《山东省曲阜师范大学附属中学20152016学年高一数学上学期第三次教学质量检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省曲阜师范大学附属中学20152016学年高一数学上学期第三次教学质量检测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 曲阜师范大学附属中学高中 2015 级高一上学期第三次教学质量检测曲阜师范大学附属中学高中 2015 级高一上学期第三次教学质量检测 数学试卷数学试卷 分值 150 分 考试时间：120 分钟 第卷（选择题 共 60 分）第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1设集合，则（ ） 2 x xx lg0 xx A B C D0,10,10,1,1 2设，则=（ ） 2 2, , 0 0 2 2 , ,0 0 x x x xx x f f x x x x 1 1f ff
2、f A1 B2 C 4 D8 3下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ） ABC D 1 1y yx x 2 2 y yx x 1 1 y y x x 3 3 y yx x 4在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为（ ） 5已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题,l m n, 正确的是（ ） A若，则 B若，则 ,ml nl/mn, / C若，则 D若，则 / , /ml nl/mn/, /mn/mn 6球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，球的表面OMM3OMOO 积为（ ） A B C D4 32 3 1216 7若
3、方程在区间（，且）上有一根，则的值为（ ）ln40 xx, a bab1baa A B C D1234 8已知f（x）是定义在R R上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,( (3 3) )f f 3 3 1 1 ( (l lo og g) ) 2 2 f f c，则a，b，c的大小关系是（ ） 4 4 ( ( ) ) 3 3 f f Aacb Bbac Cbca Dcba 9函数的值域为（ ） 11 ( )( )1,0, 42 xx f xx 2 A B C D 5 ,1 4 5 ,1 4 1,11,1 10已知函数 1 1 ( ( ) )l lg g 2 2 x x f f x xx
4、 x 有两个零点 1 12 2 , ,x x x x，则有（ ） A 1 12 2 0 0 x x x x B 1 12 2 1 1x x x x C 1 12 2 1 1x x x x D 1 12 2 0 01 1x x x x 11三棱锥P PA AB BC C 三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为，则该三棱锥的外接球体积为10,5, 1 （ ） A B C D 3 32 3 16 3216 12已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时， yf x |x xR2x 2yf x2x ，那么当时，函数的递减区间是（ ） 21 x f x 2x f x A B C D3,53,2,2,4 第卷（非
5、选择题 共 90 分）第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平面图形的 45 面积等于_ 14已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范1 1y ya ax x 1 1, ,1 1 2 2 2 2y yx xa ax x 1 1, ,2 2a a 围是_ 15在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面 111 ABCABCD 11 BBC CAD 所成角的大小是_ 11 BBC
6、C 16给出下列五种说法： （1）函数（，）与函数的定义域相同； x ya0a 1a 2 yx （2）函数与函数的值域相同；yxlnyx （3）函数的单调增区间是； 2 3 log23yxx1, （4） 记函数（注 ：表示不超过的最大整数， 例如 ：，） ， 则 f xxx xx3.232.33 f x 的值域是其中所有正确的序号是_0,1 三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分） 17（本小题满分 12 分） 设集合， . | | 1 13 3 A Ax xx x |2 24 42 2 B Bx xx xx x | |1 1 C Cx x x xa a （1）求； （2）
7、若，求实数的取值范围BACCBa a 3 18（本小题满分 12 分） 若是定义在上的增函数，且对一切，满足 f x0,x0y )()()(yfxfxyf （1）求的值；（2）若，解不等式 1f 61f 1 32 3 f xf 19（本小题满分 12 分） 如图，, ,C C D D是以A AB B为直径的圆上两点，2 22 2 3 3A AB BA AD D ，A AC CB BC C ，F F是A AB B上一点，且 1 1 3 3 A AF FA AB B ，将圆沿直径A AB B折起，使点C C在平面A AB BD D的射影E E在B BD D上，已知2 2C CE E （1）求证：A
