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1、 （考试范围：一元二次方程-圆周角 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：刘红生）序号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应方框内。）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A .=0 B. =0 C .（x-1）（x+2）=1 D .2、方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个实数根3、下列命题中，真命题的个数是 （ ）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接
2、圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4、关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、0第7题图5、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.-26、已知O的半径为5，P到圆心O的距离为6，则点P在O（ ）A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 不能确定7、如图，ABC内接于O,A =60,则BOC等于（ ）A.30 B. 120 C. 110 D. 1008、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则
3、由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000第9题图9、如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A6 B5 C4 D310、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45B. 90 C. 135D. 45或135二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）第14题图11、方程x2+x=0的解是_ 。12、如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为_.13、
4、以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。14、图中ABC外接圆的圆心坐标是 20、（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21、（本题满分8分）如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。求证：点E为AD的中点 22、（本题满分9分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同学说：“无论k取何实
5、数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。25、（本题满分8分）已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。 26、（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？x.k.b.1九年级数学第
6、一次素质检测数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）序号12345678910答案x kb 1CACBDABDBD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 11. 0，-1 ；12. 6 ；13.（x+3）（x-7）=0 ；14. (5,2) ；15. -2 ；16. 6 ；17. 2 ；18. 5 ；三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共12分)(1) x= ；(2) x=x=-； (3) x=1 x=-20、（本题满分9分）解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=-1是方程的根，（a+c）
7、（-1）2-2b+（a-c）=0，a+c-2b+a-c=0， a-b=0， a=b， ABC是等腰三角形； （3分）（2）方程有两个相等的实数根，（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，4b2-4a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（6分）（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=-1（9分） 21、（本题满分8分）证明：AO是C的直径AEO=90，即OEAD于E（4分）又OE经过圆心OAE=DE（6分）即: 点E为AD的中点（8分）22、（本题满分9分）证明：（1）b2-4ac=
8、（k+2）2-8k=（k-2）20，无论k取任意实数值，方程总有实数根（3分）（2）分两种情况：若b=c，方程x2-（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根，=b2-4ac=（k-2）2=0，解得k=2，此时方程为x2-4x+4=0，解得x1=x2=2，ABC的周长为5；（6分） （9分）25、（本题满分8分）解：x1、x2是一元二次方程的两个实数根x1+x2=1 x1x2= （2分）又+20 解得:m （4分）又原方程有实数根b2-4ac=（-2）2-42（1-3m）=4-8+24m=-4+24m0m （7分）m m （8分）27、（本题满分10分）(1)PDC为等边三角形（3分）（2）PDC仍为等边三角形理由：为等边三角形 ，又在O中 又 （6分） 又， （8分）又 为等边三角形（10分）28、（本题满分12分）解：（1）证明：AOB=90，且AOB是P中弦AB所对的圆周角，AB是P的直径 （4分）（2）解：设点P坐标为（m，n）（m0，n0），点P是反比例函数y=（x0）图象上一点，mn=12
