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1、24.4尺规作图(A卷)(教材针对性训练题)一、选择题:(每题2分,共8分)1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( ) A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线; D.从点O再经过点P作射线OP4.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以
2、点O为圆心作弧 C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b二、填空题:(每空0.5分,共20分)5.已知线段MN,画一条线段AC= MN 的步骤是: 第一步: _, 第二步:_,AC就是所要画的线段.6.根据图形把下列画图语句补充完整. (1)如图1所示,在_上截取_=a. (2)如图2所示,以点_为圆心,以_为半径作弧,交_于点_.7.已知AOB,画一个AOB=AOB的步骤: 第一步:_; 第二步:_; 第三步:_; 第四步:_; 第五步:_. 所以AOB就是所画的角.8.请你根据图3所示的作图痕迹,填写画线段AB的垂直平分线的步骤. 第一
3、步:分别以_、_为圆心,以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点_和点_; 第二步:经过点_和点_画_;直线MN就是线段AB的垂直平分线.9.过点C画直线L的垂线的思想方法是把这个问题转化为画_ 的方法来解决.10.作线段的垂直平分线的理论根据是_和两点确定一条直线.11.如图4所示,所画的是AOB的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是: 第一步:以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交_、_ 于_ 和_; 第二步:分别以_、_为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧, 两弧在AOB的内部相交于_; 第三步:_,那么射线OP就是AOB的平分线,这是因为_、 _、_,
4、所以_,所以_=_.12.把O四等分的步骤是:第一步:先把O_等分;第二步:把得到的两个角分别再_等分.三、判断题:(对打“”，错打“”)(每题1分,共10分)13.(1)过点A作直线AB的垂直平分线.( ) (2)过点C作线段AB的垂直平分线.( ) (3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC平分AOB.( ) (5)以点O为圆心作弧.( ) (6)以OC为半径画弧.( ) (7)在线段AB上截取AC=a ( ) (8)作射线AC的垂直平分线.( ) (9)经过已知角的内部一点作角的平分线.( ) (10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.
5、( )四、解答题:(14-22每题6分,23题8分,共62分)14.如图所示,是过直线L处一点C画直线L的垂线,请你根据作图痕迹, 叙述画图过程.15.如图所示,请把线段AB四等分,简述步骤.16.如图所示,在图中作出点C,使得C是MON平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤.17.如图所示,已知AOB和两点M、N画一点P,使得点P到AOB的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤.18.如图所示,已知线段a,b,m,求作ABC,使BC=a,CA=b,AB边上的中线CD=m.19.已知三个自然村A、B、C的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到A、B、C三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的
6、位置O,(不写画法,保留画图痕迹)20.如图所示,已知.求证:(1)确定的圆心O;(2)过点A且与O相切的直线.(注:作图要求利用直尺和圆规,不写作法,但要求得保留作图痕迹) 21.如图所示,已知B、C是O上的两点.求作O上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明)22.如图所示,已知线段a, 求作:(1)ABC,使AB=BC=CA=a;(2)O,使它内切于ABC.(说明:要求写出作法)23.如图所示,一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大. (1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作
7、法和证明). (2)若此RtABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此圆凳面的面积.卷答案一、1.B 2.B 3.D 4.C二、5.作射线AP;在射线AP上,以A为圆心,以MN为长为半径截取AC=MN.6.(1)射线OM;OA;(2)A;R;射线AB;M.7.画射线OA;以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D;以O 为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于C;以点C为圆,以CD长为半径画弧, 交前一条弧于D;经过点D画射线OB.8.A;B;AB;M;N;M:N;MN.9.线段的垂直平分线.10.到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.11.OB;OA;点C;点D
8、;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);POC;POD;POC;POD.12.二;二三、13.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10)四、14. (1)以点C为圆心,以大于C点到直线L的距离为半径作弧交L于A、B两点 (2)分别以A、B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧分别相交于M、N两点. (3)作直线MN,则直线MN即为所求.15. 步骤:(1)作AB的垂直平分线MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3,则O1、O2、O3即为线段
9、AB的四等分点.16.作法如下: (1)作MON的平分线OB; (2)以A点为圆心,以OA为半径画弧交OB于C,连结AC,则C点即为所求.17.作法如下: (1)作AOB的平分线OC; (2)连结MN,并作MN的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,则P点即为所求.18.作法如下: (1)以CA=b,AE=a,CE=2m作ACE; (2)过C点作AE的平行线CF; (3)取CE的中点D,连结AD并延长交CF于B.ABC就是所求作的三角形.19.略20. 略.21. 略.22.解:作法如下: (1)作线段BC=a; 分别以B、C为圆心,以a为半径作弧,两弧交于A点; 连结AB、AC,则ABC即为所求. (2)作ABC的平分线BM; 作ACB的平分线CN,BM与CN交于O; 过O作ODBC,垂足为D: 以O为圆心,以OD为半径作O,则O即为所示.23.(1)略 (2)解:如答图所示,连结OD、OF,则四边形OFCD为正方形,所以设CD=CF=OD=r,据切线长定理得AE=AD=40-r,BE=BF=30-r. 在RtABC中,AB=50,即AE+BE=50. (40-r)+(30-r)=50,r=10,则.
