《【部编】陕西省咸阳市2021届下学期高考模拟考试试题（一）理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】陕西省咸阳市2021届下学期高考模拟考试试题（一）理科数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”陕西省咸阳市2012届下学期高考模拟考试试题（一）理科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若集合，则为（ ）A B. C. D. 2. 若，则等于（ ）A0 B. 1 C. D. 3. 已知，是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）A若则 B. 若，则C若，则 D.若，则4. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）A B.C D.5. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）A B.
2、 112 C.96 D.2244442主视图左视图俯视图第5题开始p=0，n = 1n2012输出p结束第6题是否6. 如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（ ）A0 B. 2012 C. 2011 D. 17. 已知向量满足，且与的夹角为，则（ ）A B. C. D. 8. 已知，设函数在R上单调递减；函数的值域为R，如果“且”为假命题，“或为真命题，则的取值范围是（ ）A B. C. D.9. 函数的图像与直线相切，则等于（ ）A B. C. D. 10. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 ，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A B. C. D.二、填空题（本大题共5
3、小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.）11. 已知双曲线（）一个焦点坐标为（），且点在双曲线上，则双曲线的离心率为 .12. 已知，则 .13. 若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为 .14. 用max表示中两个数中的最大数，设max，那么由函数的图像、轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是 .15. （考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）第15题CA（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的交点个数为 .B（不等式选讲选做题）设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .C（几何证明选讲选做题）如图，从
4、圆外一点引圆的切线和割线ABC，已知，圆的半径为3，圆心到AC的距离为，则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知为向量与的夹角，关于的一元二次方程x有实根.（）求的取值范围；（）在（）的条件下，求函数的最值.17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的首项，设数列的前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，若，求的值.18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.图1图2第18题（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.19. 某教学
5、研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如下表所示：学校ABCD人数2015510（）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；（）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.（）求椭圆的方程；（）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.第20题21. （本小题满分14分）已知函数，（）（）若设，求的单调递增区间；（）若函数图像上任意点处的切线的斜率恒成立，求实数的最小值
6、；（）是否存在实数，使得函数的图像与的图像恰好有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.2012年咸阳市高考模拟考试试题（一）理 科 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DADAAACCDB 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上.11. ; 12. -1 ; 13. 或; 14. . 15. （考生注意：只能从下列A，B，C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）A2; B ; C. 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）【解析】（I） 因为为向量与的夹角，所，由，,可得，. 3分关于的一元二次方程有实根，则有 ,得，所以.6分 （II） = 9分因为，所以,所以sin( 所以，函数的最大值为，最小值为-1. 12分17（本小题满分12分）【解】（I）解：设等差数列的公差为d，由，得因为，所以. 所以 -6分（II）解：,因为，所以 ,a=2.-12分 18（本小题满分12分）解:（）在图1中,可得,从而,故.取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面. 4分，又,.平面. （或由BC垂直AC结合面面垂直的性质得出BC垂直于面ACD也可以得满分） 6分（
8、）建立空间直角坐标系如图所示,则,. 8分设为面的法向量,则即,解得.令,可得.又为面的一个法向量，.二面角的余弦值为.-12分19（本小题满分12分） 【解】（I）从50名教师随机选出2名的方法数为 3分选出2人来自同一校的方法数为故2人来自同一校的概率为： 6分（II），9分012P的分布列为10分 12分 20. （本小题满分13分）解：（1） -5分（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为0.故可设直线的方程为-8分d=,|PQ|= =.则=1. 等号成立的条件为。 因为，所以OPQ面积的取值范围为 -13分21（本小题满分14分）【解】（I）， ，. -3分（II）， -5分因为 .所以实数的最小值为. -8分(III) 若p(x)=的图象与的图象恰有三个不同交点，即有三个不同的根，亦即有三个不同的根 -10分令，则当时，所以单调递减，且当时，当时，当时；所以单调递增，且当时，.当时，；所以单调递减，当时，又的极大值.所以，当 时，方程有三个不同的解. -14分10
