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1、“华杯赛”专题讲座 浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，整杯糖水叫做溶液。你还能举出一些生活中见过的溶液吗？基本关系：溶液的重量溶质的重量溶剂的重量浓度溶质的重量溶液的重量（请你由此分析一下浓度的取值范围）例1.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？答疑编号505721540101【答案】7.5千克【解答】解法一：原糖水浓度为25%，说明原溶液重量是糖的4倍，设糖的重量为单位1，则糖
2、水的总重量为4。加入20千克水以后，浓度变为15%，这时溶液重量是115% 。多出的部分就是加入的水，因此20千克水所占的份数是 。那么原有糖的重量（单位1）为 千克。解法二：设原有糖水x千克，则可列方程：x25%（x20）15%解得x30，那么原有糖3025%7.5千克。例2.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？答疑编号505721540102【答案】30千克【解答】解法一：设需要加入x千克盐水，可列方程：2010%x30%（x20）22%解得x30解法二：原有溶质2010%2千克，混合后20千克溶液中含有溶质2022%4.4千克，多
3、出的部分是新加入的溶液中比22%多的盐补充进来的，因此需要加入的溶液重量为：（4.42）（30%22%）30千克请你观察题目中出现的数据：例3.有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1千克混合在一起，得到一份浓度为27%的盐水.他又将这份盐水与1千克A瓶盐水混合在一起，最终浓度为29%.那么B瓶盐水的浓度是多少？答疑编号505721540103【答案】21%【解答】根据条件，2千克浓度为27%的盐水与1千克A瓶盐水混合在一起，浓度为29%，画出浓度三角形，可得A瓶盐水的浓度为33%。再看第一次混合，A瓶盐水与B瓶盐水各1千克混合后的浓度应该是两瓶盐水浓度的平均值，所以B瓶盐水的浓度为27
4、%233%21%。例4.有甲、乙两杯盐水，甲杯的浓度是乙杯的3倍。当100毫升的甲杯盐水与200毫升的乙杯盐水混合，会得到浓度为15%的盐水。那么如果200毫升的甲杯盐水与100毫升的乙杯盐水混合，可以得到浓度是多少的盐水？答疑编号505721540104【答案】21%【解答】分析：你能用浓度三角形来解决这个问题了吗？解：设乙杯溶液的浓度为x，那么甲杯溶液的浓度为3x。（3xx）3x15%解得：x9%27%（27%9%）321%例5.有甲、乙两瓶糖水，甲容器中装有浓度为8%的糖水600克，乙容器中装有浓度为40%的糖水400克，各取多少克放入对方容器内，才能使两瓶溶液浓度一样？答疑编号5057
5、21540105【答案】240克【解答】解法一：设各取出x克放入对方容器内，则可列方程：解得x240解法二：由于最终两瓶溶液浓度一样，所以这个浓度应该为于是应取出的溶液为（60020.8%6008%）（40%8%）240克。解法三：注意到最终甲瓶溶液可以看成总和为600克的甲糖水与乙糖水的混合溶液，而且它的浓度与600克甲糖水、400克乙糖水混合后的浓度相同，因此两种糖水的比例应该是60040032。因此乙瓶换入甲瓶的重量为 克。例6.甲瓶中盛有纯酒精16升，乙瓶中盛有浓度为25%的酒精20升，先从甲瓶向乙瓶中倒入一些酒精并搅拌均匀后，再从乙瓶向甲瓶中倒入一些混合液，最终发现甲瓶的浓度为75%
6、，乙瓶的浓度为50%，那么最终甲瓶中有溶液多少升？答疑编号505721540106【答案】12升【解答】解：由于从乙瓶倒液体到甲瓶的过程中，乙瓶溶液的浓度没有改变，所以当甲瓶向乙瓶倒纯酒精后，乙瓶的浓度就已经是50%了。这样就可以求出所倒入的纯酒精的量。（算法一：浓度三角形） 升（算法二）乙瓶中原来的水比酒精多20（125%）2025%10升，所以需要倒入10升纯酒精。最终甲瓶浓度为75%，说明16106升纯酒精与一部分50%的酒精混合之后浓度为75%，两部分的比例应该是（100%75%）（75%50%）11，所以从乙瓶向甲瓶倒了6升溶液。最后甲瓶中有溶液6612升。把握现在、就是创造未来。不问收获，但问耕耘！天道酬勤。期末考试，加油！ 第3页
