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1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”黄冈市2012年高三年级3月份质量检测数 学 试 题（理）第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数的共轭复数的对应点在（ ）A第二象限B第一象限C第三象限D第四象限2已知全集U=R，若函数，集合，则=（ ）ABCD3执行右边的框图，若输出的结果为，则输入的实数x的值是（ ）ABCD4如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）AB CD5F1，F2为椭圆的焦点，过F2作垂直于x轴的直线
2、交椭圆于点P，且，则椭圆的离心率为（ ）ABCD6将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有（ ）种（ ）A78B36C60D727已知不等式组表示平面区域为M，点在所给的平面区域M内，则P落在M的内切圆内的概率为（ ）ABCD8某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，该几何体的体积为（ ）ABCD9两个非零向量不共线，且，直线PQ过的重心，则m，n满足（ ）ABCD以上全不对10已知函数，则方程（为正实数）的实数根最多有（ ）个（ ）A6个B4个C7个D8个二、填空题（本大题
3、共5小题，共25分）11已知，若不等式总能成立，则m的最大值是 。122012年春运期间铁道部门首次实行网上订购火车票，并且规定旅客可以提前10天预订，对60名在网上订票的旅客进行调查后得到下表：则旅客平均提前预订车票的时间大约为 天。13在三棱锥OABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则中的最小值是 。15（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为 。（B）在极坐标系中，已知圆C
4、的圆心为，半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则的值等于 。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（1）当时，求a的值；（2）当的面积为3时，求的值。17（本小题满分12分）某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：第一班车：在8：00、8：20、8：40发车的概率分别为第二班车：在9：00、9：20、9：40发车的概率分别为两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车求：（1）该旅客乘第一班车的概率；（2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列；（3）该旅客候车时间的数学期望。18
5、（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC，（1）证明：平面ACC1A1。（2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE/平面AB1C1，证明你的结论。（3）求二面角BAB1C1的余弦值的大小。20（本小题满13分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为。（1）求椭圆的方程；（2）已知点是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B点，使，并说明理由。21（本小题满分14分）若函数满足：在定义域内存在实数，使（k为常数），则称“关于k可线性分解”。（1）函数是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；（i）求的单调区间；（ii）证明不等式：9
