广东省2020年中考二模数学试卷试题及答案

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1、1 惠州一中 20192020 学年 9 年级下学期第二次模拟考试数学试卷 考试范围：初中全部知识；考试时间：90 分钟；满分： 120 分 命题人：米荣波；审题人：彭高阳 一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分） 12020 的相反数是（） A2020B2020C 1 2020 D 1 2020 22020 年 2 月 3 日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行 的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国 家已拨款 665.3 亿元，用于疫情防控将665.3 亿用科学记数法表示为（）

2、A 8 665.3 10 B 2 6.653 10 C 10 6.653 10 D 9 6.653 10 3下列标志中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（） ABCD 4今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10 名）同学的测试成绩（单 位：个 /分钟） 176180184180170176172164186180，该组数据的众数分别为（） A174B176C180D184 5 如图将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起， 若120， 则2 的度数是（） A 30 B40C50D60 6如图所示，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADCABC 的

3、是（） A90BDBBCADCAC BACDAC DCBCD 7下列计算正确的是（） A 336 aaa B 325 ()aaC 2224 (6)12aba bD 65 aaa 8不等式组 40 321 x x 的解集在数轴上表示为（） AB 2 CD 9已知关于x 的一元二次方程x 22xk20 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是() Ak 3Bk3Ck 3Dk3 10如图，已知A B、是反比例函数0,0 k ykx x 图象上的两点，/ /BCy 轴，交 x轴于点 C动点 P 从坐标原点O出发，沿OABC匀速运 动，终点为C过点 P 作PQ x轴于Q设 OPQ的面积为 ,S 点

4、 P 运动的 时间为, t则S关于t的函数图象大致为（） ABCD 二、填空题（本大题7 小题，每小题4 分，共 28 分） 11因式分解 2 25aba 的结果为 _ 12一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为_ 13顶角为锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50 ，则该三角形的底 角为 14已知 2 237250 xyxy，则 xy _ 15如图， 圆锥底面半径为r，母线长为6，其侧面展开图是圆心角为180的扇形， 则r的值为 _ 16 如图，将正方形 ABCD 沿 FG 折叠， 点 A 恰好落在BC 上的点 E 处， 连接 AE , 若 BE2，CE4，则折痕FG

5、 的长度为 _ 17如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S1，以 CD 为斜边作等腰直角 三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，按照此规律继续下去，则 2020 S的值为 _. 三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分） 18计算：（ 1） 1 0 4 1 30cos2-20203 ； 3 19先化简，再求值： 2 53 2 236 x x xxx ，其中x满足 2 310 xx . 20已知：如图， RtABC中，90ACB （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线，交AC 于点 O(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（ 1

6、）的条件下，若3BC，4AC，求点 O 到 AB 的距离 四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分） 21某地 2017 年为做好 “ 精准扶贫 ” ，投入资金1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2019 年在 2017 年的基础上增加投入资金1600 万元 （1）从 2017 年到 2019 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在 2019 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定 前 1000 户（含第1000 户）每户每天奖励8 元， 1000 户以后每户每天补助5 元，按租房400天计

7、算，试求 今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 22 5 月初，为了解我校九年级男生1000 米跑的水平，制定合理的体育训练计划，从全年级随机抽取部分 男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解 答下列问题： （1）a=， b=，c=； （2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为度； （3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000 米跑比赛， 请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率 4 23如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数0 m yx x 的图象交于

8、点,2P n，与x交于点 4,0A，与 y轴交于点 C，PBx轴于点 B ，且ACBC （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点D为反比例函数图象上使得四边形BCPD 为菱形的一点，点 E为 y轴上的一动点，当DEPE最大时，求点E的坐标 五、解答题（三） （本大题2 小题，每小题10 分，共 20 分） 24如图（ 1） ，在O中，AC是直径，AB，BD，CD是切线，点E为切点 （1）求证： 2 4 1 ACCDAB； （2）如图（ 2） ，连接AD，BC，交于点F，连接EF并延长，交AC于点G，求证：FGEF； （3）如图（ 3） ，延长DB，CA，交于点P，连接CE，过点P作DO

9、PQ，交DO的延长线于点Q若 6CD，4PE，求OQ的长 25如图，在矩形ABCD中，6AB，12BC，动点E、F从点B同时出发，点E以每秒 1 个单位长 度的速度沿边BA向终点匀速运动，点F以每秒 2 个单位长度的速度沿边BC向终点匀速运动， 以EF为边 在边BC上方作正方形EFGH，设点E运动时间为t（s） （62t） （1）用含t的代数式表示EF； （2）当点G落在边AD上时，求此时t的值； （3）设正方形EFGH与矩形ABCD重叠图形的面积为S， 请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t 的取值范围 答案第 1页，总 14页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 直接利用相反数的定义得

