,属中低档题,答案:C,答案:D,3(2010湖南高考)在区间1,2上随机取一个数x,则 x0,1的概率为_,4(2010天津高考)有编号为A1,A2,A10的10个零件, 测量其直径(单位:cm),得到下面数据:,其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品 (1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (2)从一等品零件中,随机抽取2个 ()用零件的编号列出所有可能的抽取结果; ()求这2个零件直径相等的概率,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,