《2017四年级下册数学广角鸡兔同笼ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017四年级下册数学广角鸡兔同笼ppt课件(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,人教版小数四年级下册第九单元,数 学 广 角,永乐镇小学校 蒋建业,猜谜语:,顶上红冠戴, 身披五彩衣, 能测天亮时, 呼得众人醒。 (猜一动物),耳朵长、尾巴短, 爱吃萝卜爱吃菜, 蹦蹦跳跳真可爱。 (猜一动物),大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡
2、和兔给我们带来了什么信息?,鸡有2条腿,兔有4条腿,隐藏信息,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,(独立思考,尝试探究),列表法,画图法,假设法,表示头,表示脚,假设笼子里8只全是鸡。 (可参考画图法来思考列式计算),(注意:要按顺序列表),2、你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的方法解决这个问 题。(分小组讨论解决问题),1、解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?,.,(提示:可以先当做鸡来画, 剩下的脚再把鸡变成兔。),列表法:,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只,兔5只时,脚26只,符合题意,(
3、小结:列表法,简单易懂,可以解决“鸡兔同笼”问题,但当数据较大时,解题过程就很麻烦。),表示26条腿,表示8个头,画图法:,先为每条动物画两条腿,,要把剩下的10条腿用完,就要给其中的5只动物各添2条腿,这5只就是兔子,另外的3只就是鸡。,8只动物只用完16只腿,还剩10条腿,小结:与列表法一样,工作量较大,当遇到 数据较大时,解题过程比较麻烦,不太简便。,假设法,1,假设8只全是鸡,有几只脚?,82=16(只),2,与实际26只相比少几只脚?,2616=10(只),3,一只兔当成一只鸡就要少算几只脚?,42=2(只),4,少算的10只脚里有几个2只就把几只兔当成鸡来算,兔有几只?,102=5
4、(只),5,鸡有几只?,85=3(只),我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,检验: 头数:5(兔)+ 3(鸡)= 8(只) 脚数:54 + 32 =20 +6 =26(只) 符合题意是正确的。,例1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,答:鸡有3只,兔有5只。,假设法:,84=32(只),3226=6(只),62=3(只),83=5(只),1、假设8只全是兔一共有多少只脚:,2、与题中26只比多几只脚:,4 -22(只),3、一只鸡
5、当成一只兔就要多算几只脚:,4、多的6只脚里有几个2只脚就有几只鸡:,5、兔有多少只:,古人解决问题的方法:,1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还剩多少只脚:,鸡,兔,26213(只),2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。如果都是鸡,脚的 只数与头的总数相等。所以,笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。,3、这时脚的总数与头的总数之差,也就是多出脚的只数,就是兔子的只数。,13 8 = 5(只),4、鸡的只数是:,8 5 = 3(只),(抬 腿 法),古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,根据古人解决问题的方法还可以这样想:,1、假如让鸡抬起两只脚,兔子也抬起
6、两只脚,一共抬了几只脚:,鸡,兔,8216(只),2、这时相当于鸡没有了,每只兔子还剩4-2=2只脚。剩下的脚就全是兔子的脚。,3、这时剩下10只脚里有几个2只脚,就是兔子的只数。,10 2 = 5(只),4、鸡的只数是:,8 5 = 3(只),26 -16 = 10(只),1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于,鹤,相当于,“兔”,“鸡”,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,1、有龟和鹤共40只, 龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,(一)假设都是鹤。, 如果都是鹤,一共就有多少条腿: 40280(条) 比题
7、中总腿数少多少条腿? 1128032(条) 一只龟当成一只鹤少算几条腿? 4 - 22(条) 龟有几只? 32216(只) 鹤有几只? 401624(只) 答:龟有16只,鹤有24只。,1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,(2)如果都是龟。, 如果都是龟一共有多少条腿? 404160(条) 比题目中腿的总数多多少条腿? 16011248(条) 一只鹤当成一只龟就要多算多少条腿? 4-2=2(条) 鹤有多少只? 48224(只) 龟有多少只? 402416(只) 答:鹤有24只,龟有16只。,1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,(3
8、)抬腿法。, 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有多少条腿? 112256(条) 这时,每只鹤一条腿,每只龟两条腿,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差,就是龟的只 数: 564016(只) 所以鹤有: 401624(只) 答:龟有16只,鹤有24只。,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,男同学,相当于,“兔”,女同学,相当于,“鸡”,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,(
9、2)如果都是女生栽树。, 如果都是女生栽树,一共就栽了: 12224(棵) 比题目中32棵少栽了: 32248(棵) 那么把一名男生当成一名女生就要少栽: 3-2=1(棵) 少栽的8棵里有几个1棵就有几名男生: 818(人) 所以女生有: 1284(人) 答:男生有8人,女生有4人。,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,(1)如果都是男生栽树。, 如果都是男生栽树,一共栽了: 12336(棵) 比题目中32棵多几棵: 36324(棵)树。 那么一名女生当成一名男生要多栽: 3-2=1(棵) 多的4棵树
10、里有几个1棵就有几名女生: 41= 4(人) 所以男生有: 1248(人) 答:女生有4人,男生有8人。,2、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?,(3)假如男、女生每人都少栽两棵树。, 假如每人都少栽两棵树,则一共少栽: 12224(棵) 这时,相当于女生没栽树 ,男生每人栽1棵树,剩下栽的棵数,这就是男生的人数。 32248(人) 那么女生有:1284(人) 答:男生有8人,女生有4人。,3、 全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?,大船,相当于,小船,相当于,“兔”,“鸡”,小结:,通过本节课的学习,我们了解了“鸡兔 同笼”问题,知道了用不同的方法解答“鸡兔 同笼”问题,体会到了解决问题策略的多样 性,那么在以后的生活和学习中希望同学们 能够从不同的角度去思考问题、解决问题。,谢 谢,