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1、2020 湖北省枣阳市 2020年中考数学适应性考试试题 （本试题卷共6 页，满分120 分，考试时间120 分钟） 祝 考 试 顺 利 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3非选择题（主观题）用0.5 毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域 内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或 0.5 毫米的黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、
2、选择题 : 本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答. 1.如果a的相反数是2，那么a等于 A. 2 B.2 C. 2 1 D. 2 1 2. 下列运算正确的是 A. 532 aaa B. 632 aaa? C.aaa 23 D. 832 )(aa 3.如图，在RtABC中， ACB=90 ，直线DE过点 C，且 DE AB ， 若ACD=50 ，则B的度数是 A.50 B.40 C.30 D.25 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A. 圆柱 B.三棱锥 C. 球 D.圆锥 5. 下列图
3、形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是 A. 1x2 B. 1x2 C. 1x2 D. 1x2 2020 7. 以 RtABC的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边AB ，AC各相交于一点，再 分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交 于点 D.若ADB=60 ，点D到 AC的距离为 2，则 AB的长为 A.3 B.32 C.23 D.4 8.下列事件中，是必然事件的是 A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B.将油滴在水中，油会浮在水面上 C.如果 22 ab ，那么ab D.掷一枚质地均匀的硬币，
4、一定正面向上 9. 九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著， 与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术 中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小 以锯锯之， 深一寸， 锯道长一尺，问径几何 ?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图 如 图所示，已知：锯口深为 1 寸，锯道AB=1尺(1 尺=10 寸) ，则该圆 材的直径为 A.13 B.24 C.26 D.28 10.如图所示的二次函数cbxaxy 2 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）acb4 2 0； （2）c1； （3）cba0； （4）cba0. 你认为其中错 误 的有： A.2 个 B.3
5、个 C.4个 D.1个 二、 填空题 : 本大题共6个小题，每小题3 分，共 18 分. 把答案填在答 题卡的相应位置上. 11.中国华为麒麟985 处理器是采用7 纳米制程工艺的手机芯片，在指 甲盖大小的尺寸上塞进了120 亿个晶体管， 是世界上最先进的具有 人工智能的手机处理器，将120 亿个用科学记数法表示为个. 12.对于非零的两个实数a，b，规定baba2，若3ba 且4)2(ba，则ba . 13.如图，已知矩形ABCD 中， AB=3cm,AD=4cm, 过对角线BD的中点 O 作 BD的垂直平分线EF，分别交AD 、BC于点 E、F，则 AE的 长为 . 14. 把 1 枚质地
6、均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是 . 15.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式： 2020 1105 2 tth，则小球距离地面的最大高度是 m. 16. 如图，在RtABC中， ACB=90 ， AC=BC ， P为ABC 内部一点，且APB= BPC=135 . 若PB22， 则 PC= . 三、解答题 : 本大题共9 个小题，共72 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17 ( 本小题满分6 分) 先化简，再求值：)1 ()2)(2(aaaa，其中12a. 18 ( 本小
7、题满分6 分) 我市某初中课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机 抽取了 30 株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 （ 1）对抽取的30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图： 谷粒颗数175 x185 185x195 195 x205 205x215 215 x225 频数8 10 3 对应扇形 图中区域
8、D E C （2）如图所示的扇形统计图中，扇形A 对应的圆心角为度，扇形B 对应的圆 心角为度； （3）该试验田中大约有3000 株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205 颗的水 稻有多少株？ 19 ( 本小题满分6 分) 2020 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车 吊臂的支点O距离地面的高度OO =2 米当吊臂顶端由A 点抬升至A点 ( 吊臂长度 不 变) 时，地面B 处的重物 ( 大小忽略不计 ) 被吊至B处，紧绷着的吊绳AB=AB AB 垂 直地面O B于点B，AB垂直地面O B于点C，吊臂长度OA =OA=10 米，且 cosA 5 3
