《云南广西2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南广西2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 1数学模拟试卷 1 一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。 1已知集合 M1，2 ，N2，3 ，则（）MN A 1，2，3 B 1，2 C 1 D 2 2 是虚数单位，（）i 3 2i 1 i A B C D1 i1 i 1 i1 i 3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( ) 4已知，且，则等于（ ） 5 3 sin0costan A B. C. D. 4 3 4 3 3 4 3 4 5阅读如图所示程序框图.若输入 x
2、 为 3,则输出的 y 的值为（ ） A24 B25 C30 D40 6在等比数列中，且则数列 n a)(0 * Nnan,16, 4 64 aa 的公比是 （ ） n aq A1 B2 C3 D4 7下列函数中，最小正周期为的是( )2 A B C D sinyxsin2yxsin 2 x y cos2yx 8某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查身体状况， 需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样 9是的（ ）1x1 2 x A、充分不必要条件 B、必
3、要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 第 5 题 10在x轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为（ ） A. B. C. D. 11函数的定义域是（ ）lg(2)yx A B C D 2,2,2,2, 12把正弦函数 y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再 6 把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是 2 1 （ ） Ay=sin B.y=sin 1 () 26 x 1 () 26 x C.y=sin D. y=sin(2) 6 x (2) 3 x 13已知平面向量，且，那么（ ）) 1, 2( a)4 ,(xb ba x A、2
4、 B、-2 C、8 D、-8 14下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( ) A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3 15直线 L:y=2x 和圆(x-2)2+(y+1)2=5 的位置关系是（ ） A 相切 B 相交 C 相离 D不确定 16函数的最小值是（ ） 22 cossinyxx A、0 B、1 C、-1 D、 1 2 17函数的零点为（ ）32y 2 xx A B 3 C -1 或 3 D 2 或 11 18双曲线的渐近线方程为（ ）1 3 2 2 y x A、 B、 C、 D、xy 3 1 xy 2 3 xy3xy 3 3 19已知满足，则
5、的最大值是（ ）, x y1 1 yx xy y 2zxy A B 1 C D 33 3 2 20函数的最小值为（ ）)0( 2 2x x xy A、 B、2 C、4 D、8 2 1 一、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。 21已知函数，则 0),1 ( 0),1( )( xxx xxx xf )3(f 22先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是_ 23在中，已知则_ABC,30A, 3, 1ABACBC 24设函数 f(x)ax33x2 (aR)，且 x2 是 yf(x)的极值点，求实数 a=_ 三、解答题 ：本大题
6、共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。 25（本小题满分 6 分） 在等差数列中，已知，求数列的前 4 项的和 n a8, 2 41 aa n a 4 S 26（本小题满分 6 分） 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等 奖，从中买 1 张奖券，求： （1） 获得一等奖的概率； （2） 中奖的概率 27（本小题满分 8 分） 如 图 ， 四 棱 锥 P-ABCD 中 ， 底 面 ABCD 是 正 方 形 ， 且底 面 ABCD，PA ，OBDACPAAB,22, 4 （1） 求证：面 PAC，BD （2） 求二面
7、角 P-BD-A 的大小 （3） 求点 C 到平面 PBD 的距离 28（本小题满分 8 分） 如图，已知抛物线 ，过它的焦点 F 的直线 与其相交于 A，Bpxy2 2 )0(pl 两点，O 为坐标原点。 （1） 若抛物线过点，求它的方程：)2 , 1 ( （2） 在（1）的条件下，若直线 的斜率为 1，求的面积；lOAB （3） 若求的值, 1OBOAp O C A P B D B F A y x O 参考答案 一、选择题： 1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACADA 16-20 CCDDC 二、填空题： 21、-12 22、 23、1 24、1 1 2 三、解答题：
8、 25、解： 14 4 4) 20 2 aa S （ 26、解：（1） 1 101 100001000 P （2） 2 10208011 100001000 P 27、解： (1), , PAABCD BDABCD PABD PAACA BDPAC 面面 又面ABC D 是正方形ACBD 而 面 1 , 2 2 2,tan1 45 ,45 BDPACPOPAC BDPOACBD AOPPBDA PAO PA AOAOP AO AOPPBDA （2）由（）知面，面 又 是二面角的平面角 而是R t , AB=4AC =BD =4 即二面角的大小为 3 2 CPBDAPBD APOd （ ） 到面
9、的距离到面的距离 到的距离 28、解： 2 112 42124ppyx （） 抛物线过点（， ） 抛物线方程为 2 2 (2)1101(10) 1 610 4 Flyxxy yx xx yx 由（）知（， ）， 直线 的方程为即 11221212 22 211212 ( ,), (,),6,1 2()2 ()48 12 22 112 82 2 222 OAB A x yB xyxxx x ABxxxxx x Old SAB d 设则 再设 到 的距离为 2222 2 2 2 222 (3)(,), (,) (1) (22 )0 2 22 1, 1 (1)()10 1 AABB ABAB ABAB ABAB A xyB xy yk x k xkp xk ypx kp x xxx k x xy y kx xkxxk p 设 联立方程组 依题知:
