最新苏教版六年级数学下册第4单元教案

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1、本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的, 内容主要包括图形的 放大和缩小、 比例的意义和性质、 认识比例尺以及比例尺的应用等。本单元教学 “数与代数” 领域的比例知识, 还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小, 以及比例尺的知识, 把不同 领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材, 比 例能揭示图形放大或缩小的数学含义, 而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用 比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用, 提高教学效率。 学生已经理解和掌握比的意义和性质, 在日常生活中见过图形的放大和缩小, 知道平面 图上有比例尺, 但

2、是对比例和比例尺的认识缺乏系统性, 这些知识储备及生活经验的累积都 为学生进一步学习比例知识奠定了基础。 1. 使学生初步理解图形的放大和缩小, 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩 小, 初步体会图形的相似, 进一步发展空间观念。 2. 使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义, 认识比例的 “项”以及“内项” 和 “外 项” ; 理解并掌握比例的基本性质, 会应用比例的基本性质解比例。 3. 使学生结合实例, 初步理解比例尺的意义和作用, 会求平面图的比例尺, 能看懂线段 比例尺 , 能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 4. 使学生在认识比例, 应用比例的过程中, 进一步体会

3、不同领域数学内容的内在联系, 增强用数和图形描述现实问题的意识和能力, 丰富解决问题的策略, 发展对数学的积极情感 。 1. 把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的 意义和作用。 “放大和缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域, 但“放大和缩小”是图形的各部 分线段按相同的比发生变化, 这种变化能直观形象的显示比例的本质内涵。为此在教学比例 的意义之前 , 先介绍用电脑把一幅长方形画放大的过程, 直观地显示放大前后的图形“形状没 有变 , 大小变了” , 进而使学生在此基础上, 了解比例的意义。这样安排既突出体现了数学知 识间的相互作用, 有利于学生形象思维与

4、抽象思维的协同发展, 也能为以后学习成正比例的 量、成反比例的量,以及图形的相似等知识打下坚实的基础。 2. 为学生提供充分的探索与交流的空间。单元末安排的实践与综合应用面积的变化 , 一方面让学生通过测量和计算, 探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律; 另 一方面 , 让学生应用发现的规律, 解决求平面图上建筑或设施的实际占地面积的问题。这样的 活动 , 不仅能使学生在活动中获得数学知识、发展数学思考 , 而且有利于学生感受数学探索的 乐趣 , 增强主动探索的意识。 3. 重视不同数学知识的综合应用, 让学生感受数学知识的内在联系, 不断提高解决实际 问题的能力。 认识比例的意义

5、时, 先让学生认识图形的放大和缩小,再让学生经历按指定的比 把一个简单的图形放大和缩小的操作过程, 借助图形的直观变化, 帮助学生初步感知比例的 内涵。这样的安排, 对于沟通数学知识间的联系, 帮助学生形成更加完整、合理的认知结构, 提高解决问题的能力, 无疑是具有促进作用的。 1 图形的放大与缩小1 课时 2 比例的意义1 课时 3 比例的基本性质1 课时 4 比例尺1 课时 5 面积的变化1 课时 图形的放大与缩小。( 教材第 3334 页 ) 1. 引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动, 理解图形的放大和缩小。 2. 通过教学图形的放大和缩小, 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思

6、想。 重点 :掌握比的意义。 难点 :把两种量组成比, 以及在此基础上求比值。 课件。 1. 口答 : 求一个数是另一个数的几倍或几分之几, 怎样计算 ?分数和除法有什么联系和区别? 2. 引导学生由找两个同类量之间的倍数关系, 引出用比表示的方法。 3. 课件出示例1。 (第一张长方形照片长8 厘米 , 宽 5 厘米 ; 放大后长16 厘米 , 宽 10 厘 米) 4. 出示初学思考题: 这两张照片的长有什么关系?宽呢 ? 生: 第二张照片的长是第一张照片的2 倍, 宽也是第一张照片的2 倍。 今天 ,我们就来学习图形的放大与缩小。 【设计意图 : 借助主题图吸引学生注意力, 引导学生仔细观

7、察获取有价值的数学信息, 为 下面提出问题 , 解决问题做好准备】 1. 师: 放大后照片的长是原来照片的2 倍, 我们也可以说放大后照片的长与原来照片的 长的比是2:1 。谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系? 生: 放大后照片的宽是原来照片的2 倍, 我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽 的比是 2:1 。 师: 把长方形的每条边都放大到原来的2 倍, 放大后的长方形与原来长方形对应边的长 度比是 2:1, 也就是说把原来的长方形按2:1 的比放大。 2. 再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。 师: 如果要把原来照片按1:2 的比缩小 , 长和宽应是原来的几分之几?各是多

8、少厘米 ? 小组讨论后 , 集体反馈。 生: 把原来照片按1:2的比缩小 , 也就是说缩小后的照片长和宽都是原来的 1 2, 长和宽应 分别是 4 厘米和 2.5 厘米。 师: 长方形对应边的长度比是1:2, 也就是说把原来的长方形按1:2 的比缩小。 3. 教学例 2。 (1) 学生独立完成。 (2) 指定一名学生说说自己的理解。 生: 把长方形按照3:1 的比放大 , 放大后的长方形的长有12 个小方格 , 宽有 6 个小方格。 投影展示学生的答案。 生: 再按 1:2 的比把长方形缩小, 缩小后的长方形的长有6 个小方格 , 宽有 3 个小方格。 投影展示学生的答案。 【设计意图 : 给

