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1、人教版小学数学五年级上册【知识点】第一单元小数乘法一、小数乘整数 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3、积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 。如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.044、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。二、小数乘小数 1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 2、小数乘法的一般计算方
2、法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。3、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。 4、小数乘法的验算方法 （1）、把因数的位置交换相乘。 （2）、用计算器来验算三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。2、如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占
3、位。如6.597保留两位为6.60。四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减。五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字） ：254100 12581000 加法交换律： 0.75+9.8+0.25= 0.75+0.25+9.8= 1+9.8= 10.8加法结合律：48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6)=48.5+1=49.5乘法交换律：2.55.60.4= 2.50.45.6= 15.6= 5.6乘法结合律： 9912.50.8= 99（12.50.8）=
4、 9910= 990加法交换律与结合律：6.5+0.28+3.5+0.72=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）=10+1=11含乘法交换律与结合律：2.51.250.40.8 =（2.50.4）（1.250.8 ）= 11=1 乘法分配律（提取式）：1.35121.352 95.51.615.51.6 = 1.35（122） =（95.515.5）1.6 = 1.3510 = 801.6 = 13.5 = 50乘法分配律(添项)：9925.6+25.6 3.58 + 3.533.5= 9925.6+125.6 = 3.58 + 3.533.51=（99+1）25.6 = 3.58 +
5、3.533.51= 10025.6 = 3.5（8 + 31）= 2560 = 3.510 = 35数字换减法式：992.6 = (1001)2.6= 1002.612.6= 26002.6= 2597.4 数字换加法式：4.5102= 4.5（100+2）= 4.5100+4.52= 450+9= 459数字换乘法式：5.6125=（0.78）125= 0.7（8125）= 0.71000= 700连减的性质：52.86.53.5 5.280.891.28 5.28(1.5+1.28)= 52.8(6.5+3.5) = 5.281.280.89 = 5.281.281.5 = 52.810
6、= 40.89 = 41.5 =42.8 = 3.11 = 2.5连除的性质：32002.50.4 3702.53.7 210(12.52.1)= 3200(2.50.4) = 3703.72.5 = 2102.112.5= 32001 = 1002.5 = 10012.5= 3200 = 40 = 8同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：2.560.58+0.44 5.88+1.620.88 2.50.20.4 2902.50.29= 2.56+0.440.58 = 5.880.88+1.62 =2.50.40.8 =2900.292.5= 30.58 = 4+1.62 =1
7、0.2 =10002.5= 2.42 = 5.62 = 5 = 2500 第二单元 位置 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向下、上平
8、移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动
9、几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、商不变的性质：两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。4、商的变化规律：两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍。5、除法中比较大小时的规律： 一个数（0除外）除以大于1的数， 商小于被除数一个数（0除外）除以1， 商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数6、取近似数的方法：取近似数的方法有三种： 四舍五入法 进一法 去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法
10、、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。8、循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587。（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：0.1.89、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫
11、做有限小数。10、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a + b = b + a 加
12、法结合律： a + b + c = a + ( b + c ) 乘法交换律： a b b a 乘法结合律：a b c a ( b c ) 乘法分配律： ( a b ) c a c b c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式： c ( a + b ) 2 长方形的面积公式： s = ab 正方形的周长公式： c = 4a 正方形的面积公式： s = a2 3、 52 读作：五的平方； 表示：两个5相乘的积。 4、什么叫做方程、方程的解、解方程。含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。5方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。6等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。7列方程解决问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知数，用X表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。8算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式
