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1、第 1 页 共 3 页 第 1 课时实数 【教学目标 】 1 、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 【学难点与重点】 1、 难点：理解实数的概念。 2、 重点：正确理解实数的概念。 【教学过程 】 一、创设情境 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3， 5 3 ， 8 47 ， 11 9 ， 9 11 ， 9 5 动手试一试，说说你的发现并与同学交流
2、 （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小 数的形式 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料： 设 x=0.3 =0.333 , 则 10 x=3.333 , 则得9x3，即 x= 3 1 即 0.3 =0.333 ,= 3 1 根据上面提供的方法，你能把0.7，0.41化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环 小数都可以化成分数？ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所 以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
3、 二、引入新知 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数， 它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为 实数 例 1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 第 2 页 共 3 页 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图 （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图 例 2 把下列各数填人相应的集合内： 整数集合, 负分数集合, 正数集合, 负数集合, 有理数集合, 无理数集合, 三、探一探 我们
4、知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3 和 3， 4 3 和 4 3 等，实数的相反数的意义与有理数一样。 请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，| 3|=3 ，|0|=0 ， | 3 2 |= 3 2 等等实数绝 对值的意义和有理数的绝对值的意义相同 试一试完成课本第176 页思考题 引导学生类比地归纳出下列结论： 数 a 的相反数是 a 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 四、练一练 例 1 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5 ，7， 5 ，0， 3 2， 3 例 2 一个数的绝对值是3，求这个数。 例 3 求下列各式的实数x： （ 1）|x|=| 2 3 | ； （ 2）求满足x43的整数 x 五、课堂小结 第 3 页 共 3 页 六、布置作业
