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1、2010年中考数学模拟试卷（十）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）ABCD3已知一弧长为m的弧所对的圆周角为120，那么它所对的弦长为（ ）ABCD4北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A25.8104m2B25.8105m2C2.58105m2D2.58106m2第5题图5如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象
2、限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）A（，）B（，2）C（，）D（，）6方程和方程的所有实根的积为（ ）ABCD7已知不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）ABCD第8题图8如图，点A，B，C都是数轴上的点，点B，C关于点A对称，若点A、B表示的数分别是2，则点C表示的数为（ ）ABCD9如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB相交于点E，若AD=2，BC=6，则扇形DAE的面积为（ ）ABCD10把抛物线向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD第12题图第11题图第8题图
3、11如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，E是AB的中点，连结DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：（1）CED=90；（2）DE平分ADC；（3）以AB为直径的圆与CD相切；（4）以CD为直径的圆与AB相切；（5）CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半.其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个12用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（xy），则下列关系式中不正确的是（ ）ABCD二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知，那么的值是_14如
4、图，菱形OABC中，A=120，OA=2，将菱形OABC绕点O顺时针旋转90到OABC，则图中由弧BB，BA，弧AC，CB围成的阴影部分的面积是_第17题图第16题图第15题图第14题图15如图，已知双曲线经过RtOAB斜边OB的中点D与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k=_16如图是两个以O为圆心的同心圆，记小圆为A区，圆环为B区，在图形所在区域进行撒豆试验，统计发现豆子落在A区的概率为，若大圆的半径OM=50cm，那么小圆的半径ON的长为_cm17如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度（090），若两正方形重叠部分的面积为，
5、则这个旋转角度为_18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有_ _个“x”三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题共两小题，每小题3分，共6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形（1）使三角形的三边长分别为3，请在图（1）中画出这个三角形；（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4，在图（2）中画出一个并标出各边的长第20题图21（本题满分10分）某电脑公司有A，B，C三种型号的甲种品牌电脑和D，E两种型号的乙
6、种品牌电脑，希望中学要从甲，乙两种品牌电脑中各选购一个型号的电脑（1）用树状图或列表的方法写出所有购买方案；（2）如果（1）中各种选购方案的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如下表所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌为A型电脑，求购买的A型电脑有多少台？型号ABCDE单价（元）6000400025005000200022（本题满分10分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于D，OC平分ACB（1）证明直线BC是小圆的切线；OABDC第22题图（2）试
7、证明： AC+AD=BC；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆形成的圆环的面积23（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2（x1 0（m+2）20方程总有两个不相等的实数根（2）解方程得x1=1，（3）24（1）设进价为x元，标价为（x+45）元进价为155元，标价为200元（2）设降价a元，利润当元时元降价10元出售时，获利最多4900元25（1）直线BC的解析式为（2）过点D作DEOA于E，则易知DE为梯形OABC的中位线S梯形OABC=P点在OA上，且四边形OPDC的面积为时 （3）（4）在OA上不能找到一点Q，使四边形CQPD为矩形理由如下：过C作CMAB于M，则易知CM=OA=8，AM=OC=4BM=6在RtBCM中，BC=CD=BD=假设四边形CQPD为矩形，则PQ=CD=5，且PQCDB=1又BDP=PAQ=90RtPAQRtBDP设BP=x，则PA=，化简得解得，即PB=5 PB=BD假设不成立
