六年级数学(沪教版)第一学期教材梳理 修订-可编辑

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1、六年级第一学期课本熟悉程度总括:本册书包括四个章节,均是基础性的知识,是为后面的学习埋下一个伏笔。因此,需要学生完全掌握,同时老师也要注意教学方法,使学生喜欢数学,同时引导学生主动学习。第一章是数的整除,了解掌握整数和整除,包括其意义。了解、知道何为因数、何为倍数。学会分解素因数,掌握公因数与最大公因数以及公倍数与最大公倍数,是本册数的学习重点。第二章是分数,首先要掌握分数的性质意义,其次是会比较分数的大小。重点掌握分数的运算及与小数的化法以及混合运算,是我们所学习的重点。第三章是比和比例,了解掌握比例的性质意义.掌握理解百分比的意义及应用问题,注意等可能事件,这些是我们学习的重点。因为是基础

2、性知识,所以要学的扎实,掌握的牢固。第五章是圆与扇形,掌握圆的周长的计算公式和弧长的概念,会计算圆的面积及扇形的面积,是我们学习的重点。 第一章 数的整除零和正整数统称为自然数,负整数、零、正整数统称为整数。整数除以整数,如果除得商是整数而余数谁零,我们就是能被整除;或者是能整除。 整数能被整数整除,就叫做的倍数,就叫做的因数(也称做约数)。注意:一个整数的因数中最小的是因数1,最大的因数是它本身。能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,那么这个数就叫做素数,也叫做质数。如果除了1和它本身意外还有别的因数,这样的数叫做合数。每个合数都可以写成几

3、个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。如。 几个整数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。注意:求几个数的最大公因数,只要把它们所有公有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。 几个整数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。注意:求两个整数数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。 1.奇数 2.偶数 3.因数 4.倍数 一个数 5.素数 6.合数 分解素因数 7.能被2整除的

4、数的特征数的整除 8.能被5整除的数的特征 1.整除 2.互素 整数间的关系 3.公因数 最大公因数 4.公倍数 最大公倍数第二章 分数两个正整数相除,可以用分数表示,即表示,其中为分子为分母。分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等,即。分子和分母互素的分数叫做最简分式。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称称为约分。分数的比较大小可以通过数轴比较。将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分(此时分子大的分数大)。分数的运算:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法法则进行运算。分子比分母小的分数叫做

5、真分数,分子大于后等于分母的分数叫做假分数,一个正整数和一个真分数相加所成的数叫做带分数。 分数的乘法:两个分数相乘,将分子所乘的积作积的分子,分母相乘的积作分母,即:。分数的除法:1除以一个不为零的数的到得商,叫做这个数的倒数。的倒数是,的倒数是。那么互为倒数的两个数的乘积自然就为1。甲数除以乙数(乙数不为零)就等于甲数乘以乙数的倒数即:。分数和小数的互化:一个最简分数,如果分母中含有素因数2和5,再无其它素因数,那么这个分数就可以化成有限小数,否则就不能化成有限小数。循环小数的概念:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现。一个循环小数的小小数部分中依次不断重复出

6、现的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节。掌握拓展中的无限循环小数与分数之间的转化。 1.分数与除法 2.最简分数 3.真分数 4.假分数 有关概念 5.带分数 6.倒数 7.约数 8.通分 分数的基本性质数的整除 1.异分母分数加、减法 整数间的关系 2.分数的乘法 3.分数的除法 1,循环小数 分数与小数的关系 2.分数与小数的互化 3.分数与小数的混合运算 第三章 比和比例、两个数或两个同类的量,为了把和相比较,将于相除叫做与的比,记作或写成读作比,或与的比。叫做比的前项,叫做比的后项,为与的比值。比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数;比的后项相当于分数的分母和除式中的除数;

7、比值相当于分数的分数值和除式中的商;注意:求两个同类量的比值时,单位一定要相同。比的基本性质:即比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。三项连比的性质是:1.如果; 2. 如果。比例:如果,那么就说成比例,依次叫做第一,二、三,四比例项,第一,四叫做比例外项,第二三叫做比例内项。如果两个比例内项相同即,那么把 比例的基本性质:如果或,那么。反之,如果都不为零,且,那么或。百分比:把两个数的比值写成的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作,读作百分之n,其中%称为百分号。注意与小数之间的画法。等可能事件: 1.比 有关概念 2.比例 1.比的基本性质 有关性质 2.比和比例的有关性质比和比例 1. 百分比概念 百 分 比 2.百分数与小数、分数之间的关系 3.应用 等可能事件 第四章 图与扇形 圆:用字母C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,那么C=。圆上A、B两点之间的部分就是弧,记作 ,读作弧AB。 ; 。设圆的半径为r ,。圆和扇形的面积: 由组成扇形的半径为r,圆心角为 ,弧长为,那么

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