《庆高2022级高二（上）国庆数学练习 （含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《庆高2022级高二（上）国庆数学练习 （含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学高2022级高二（上）国庆数学练习一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡相应的位置上.1.“直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的A.充要条件 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既非充分又非必要2.在下列结论中，正确的结论为（)“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件；“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件；A. B. C. D.3.命题“对任意的xR，x3-x2+10”
2、的否定是A.不存在xR，x3-x2+10 B.存在xR，x3-x2+10C.存在xR，x3-x2+10 D.对任意的xR，x3-x2+104.已知点 F1， F2分别是椭圆 x2a2+y2b2=1 的左、右焦点，过 F1 且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于A，B两点若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率 e 为A.12 B. 22 C.13 D.335.命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等；B.若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形；C.若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形；D.若ABC任何两个角相等，则
3、它是等腰三角形。6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是A.4+26B.4+6C.4+22D.4+27.在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为（)A.103 B.4 C.73 D.838.连接双曲线x2a2-y2b2=1与x2b2-y2a2=1的四个顶点构成的四边形面积为S1，连接它们的四个焦点构成的四边形的面积为S2，则S1: S2的最大值是A.2 B.1 C.12 D.14二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，请将答案
4、填写在答题卡相应的位置上。9.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则错误的是A.m，nmn B.m，mC.mn，mn D. m，m10.不等式x+y1x+ay9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a可以取的值为A.2 B.3 C.4 D.511.直线PA垂直于圆O所在的平面，ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点，现有以下命题正确的是A.BCPCB.OM平面APCC.点B到平面PAC的距离等于线段BC的长D.三棱锥P-ABC的四个面有三个直角三角形12.设A，B，C，D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足两两互相垂直，用S1,S2,S3分别表示ABC,ACD,ABD
5、的面积，则S1+S2+S3可以取的值是A.1.8 B.2C.3.8 D.4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置上.13.在ABC中，角A,B,C成等差数列，a=8，b=7,则cosC= 14.与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点-3,23的双曲线的方程为 15.如右图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1A1C。有下列条件：AB=AC=BC；ABAC；AB=AC,其中能成为BC1AB1的充要条件的是（填上该条件的序号） 16.若异面直线a，b所成角为60，AB是公垂线（Aa,Bb且ABa，ABb)，E，F分别是异面直线a，b上到A，B
6、距离为2和1的两点，当|EF|=3时，线段AB的长为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应的位置上17.已知：命题p：1-x-132；命题q：x2-2x+1-m20m0若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.已知圆C:x2+y2-4x+6y+12=0，点A(3，5).求：(1)过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求AOC的面积S.19.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点。求证：(1)直线BD1/平面PAC;(2)平面PAC平面BDD1:(3
7、)直线PB1平面PAC.20.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。a=2bsinA.(1)求B的大小：(2)求cosA+sinC的取值范围.21.已知数列a1,a2,a3,a30，其中a1,a2,a10是首项为1,公差为1的等差数列；a10,a11,a20是公差为d的等差数列；a20,a21,a30是公差为d2的等差数列（d0).(1)若a20=4，求d(2)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；(3)续写已知数列，使得a30,a31,a40是公差为d3的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（(2)应当作为特例）,并进行研究，你能得到什么样的结论？22. 抛物线C的方程为y=ax2a0，过抛物线C上一点Px0,y0x00作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于Ax1,y1,Bx2,y2两点（P，A，B三点互不相同）,且满足k2+k1=0，0,-1(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程(2)设直线AB上一点M，满足BM=AM，证明线段PM的中点在y轴上；(3)当=1时，若点P的坐标为1,-1，求PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围。
