《人教版八年级上册数学第十三章课垂直平分线的性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第十三章课垂直平分线的性质ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,13.1.2 线段的垂直平分线的性质,学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理 学习重点： 线段垂直平分线的性质,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两
2、个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与 这条线段两个端点的距离相等,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE,课堂练习,练
3、习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分
4、线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB =A
5、C，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,这种作法的依据是什么？ 这种作图方法还有哪些作用？ 确定线段的中点,作法：如图 （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD CD 就是所求作的直线,作线段的垂直平分线,怎样作线段AB 的垂直平分线呢？,（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁。,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.,（3）分别以点C和点E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧相较于F。,（4）作直线CF. 直线CF就是所求
6、作的垂线。,作轴对称图形的对称轴,如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴,课堂练习,练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？,课堂练习,练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？,课堂练习,练习3如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,
