《人教版九年级上册《_解一元二次方程》同步练习卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册《_解一元二次方程》同步练习卷（含答案解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版九年级上册21.2 解一元二次方程同步练习卷一、选择题（本大题共8道小题）1. 方程3x(2x+1)2(2x+1)的两个根为（ ） A.x1=23,x2=0B.x1=23,x2=12C.x1=32,x2=12D.x1=23,x2=122. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A.x22x=0B.x2+4x1=0C.2x24x+3=0D.3x2=5x23. 一元二次方程(x+1)(x1)=2x+3的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4. 当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x2+bxc=0的根的情况为( ) A.有两个
2、不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5. 对于二次三项式x2+4x5的值，下列叙述正确的是（ ） A.一定为正数B.一定为负数C.正、负都有可能D.一定小于16. 代数式x24x2020的最小值是（ ） A.2018B.2020C.2022D.20247. 以x=bb2+4c2为根的一元二次方程可能是（ ） A.x2+bx+c0B.x2+bxc0C.x2bx+c0D.x2bxc08. 如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) A.k14B.k14且k0C.k0,b0)的方程的图解法是：如图，以a2和b为两直角
3、边作RtABC，再在斜边上截取BD=a2，则AD的长就是所求方程的解 （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长 （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处20. 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m21=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围； (2)设x1，x2是方程的两根且x12+x22+x1x217=0，求m的值参考答案与试题解析新人教版九年级上册21.2 解一元二次方程同步练习卷一、选择题（本大题共8道小题）1.【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】先变形得到3x(2x+1)2(2x+1)0，然后利用因式分解法解方程【解答】
4、3x(2x+1)2(2x+1)0，(2x+1)(3x2)0，2x+10或3x20，所以x1=12，x2=232.【答案】C【考点】根的判别式【解析】利用根的判别式=b24ac分别进行判定即可【解答】解：A，=40，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；B，=16+4=200，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；C，=16423=80，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意.故选C.3.【答案】A【考点】根的判别式【解析】先化成一般式后，在求根的判别式【解答】解：原方程可化为：x22x4=0， a=1，b=2，c=4， =(2)241(4)=200， 方程有两个不相等的实数根故选A.4.【
5、答案】A【考点】根的判别式【解析】由b+c5可得出c5b，根据方程的系数结合根的判别式可得出(b6)2+24，由偶次方的非负性可得出(b6)2+240，即0，由此即可得出关于x的一元二次方程3x2+bxc0有两个不相等的实数根【解答】解： b+c=5， c=5b=b243(c)=b2+12c=b212b+60=(b6)2+24 (b6)20， (b6)2+240， 0， 关于x的一元二次方程3x2+bxc=0有两个不相等的实数根故选A.5.【答案】B【考点】非负数的性质：算术平方根配方法的应用非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】利用配方法将x2+4x5进行配方，再利用非负数的性质得
6、出答案【解答】 x2+4x5(x24x+4)1(x2)210，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【解答】解：由题意知，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b24ac=(2k+1)24k2=4k+10又 方程是一元二次方程， k0， k14且k0故选B.二、填空题（本大题共8道小题）9.【答案】2【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案【解答】由题意得，m222，m+20，解得，m2，10.【答案】4,254936,76p24,p2,）2【考点】配方法的应用【解析】根据配方法的步骤首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一
7、次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式【解答】x2+4x+4(x+2)2；x2+(5)x+254=(x52)2；x273x+4936=(x76)2；x2px+p24=(xp2)2故答案为：4，2，5，4936，76，p24，p211.【答案】x1=43，x2=53【考点】一元二次方程的解【解析】根据因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可【解答】(3x4)2(3x4)0，(3x4)(3x41)0，3x40，或3x50，解得x1=43，x2=5312.【答案】x1x2=32【考点】解一元二次方程-配方法【解析】利用配方法求解可得【解答】原方程可化为(2x+3)20， 2x+30
8、， x1x2=3213.【答案】13【考点】解一元二次方程-因式分解法三角形三边关系【解析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，(x2)(x4)=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+30，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】 关于x的方程kx24x40有两个不相等的实数根， k0且b24ac0，即k0=16+16k0，解得k1且k0， k的最小整数值为：116.【答案】2【考点】解一元二次方程-配方法【解析】将x37两边平方后展开化简可得【解答】由x37，得(x3)27， x26x+97， x26x+20， q2，三、解答题（本大题共4道小题）17.【答案】 a1，b3，c1， b24ac(3)241150， x=(3)521， x1=3+52，x2=352 (x1)23， x13， x11+3，x213 (x+13)20， x