10、出答案 【详解】 解： 2020 的相反数是：2020 故选： B 【点睛】 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2C 【解析】 【分析】 根据科学计数法的定义表示即可 【详解】 665.3 亿 82810 665.3 106.653 10106.653 10 故选 C 【点睛】 本题主要考查科学计数法的表示方法，解题的关键是掌握科学计数法的表现形式为 n a 10 的 形式，其中1a10，n 为整数 3A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【详解】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

11、 C、是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 14页 故选： A 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对 称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 后会与原图重合 4C 【解析】 【分析】 众数是一组数据中出现次数最多的数据 【详解】 解：在这一组数据中180 是出现次数最多的，故众数是180； 故选： C 【点睛】 本题考查众数 5C 【解析】 【分析】 先根据三角形外角的性质求出BEF 的度

12、数，再根据平行线的性质得到2 的度数 【详解】 如图， BEF 是 AEF 的外角， 1=20， F=30， BEF=1+F=50， AB CD， 2=BEF=50， 故选： C 【点睛】 答案第 3页，总 14页 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质 6B 【解析】 【分析】 根据题意，要判定 ADCABC ，已知 AB=AD ，AC 是公共边，具备了两组边对应相等， 故添加90BD、BACDAC、CB CD后可分别根据HL 、SAS、SSS能判定 ADCABC ，而添加BCADCA后则不能 【详解】 A添加90BD，根据 HL 能判定 ADCABC ，故 A 选项不

13、符合题意； B添加BCADCA时，不能判定 ADCABC ，故 B 选项符合题意； C添加BACDAC，根据 SAS 能判定 ADCABC ，故 C 选项不符合题意； D添加CBCD，根据 SSS能判定 ADCABC ，故 D 选项不符合题意 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，用到判定的方法有SAS、SSS、直角三角形中的HL 的判定方 法，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 7D 【解析】 选项 A,原式=3 2a ; 选项 B,原式=6 a ; 选项 C,原式=42 36ba ; 选项 D,原式=5 a . 故选 D. 8A 【解析】 【分析】 根据一元一次不等式组的解题要求对两

14、不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择. 【详解】 解不等式 40 x ，得 4x ，解不等式 321x ，得2x， 该不等式组的解集为 42x.在数轴上表示如选项A 所示， 故选 A. 【点睛】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4页，总 14页 本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本 题的关键. 错因分析中等难度题失分的原因是：1. 不能正确表示不等式组的解集；2. 混淆空心圆圈和实 心圆点的意义. 9C 【解析】 【分析】 利用判别式的意义得到=（-2） 2-4（ -k-2） 0，然后解不等式即可 【详解】 根据题

15、意得 =（-2）2-4（-k-2 ） 0， 解得 k-3 故选 C 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0 ）的根与 =b 2-4ac 有如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方 程无实数根 10D 【解析】 【分析】 点 P在 OA 上运动时， S 与 t 成二次函数关系；点P在 AB 上运动时，此时OPQ 的面积不 变；点P 在 BC 上运动时， S减小， S 与 t 的关系为一次函数，从而进行排除，即可得到答 案 【详解】 解：解：当点P 在线段 OA 上运动时，设P（x，y） ，则面积可表示为S=

16、ax2（a是大于 0 的 常数， x0） ，图象为抛物线的一部分，排除C； 当点 P 在 AB 上运动时，此时OPQ 的面积 S= 1 2 k，是定值，排除B； 点 P 在 BC 上运动时，则S= 1 2 OCPC，OC 为定值，因为 P 沿 OABC是匀速 运动，所以S与 t 成一次函数关系故排除A 故选 D 答案第 5页，总 14页 【点睛】 本题主要考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确 定函数的解析式，判断每个时间段面积的变化，从而确定其图象 1155a bb 【解析】 【分析】 先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式 【详解】 原式 = 2 (25)55a ba bb 故答案为：55a bb 【点睛】 本题考查因式分解，在因式分解的过程中，我们通常先提取公因式，然后再观察剩余部分式 子的规律进一步分解 126 【解析】 【分析】 由多边形的外角和等于360，可得多边形的内角和为720，根据多边形的内角和公式，即