9、学生提供充分的机会动手操作, 培养学生的动手实践能力】 师: 在本节课的学习中, 你有哪些收获 ? 学生自由交流各自的收获体会。 图形的放大与缩小 长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1, 即把原来长方形各边按2:1 的比放大。 长方形与原来长方形对应边的长度比是1:2, 即把原来长方形各边按1:2 的比缩小。 A类 用 5 根相同的小棒摆成一个五边形, 若用相同的小棒摆一个边长放大到原来的4 倍的五 边形。需要多少根小棒? ( 考查知识点 : 图形的放大与缩小; 能力要求 : 能运用所学知识解决简单的实际问题) B类 在方格纸上 , 把下面的圆按1:2 的比例缩小。 ( 考查知识点 : 图

10、形的放大与缩小; 能力要求 : 能灵活运用所学知识解决问题) 课堂作业新设计 A类 : 54=20(根 ) 答: 需要 20 根小棒。 B类 : 教材习题 教材第 34 页“试一试” 教材第 34 页“练一练” 比例的意义。(教材第 3537 页) 1. 引导学生理解比例的含义, 能用比例的定义判断两个比是否成比例。 2. 通过教学 , 初步培养学生的综合、概括能力。 重点 :理解比例的定义。 难点 :用比例的定义判断两个比成不成比例。 课件。 1. 复习与比相关的概念。 让学生说说什么叫作比, 并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来, 并注明比的各部分名称。 2.

11、 投影出示下面几组比。 让学生求出它们的比值。 12:16 3 4:1 1 8 4.5:2.7 10:6 3. 学生反馈并订正。 师: 请同学们观察一下, 哪两个比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6 的比值相等 ) 师: 因为这两个比的比值相等, 所以这两个比也是相等的, 我们把它们用等号连起来。 ( 板书 :4.5:2.7=10:6) 像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题 : 比例的意义 ) 【设计意图 : 从学生已有的知识经验入手, 方便快捷 , 为新课做好准备】 1. 课件出示例3。 (1) 学生分别计算出两张照片的长和宽的比, 并

12、计算出比值。 第一张照片 :6.4:4=1.6,第二张照片 :9.6:6=1.6。 (2) 师: 你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6) 教师追问 : 所以这两个比怎么样?(这两个比相等) (3) 教师说明 : 因为这两个比相等, 所以我们可以把它们用等号连起来。 板书 :6.4:4=9.6:6 师: 像 6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。 板书 :表示两个比相等的式子叫作比例。 (4) 教师 : 从比例的定义我们可以知道, 比例是由两个比组成的, 这两个比必须具备什么 条件 ?( 它们的比值必须相等) 师: 因此判断两个比能不能组成比例, 关键是看什么 ?如果不能

13、一眼看出两个比的比值是 不是相等的 , 怎么办 ? (5) 根据学生的回答, 教师小结 : 通过上面的学习, 我们知道了比例是由比值相等的两个 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时, 关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼 看出两个比是不是相等, 可以先分别把两个比化简以后再看。 2. 比较“比”和“比例”的概念。 比表示两个数相除, 有两项 ; 比例是一个等式, 表示两个比相等, 有四项。 3. 巩固练习。 判断下面每组中的两个比能不能组成比例。 6:3 和 12:6 35:7 和 45:9 20:5=16:8 0.8:0.4和 2 5: 1 5 学生判断后 , 指名说出判断的依据。 4

14、. 分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比, 判断这两个比能否组成比例。 学生独立完成,集体订正。 ( 能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5) 【设计意图 : 充分利用学生已有的比的知识经验, 给学生自主的思考时间, 让他们尽可能 在交流与探究中认识比例, 理解比例的定义】 师: 在本节课的学习中, 你有哪些收获 ? 学生自由交流各自的收获体会。 比例的意义 4.5:2.7=10:6 6.4:4=9.6:6 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 比和比例概念的比较: 比表示两个数相除, 有两项 ; 比例是一个等式, 表示两个比相等, 有四项。 A类 判断下面各组中的两个比

15、能不能组成比例。 7:3 和 14:6 21:3 和 63:9 16:3 和 8:2 0.8:0.4和 0.3:0.6 ( 考查知识点 : 比例的意义 ; 能力要求 : 能根据比例的意义判断两个比成不成比例) B类 用下图中的数据可以组成多少个比例? ( 考查知识点 : 比例的意义 ; 能力要求 : 能根据比例的意义写出符合要求的比例) 课堂作业新设计 A类 : 能能不能不能 B类 : 3:1.5=4:2 3:4=1.5:2 2:1.5=4:3 2:4=1.5:3 4:2=3:1.5 4:3=2:1.5 1.5:3=2:4 1.5:2=3:4 教材习题 教材第 35 页“练一练” 1. 第(1

16、) 组和第 (4) 组的两个比可以组成比例: 10:12=25:30 1 4: 1 8= 1 8: 1 16 2. 答案不唯一 , 例如 :40:50=64:80 教材第 3637 页“练习六” 1. (1) 2 1 (2) 1 2 2. 3. (1)320:4=80:1 240:3=80:1 能组成比例 , 因为它们的比值都是80。 (2)320:240=4:3 4:3 能组成比例。 4. 第(3) 个比。 5. (1)15:10=3:2=1.5 18:12=3:2=1.5 24:16=3:2=1.5 (2) 答案不唯一 , 例如 :15:10=18:12 6. 240:4=360:6 2.1:3=3.5:5 第三组不能组成比例20:5=28:7 比例的基本性质。( 教材第 3842 页) 1. 指导学生认识比例各部分的名称。 2. 让学生掌握比例的基本性质, 会判断两个比能否组成比例。 3. 培养学生观察、比较和概括的能力。 重点 :掌握比例的基本性质, 并能应用比例的基