《四川资阳市2016届高三下学期高考模拟考试数学(文史类).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川资阳市2016届高三下学期高考模拟考试数学(文史类).（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 资阳市高中 2013 级高考模拟考试 数 学（文史类） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试 时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题
2、目要求的。 1设集合，则 |(1)(2)0 1 0 3AxxxB ， ，AB (A) (B) 1,00,3 (C) (D) 1,31,0,3 2已知 i 是虚数单位，复数，则12iz iz (A) (B) 2i2i (C) (D)2i 2i 3下列命题，真命题的是 (A) ，x R 2 2xx (B) ，x R 2 22 x x (C) 函数为定义域上的减函数 1 ( )f x x (D) “被 2 整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被 2 整除的整数不是偶数” 4已知，是互相垂直的单位向量，则 1 e 2 e 12 2|ee (A) 2(B)5 (C) 3(D) 5 5右图是计算的值
3、的一个程序框图，其中 1111 248512 判断框内可以填的是 (A) 12?n (B) 11n？ (C) 10n？ (D) 9n？ 6已知函数，下 2 ( )sin2cos1 2 x f xx( )2 2sin cosg xxx 列结论 正确的是 (A) 函数与的最大值不同( )f x( )g x 2 (B) 函数与在上都为增函数( )f x( )g x 35 () 44 ， (C) 函数与的图象的对称轴相同( )f x( )g x (D) 将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再通过平移能得到( )f x 1 2 ( )g x 的图象 7 直角三角形 ABC 中，A90，B
4、60，B，C 为双曲线 E 的两个焦点，点 A 在双曲线 E 上，则 该双曲线的离心率为 (A) (B) 3121 (C)(D) 3 8下列关于空间的直线和平面的叙述，正确的是 (A) 平行于同一平面的两直线平行 (B) 垂直于同一平面的两平面平行 (C) 如果两条互相垂直的直线都分别平行于两个不同的平面，那么这两个平面平行 (D) 如果一个平面内一条直线垂直于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直 9 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面 2 m，水面 宽 4 m，如果水位下降m 后（水深大于 5 m） ，水面宽度为 5 2 (A) m (B) 6 m (C) m (D) 4 m2
5、5 10已知函数(其中 x0)，设函数 2342016 ( )1 2342016 xxxx f xx ( )ln3g xxx ，且函数的零点都在区间内，则的( )(1) (1)F xf xg x( )F x()ab ababZZ，ba 最小值为 (A) 2(B) 3 (C) 4(D) 5 3 第卷（非选择题 共 100 分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出， 确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11计算的值为 sin15
6、0 cos30 12设实数满足条件则目标函数的最大值为 xy， 320 20 0 xy xy y ， ， ， 2zxy 13某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正 方 形（边长为 2） ，侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为 2） ，则该 几 何体的表面积 是 14过点(1, 0)的直线 l 与圆 C:交于 A，B 两点，若 22 40 xyx ABC 为等边三角形，则直线 l 的斜率为 15已知函数，给出下面四个命题： 2 cos() ( )() 22 xx x f xx R 函数的图象一定关于某条直线对称；( )f x 函数在 R 上是周期函数； ( )f x 函数的最
7、大值为；( )f x 1 4 对任意两个不相等实数，都有成立 12 3 (0) 2 xx ， 12 12 ()()1 10 f xf x xx 其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量和向量(2)bca ，m(coscos)CA，n 为共线向量 （）求角A A的大小； （）若 a6，求ABC 面积的最大值 17 （本小题满分 12 分） 人的体重是人的身体素质的重要指标之一某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公 斤） ，体重在 40 公斤至
8、 65 公斤之间，按体重进行如下分组：第 1 组40,45)，第 2 组45,50)，第 3 组 50,55)，第 4 组55,60)，第 5 组60,65，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第 1 组与第 3 组的 频率之比为 1:3，第 3 组的频数为 90 （）求该校抽取的学生总数以及第 2 组的频率； （）学校为进一步了解学生的身体素质， 在第1组、 第 2 组、第 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人进行测试若 从这 6 人中随机选取 2 人去共同完成某项任务，求这 2 人来自于 4 同一组的概率 18 （本小题满分 12 分） 已知数列是首项和公差相等的等差数列，其前 n 项和为
