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1、探究性学习与数学思想方法的渗透游仙区五里路小学 佟莉清关键词：数学思想 学习方法 探究模式内容摘要 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意志形成优良思维素质的关键。日本著名数学、教育家米山国藏指出：“学生对作业知识的数学出校门不到两年可能就忘了。唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想，研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。 ”数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意志形成优良思维素质的关键。因此
2、，在小学数学教学中，构建不同的教学模式，让学生在探究活动中领悟和掌握数学思想方式。一、化归、转化探究式化归，是指把待解决或未解决的问题，通过转化归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化的思想是解决问题的基本思想，应贯穿于教学活动的始终。这一教学模式的一般程序是：对问题观察联想回忆旧知识利用旧知识进行探究问题解决。在教学中强调归化思想、转化思想、数形结合思想。教学案例：课题：三角形的面积计算（人教课标版小学数学第九册）（一） 导入师：同学们，我们学校经过暑假一修建，变漂亮多了，下有一个花坛上种了一些草皮，请同学们帮忙算一算，要购买多少草皮才能够。师：用投影出
3、示一个三角形，并且标示出底与对应的高。生：三角形的面积我们不会算。师：平等四边形的面积我们以前也不会算，利用转化的知识，也会求平行四边形的面积。师：今天我们再一次利用转化的思想求三角形的面积。（二）探究1、每 4 人一组，拿出自己准备好的学具，两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形与平行四边形面积的关系。2、小组交流3、师生共同归纳师：利用转化的思想，我们发现（1）两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。（2）三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。（3）因为平行四边形的面积=底高所以三角形的面积= 底高2本案例把转化思想贯穿于整个教学过程的始终，导入时让学生通过联想明确本课渗
4、透的数学思想转化，探究三角形与平行四边形的面积之间的关系，小结阶段，不但回顾学习了什么，而且强调通过什么方法来学习的。二、考察、归纳探究式归纳通过对某类事物中的若干属性分析得出一般结论的思想方法。这一教学模式的一般程序为：考察分析归纳结论，在教学中强调从特殊到一般的方法，分类讨论的思想等。教学案例课题：圆的周长（人教课标版小学数学第十一册）在学生通过考察出圆的周长与它的直径有关的基础上，进一步组织学生探究。1、师：那圆的周长与它的直径究竟有什么关系呢？为了研究这个问题，大家动手做实验，小组合作，边测量、边填长、边计算。测量物 直径 周长 周长约是直径的几倍（保留两位小数）1 角硬币 22mm
5、70mm 3.18透明胶 40mm 132mm 3.305 分硬币 24mm 75.4mm 3.14测量物 直径 周长 周长约是直径的几倍（保留两位小数）药瓶盖 3.2 11 3.43圆盘 4.5 14 3.11一元硬币 2.5 7 3.122、将两个小组的实验结果用投影反馈。3、请同学们仔细观察这两张表格，你发现了什么？生 1：我发现圆的周长与直径在变化，而周长总是它直径的 3 倍多一些生2 ：我发现圆的周长除以直径等于 3 倍多一些（板书：圆的周长直径=3 倍多一些）4、师：这个结论是不是有普遍性呢？我们再拣一个大的圆试一试，出示一个直径为 10的圆，再一起来量量圆的周长。师：科学家作过精密的测算，这个 3 倍多一些是一个固定的常数，叫做“圆周率” ， （将板书 3 倍多一些，改为圆周率，即：圆的周长直径=圆周率）上述教学案例中，学生通过动手操作，考察了部分周长与直径之间的关系后，用不完全归纳法得出“圆的周长直径=圆周率”的结论。实践证明，用探究性学习与渗透数学思想方法相结合，能使学生在探究活动中感受、领悟、理解和掌握数学思想方法化，增强自觉运用数学思想的意识。这即有利于优化学生的素养，提高学生的数学能力，也有利于促使学生全面发展和持续发展。参考文献：上海教育出版社小学数学教师小学数学新课程标准