8、 AD D 平面B BC CE E；（2）求证：/ / / /A AD D平面C CE EF F；（3）求三棱锥A AC CF FD D 的体积 20（本小题满分 12 分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 5 元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，x x( ( ) )g g x x 并保持经营部每天盈利 x6789101112. g（x）480440400360320280240. （1）写出的值，并解释其实际意义；( ( ) )( (1 1) )g g x xg g x x （2）求表达式，并求其定义
9、域；( ( ) )g g x x （3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？( ( ) )f f x x 4 21（ 本小题满分 12 分）如图，ABC是边长为 2 的正三角形，AE 平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC,且BD=CD，BDCD （1）求证：AE/平面BCD； （2）求证：平面BDE 平面CDE 22（本小题满分 14 分） 已知函数在R上奇函数 1 21 x a f x （1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；a0,1x 21 x s f xs （3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围 1 1 g x f x x210gx
10、mg xm 5 曲阜师范大学附属中学高中 2015 级高一上学期第三次教学质量检测 数学试卷答案数学试卷答案 一选择题：（本大题共 12 小题，共 60 分） 题号123456789101112 答案A AB BD DD DC CD DB BC CC CD DA AD D 二填空题：（本大题共 4 小题，共 16 分） 13.；14. ；15. ；16.（1）（4） 221,0 60 三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分） 17（本小题满分 12 分）解：(1)由题意知，所以；6 分 |2 2 B Bx x x x |2 23 3A AB Bx xx x (2) 因为，所
11、以，所以，即.12 分B BC CC C B BC C 1 12 2a a 3 3a a 18（本小题满分 12 分）解：（1）在中，令，则有，)()()(yfxfxyf1xy) 1 () 1 () 1 (fff 4 分 10f （2），不等式 61f 21 166ff 1 32 3 f xf 即， 又是上的增函数，) 3 1 ()6()6()3(fffxf)12()3(fxf f x0, ，解得，即解集为12 分 30 3 6 2 x x 39x ）（9 , 3 19（本小题满分 12 分） （2）证明：B BC CE ER Rt t 中，2 2 C CE E，6 6 B BC C 2 2
12、B BE EA AB BD DR Rt t 中，3 32 2 A AB B，3 3 A AD D 3 3 B BD D 3 3 2 2 B BD D B BE E B BA A B BF F E EF FA AD D/ / /A AD D在平面C CE EF F外，E EF F在平面C CE EF F内， / / /A AD D平面C CE EF F 8 分 （3）解 ： 由（2）知E EF FA AD D/ / /， A AD DE ED D，且1 1 B BE EB BD DE ED DF F到A AD D的距离等于E E到A AD D的距 离为 1 2 2 3 3 1 13 3 2 2
13、1 1 F FA AD D S S C CE E平面A AB BD D 6 6 6 6 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 3 3 1 1 C CE ES SV VV V F FA AD DA AF FD DC CC CF FD DA A 12 分 20（本小题满分 12 分）解：（1）=402 分( ( ) )( (1 1) )g g x xg g x x 价格每上涨1 元，销售量减少 40 桶3 分 （2）由（1）知：设( ( ) )g g x xk kx xb b ，解之得：6 分 6 64 48 80 0 7 74 44 40 0 x xb b x xb b 4 40 0 7 72
14、 20 0 k k b b ( ( ) )4 40 07 72 20 0( (6 61 17 7, ,) )g g x xx xx xx xN N （3）设经营部获得利润元，由题意得：( ( ) )f f x x 9 分 2 2 ( ( ) )( ( ) )( (5 5) )2 20 00 0 ( ( 4 40 07 72 20 0) )( (5 5) )2 20 00 0 4 40 09 92 20 03 38 80 00 0 f f x xg g x x x x x xx x x xx x 当x=115 时，y有最大值，但当x=11 或x=12 时，y取得最大值，x xN N 6 即经营部将价格定在 11 元或 12 元时，才能获得最大利润.12 分 21（本小题满分 12 分） 证明: （1）取BC的中点M,连接DM、AM,因为BD=CD，且BDCD，BC=2. 2 分 所以DM=1，DMBC，AMBC ，又因为平面BCD平面ABC, 所以DM平面ABC， 所以AEDM，又因为AE 平面BCD,DM平面BCD，所以AE平面BCD. 6 分 （2）由（1）已证AEDM,又AE=1,DM=1, 所以四边形DMAE是平行四边形, 所以DEAM. 由（1）已证AMBC，又因为平面BCD平面ABC, 所以AM平面BCD, 所以DE平面BCD . 又CD平面B