9、，且 n a n S 10 55S （）求和； n a n S （）设，数列的前项和，求的取值范围 1 n n b S n b n T n T 19 （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 PAMC 中，ACAMPM2，PM面 AMC，AMAC，B，D 分别为 CM， AC 的中点 （）在 PC 上确定一点 E，使得直线 PM平面 ABE，并说 明理 由； （）在（）的条件下，连接 AE，与 PD 相交于点 N，求 三棱锥 BADN 的体积 20 （本小题满分 13 分） 已知椭圆 E：的四个顶点构成一个面积为的四边形，该四边形的一个 22 22 1(0) xy ab ab 2 3 内角为
10、60 （）求椭圆的方程；E （） 直线 l 与椭圆 E 相交于 A， B 两个不同的点， 线段 AB 的中点为 C， O 为坐标原点， 若OAB 面积为，求的最小值 3 2 |OC 21 （本小题满分 14 分） 已知函数( )(lnln )(0)f xxaxa （）当时，求函数在 x1 处的切线方程； 2 ea ( )f x （）若函数的图象恒在直线的下方，求实数 a 的取值范围；( )f x10 xy （）当时，若，且，判断与的大小关系，并说明理由ea 12 e (1) 2 xx ， 12 xx 4 12 ()xx 2 12 e x x 注：题目中 e2.71828是自然对数的底数 资阳市
11、高中 2013 级高考模拟考试 数学参考答案及评分意见（文史类） 5 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11. ；12. 8；13.；14. ；15. 3 4 124 2 2 2 三、解答题：本大题共 75 分。 16 （本小题满分 12 分） （）因为向量和向量为共线向量，(2)bca ，m(coscos)CA，n 所以，2 分(2)coscosbcAaC 由正弦定理得，(2sinsin)cossincosBCAAC
12、 即2sincossincossincossin()sinBACAACACB 由于 B 是三角形的内角，则，所以.6 分sin0B 1 cos 2 A 3 A （）因为， 222 2cosabcbcA 所以， 2222 362cos2 3 bcbcbcbcbcbcbc 且仅当 b=c 时取得等号，所以，10 分36bc 故， 113 sin369 3 222 ABC SbcA 所以当 bc 时，ABC 面积的最大值为12 分9 3 17 （本小题满分 12 分） （）设该校抽查的学生总人数为 n，第 2 组、第 3 组的频率分别为， 2 p 3 p 则，所以，3 分 3 0.0253 50.3
13、75p 3 90 240n p 由，解得， 2 0.375(0.0250.0130.037)51p 2 0.25p 所以该校抽查的学生总人数为 240 人，从左到右第 2 组的频率为 0.256 分 （） 前 3 组的频率之比是 1 : 2 : 3， 则按照分层抽样， 这 6 人的构成是第 1 组 1 人 （不妨设为 A） ， 第 2 组 2 人（不妨设为） ，第 3 组 3 人（不妨设为） ，从这 6 人中任选两人有 12 ,B B 123 ,C C C ，共 15 个结果，而这 2 人来自 1212312111213212223121323 ,AB AB AC ACAC B B BC BC
14、 BC B C B C B C C C C C C C 同一组的情况有，共 4 个结果， 12121323 ,B B C C C C C C 所以这 2 人来自同一组的概率12 分 4 15 p 18 （本小题满分 12 分） （）设数列的公差为 d，则， n a 1 ad 1 (1) n aandnd 由，解得 d1， 101210 5555Saaad 所以，则4 分 n an 11 (1) 22 n n Snn n 6 （）可得，6 分 211 2() (1)1 n b n nnn 所以，8 分 1111111112 2()2()2()22(1) 122334111 n n T nnnn
15、由于为随 n 的增大而增大，可得 1 2(1) 1n 12 n T 即的取值范围是12 分 n T1,2) 19 （本小题满分 12 分） （）E 为 PC 的中点理由如下： 连接 BE，由于 B，E 分别为 CM，PC 的中点， 所以 BEPM， 又 BE平面 ABE，PM平面 ABE， 所以 PM面 ABE 6 分 （）由于 AE，PD 分别是PAC 的边 PC，AC 上的中线，所以 AE 和 PD 的交点 N 为PAC 的 重心，故 N 为 PD 靠近 D 的三等分点， 则， 2 3 B ADNNADBEADB VVV 而因为 D 为 AC 的中点，所以， 1 = 2 EADBEABC
16、VV 又由于 E 为 PC 的中点， 所以， 111111 =222 223223 EABCP ABC VV 所以三棱锥 BAND 的体积为 12 分 1 9 20 （本小题满分 13 分） （）由题解得， 3 1 2(2)2 3 2 ab ab ， ， 31ab， 所以椭圆 E 的方程为4 分 2 2 1 3 x y （）(1)当 l 的斜率不存在时，A，B 两点关于 x 轴对称，则， 12 xx 12 yy 由在椭圆上，则，而，解得， 11 ( ,)A x y 2 21 1 1 3 x y 11 3 | 2 Sx y 1 6 | 2 x 1 2 | 2 y 可知，所以5 分 6 (,0) 2 C 6 | 2 OC (2)当 l 的斜率存在时，设直线 l：，ykxm 联立
