《（北师大）2016版七上 3.5《探索与表达规律》（第2课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大）2016版七上 3.5《探索与表达规律》（第2课时）ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 整式及其加减学习新知 检测反馈七年级 数学 上 新课标 北师 游戏规则 :从一副扑克牌中任意抽出一些 ,分成三份 ,每份张数相等 ,每份至少 3张 ,然后从左边一份中抽出 2张 ,放入中间那份 ;再从右边那份中抽出 3张 ,也放入中间那份 ;最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌数放入左边 请数一数 想知道老师是怎么猜到牌的张数的么 ? 7张学 习 新 知探究活动 1 数字游戏大家都在心里想一到两个两位数 ,按照上述规则计算一下 ,然后把你的结果告诉同桌 ,互相猜测一下彼此心里所想的两位数 ,探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系 ,你会有什么发现吗 ?你能用字母表示并借
2、助代数式运算解释其中的道理吗 ?1.用 a,那么这个两位数可以表示为 10a+b,则5(2a+3)+b=10a+b+结果为原两位数与 15的和 意写出一个两位数 ;又得到一个数 ;这些和有什么规律 ?你们能发现并验证这个规律吗 ?设个位数字为 a,十位数字为 b,则(10b+a)+(10a+b)=11(a+b),所以和是 11的倍数 去括号合并同类项探究活动 2 自主设计游戏预设 :小组 1:我们由 1号学生随便想一个两位数 ,将十位数字加上 5,然后乘10,再减去 50,再加上个位数字 ,最后将结果告诉我们 ,我们就知道 1号学生心里想的两位数了 ,结果还是原数 用 a,那么这个两位数可以表
3、示为 10a+b,则 10(a+5)b=10a+50b=10a+b. 小组 2:我们是由 1号学生随便想一个数 ,并将此数字乘 2加 3,然后乘 5减 5,再除以 10,最后告诉我们结果 ,我们很轻松就知道同伴所想的数了 ,结果比原数大 用 则5(2a+3)10=(10a+1510=(10a+10)10=a+:我们设计的是猜电话号码游戏 ,1,2位的数字所形成的两位数比 3的 4倍多 1;3,4位的数字所形成的两位数比 9的 4倍多 1;5,6,7位的数字依次是 6,3,7;8位的数字是最小的自然数 ;9,10,11位的数字所形成的三位数比 600多 1,2位的数字所形成的两位数是34+1=1
4、3;3,4位的数字所形成的两位数是 94+1=37;5,6,7位的数字依次是6,3,7;8位的数字是最小的自然数0;9,10,11位的数字所形成的三位数是600+26= 探索数字规律的应用有三堆棋子 ,数目相等 ,每堆至少有 4枚 枚放入中堆 ,从右堆中取出 4枚放入中堆 ,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆 ,这时中堆的棋子数是多少 ?请做一做 ,并解释其中的道理 二堆 第三堆第一步 a a a+3 a+3+4 ( (a+3+4)-(10 化法、归纳法 纳、类比和猜想 ,探索具体的数学问题 先弄清楚题意是关键 并尽可能归纳验证自己的猜想结果 分析数量关系 列代数式表示 特殊 一
5、般 按照某种规律填空 .(1)2,4,8,16, , ,(第 ;(2)2,6,12,20, , ,(第 第 (1)题各数都是 2的乘方 ,所以依次填写 32,64, ;第 (2)题各数是两个连续正整数的积 ,所以依次填写 30,42,n(n+1)n+1) 12+1=12,22+2=23,32+3=34则第 解析 :根据式子特点容易得到第 n2+n=n(n+1)n=n(n+1).n(n+1)你会发现什么规律 ?35=15,而 15=427=35,而 35=62113=143,而 143=122请把你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 : 前面是两个连续奇数的积 ,后面是这两个数的平均数的平方减 1,即 (n+1)(n+1)(90+1=1, 91+2=11,92+3=21,93+4=31, 94+5=41猜想 :第 应为 观察式子特点 ,可以得到第 (n=(n=
