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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org)”黄冈市2012年高三年级3月份质量检测数 学 试 题(理)第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在复平面内,复数的共轭复数的对应点在( )A第二象限B第一象限C第三象限D第四象限2已知全集U=R,若函数,集合,则=( )ABCD3执行右边的框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是( )ABCD4如图所示,图中曲线方程为,用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是( )AB CD5F1,F2为椭圆的焦点,过F2作垂直于x轴的直线
2、交椭圆于点P,且,则椭圆的离心率为( )ABCD6将5名支教志愿者分配到3所学校,每所学校至少分1人,至多分2人,且其中甲、乙2人不到同一所学校,则不同的分配方法共有( )种( )A78B36C60D727已知不等式组表示平面区域为M,点在所给的平面区域M内,则P落在M的内切圆内的概率为( )ABCD8某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,该几何体的体积为( )ABCD9两个非零向量不共线,且,直线PQ过的重心,则m,n满足( )ABCD以上全不对10已知函数,则方程(为正实数)的实数根最多有( )个( )A6个B4个C7个D8个二、填空题(本大题
3、共5小题,共25分)11已知,若不等式总能成立,则m的最大值是 。122012年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票,并且规定旅客可以提前10天预订,对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表:则旅客平均提前预订车票的时间大约为 天。13在三棱锥OABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为,则中的最小值是 。15(选做题:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(A)如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线一点,CD切半圆于D,垂足为E,且E是OB的中点,则半圆的半径长为 。(B)在极坐标系中,已知圆C
4、的圆心为,半径为5,直线被圆截得的弦长为8,则的值等于 。三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且(1)当时,求a的值;(2)当的面积为3时,求的值。17(本小题满分12分)某车站每天上午发出两班客车,每班客车发车时刻和发车概率如下:第一班车:在8:00、8:20、8:40发车的概率分别为第二班车:在9:00、9:20、9:40发车的概率分别为两班车发车时刻是相互独立的,一位旅客8:10到达车站乘车求:(1)该旅客乘第一班车的概率;(2)该旅客候车时间(单位:分钟)的分布列;(3)该旅客候车时间的数学期望。18
5、(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和19(本小题满分12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,平面ABC,(1)证明:平面ACC1A1。(2)D为CC1中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE/平面AB1C1,证明你的结论。(3)求二面角BAB1C1的余弦值的大小。20(本小题满13分)已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为。(1)求椭圆的方程;(2)已知点是线段OF上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B点,使,并说明理由。21(本小题满分14分)若函数满足:在定义域内存在实数,使(k为常数),则称“关于k可线性分解”。(1)函数是否关于1可线性分解?请说明理由;(2)已知函数关于a可线性分解,求a的范围;(3)在(2)的条件下,当a取最小整数时;(i)求的单调区间;(ii)证明不等式:9