9、， sinA 2 1 . 求此重物在水平方向移动的距离BC. 20. ( 本小题满分7 分) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40 分钟完工；若甲、乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工 (1) 问乙单独整理多少分钟完工? (2) 若乙因工作需要，他的整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工? 21.( 本小题满分6 分) 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数 x m y的 图象交于点A（ 3，m 8）， B（n， 6）两点 （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）求 AOB的面积 2020 22 ( 本小题满分8 分) 如
10、图， AB是O 的直径， C是O 上一点， OD BC 于点 D， 过点 C作O 的切线，交OD的延长线于点E ，连接 BE （1）求证： BE与O 相切； （2）设 OE交O 于点 F，若 DF=1 ，BC=2，求阴影部分 的面积 23.( 本小题满分10 分) 在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40 台 A 型电子体温测量仪，60 台 B 型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70 台给甲连锁店， 30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润( 元) 如下表： A型B型 甲连锁店200 170 乙连锁店160 150 设集团调配给甲连锁店x台 A型
11、测量仪，集团卖出这100 台测量仪的总利润为 y( 元) (1) 求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围： (2) 为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A 型测量仪每台让利a元销售，其他的销售利 润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪 的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大? 2020 24 ( 本小题满分11 分) 在ABC中， A=90 ，点D 在线段 BC上， EDB= 2 1 C，BE DE,垂足为E，DE与 AB 相交于点F. 图3图2图1 A B CD E F A BCD E F F E (D)C B A 探究： 当 AB=AC
12、且 C ，D两点重合时（如图1）探究（ 1）线段 BE与 FD之间的数量关系， 直接写出结果； （2）EBF= . 证明： 当 AB=AC且 C，D不重合时，探究线段BE与 FD的数量关系，并加以证明. 计算： 当 AB=kAC时，如图，求 FD BE 的值（用含k的式子表示） . 25 ( 本小题满分12 分) 已知关于x的二次函数cbxaxy 2 (a0) 的图象经过点C(0，1) ，且与x轴交于 不同的两点A、B ，点 A的坐标是 (1 ，0) (1) 求c的值和a，b之间的关系式； (2) 求a的取值范围； (3) 该二次函数的图象与直线1y交于 C 、D两点，设 A、B、C、D 四点
13、构成的四边形 的对角线相交于点P，记 PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当 0al 时， 求证： S1S2为常数，并求出该常数 2020 年中考适应性考试数学参考答案 一. 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2020 答案A C B D B A B B C D 二. 填空题 11.1.2 10 10 12.0 13. 8 7 14. 8 1 15.6 16. 2 三. 解答题 17. 解：原式 22 4aaa2分 42 2 aa. 3分 当12a时，原式4)12()12(2 2 . 4 分 3256 分 18. 解：（ 1）填表如下：(2 分 ) 谷粒颗数175x18
14、5 185x 195 195 x205 205x215 215x225 频数 3 8 10 6 3 对应扇形 图中区域 B D E A C 如图所示： 4 分 （2）72； 36 5 分 （3）3000=900 即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205 颗的水稻有900 株 6 分 19. 解：如图，过点O作 OD AB于点 D，交 AC于点 E. 1 分 根据题意可知EC=DB=OO=2，ED=BC ， 2 分 AEO= ADO 90. 2020 在 RtAOD 中， cosA 5 3 OA AD ,OA=10, 3 分 AD =6, 8 22 ADOAOD. 4 分 在 RtAOE中，
15、2 1 sin AO OE A，OA =10. OE=5. 5 分 BC=3. 6 分 20. 解：（ 1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得 1 2020 40 20 x . 2 分 解得：80 x. 3 分 经检验80 x是原分式方程的解. 答：乙单独整理80 分钟完工 . 4 分 （2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得 40 1 y 80 30 ，5 分 解得y25. 6 分 答：甲至少整理25 分钟才能完工 . 7 分 21. 解：（ 1）将 A（ 3，m+8 ）代入反比例函数y=得， =m+8 ， 解得 m= 6，1 分 m+8= 6+8=2， 所以，点A的坐标为（3，2）， 反比例函数解析式为y=，2分 将点 B（n， 6）代入 y=得，=6， 解得 n=1， 所以，点B的坐标为（ 1， 6），3 分 2020 将点 A（ 3， 2）， B（1， 6）代入 y=kx+b 得， ， 解得， 所以，一次函数解析式为y=2x4；4 分 （2）设 AB与 x 轴相交于点C， 令 2x4=0 解得 x=2， 所以，点C的坐标为（2，0），5 分 所以， OC=2 ， SAOB=SAOC+S BOC， =23+21， =3+1， =4 6 分 22.（1）证明：连接OC ，如图， CE为切线， OC CE. OCE=90 . 1
