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1、第 2章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 0(02 2 没有实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根000)04(24 22 求根公式就是根与系数的关系的一种形式 ,除此之外 ,一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢 ?(1)=0;(3)2=0.；0=1-( 2 ) x 2每个方程的两根之和与它的系数有什么关系 ?两根之积呢 ?数学思考一元二次方程 bx+c=0(a0)当 时有两个根 :221 ，于是，两根之和为：221 于是，两根之积为：2 4 2222221 学 习 新 知,x1 例题 ： 利用根与系数的关系 ,求出下列方程的两根之和、两根之积 .(1
2、)x+6=0;解 :(1)这里 a=1,b=7,c=6, 方程有两个实数根 ,设这两个实数根分别为 x1, 21 6=250,- 1.=3=x+x 2121 x1+7,x1.（ 补充例题 ） 已知关于 q=0的两个根是 0和 p和 解法 1:因为关于 q=0的两个根是 0和 以有 x(x+3)=0,即 x=0,所以 p=-3,q=:由方程 q=0的两个根是 0和 得 0+(p,0 (q,即 p=-3,q=0.(5)判断当字母的值为何值时 ,二次三项式是完全平方式 (1)不解方程 ,判断根的情况 .(2)根据方程的根的情况 ,确定待定系数的取值范围 .(3)证明字母系数方程有实数根或无实数根 .(4)应用根的判别式判断三角形的形状 知 x1,的两个根 ,不解方程 ,求下列代数式的值 . 3 ) x|; 2 ) ;x+( 1 ) x( 1) x 212212221 x(x| 2) 2122121 x+( 3) x 222222122221 2=x+由:解 x1,(x+的两个非零实数根 ,则 若同号 ,求出相应的 若不能同号 ,请说明理由 由方程有两个实根可得 0,进而求出 再由根与系数的关系可判断 解 :由 =60,得x1+m+1,，021 分两种情况讨论 :x1,k+1=0的两个实数根 .(1)是否存在实数 k,使 (223成立 ?若存在 ,求出 若不存在 ,请说明理由 ;
