《人教版九年级数学上册：24.2.2直线和圆的位置关系(第三课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册：24.2.2直线和圆的位置关系(第三课时)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2422 直线和圆的位置关系(第三课时 ) 知识点 1切线长 经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 2切线长定理 从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线 ， 它 们 的 _ 相 等 ， 圆 心 和 这 一 点 的 连 线 _. 3三角形的内切圆 与 三 角 形 的 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 三 角 形 的 内 切 圆 内 切 圆 的 圆 心 是 三 角 形 的 _，它叫做 三角形的内心 ，它到三角形 _ 一、选择题 1如图， 从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果 APB=60 ， PA=8，那么弦AB 的长
2、是（） A4 B8 C 4 3 D 8 3 2 如图， PA、PB 分别切 O 于点 A、B，点 E 是 O 上一点，且 AEB=60 ，则 P 的度 数是（） A60B120C 50D30 3如图， P 是 O 外一点， PA，PB 分别和 O 切于 A，B 两点， C 是弧 AB 上任意一点， 过 C 作 O 的切线分别交PA，PB 于 D，E若 PDE 的周长为 12，则 PA 的长为（） A12 B 6 C8 D4 B A C 4如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（） A 3 6 aB 3 3 aC 3 2 aD 3 2 a 5在 ABC 中，已知 C=90 ，BC=3 ，AC=4
3、 ，则它的内切圆半径是（） A5 B7 C2 D1 6如图，点O 是 ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则 BOC=（） A130B 100C 50 D65 7如图， PA、PB 是 O 的两条切线，切点是A、B如果 OP=4，PA=2 3，那么 AOB 的度数为 ( ) A90B100C 110D120 8如图， RtABC 的内切圆 O 与两直角边AB，BC 分别相切于点D，E，过劣弧 DE （不 包括端点 D，E）上任一点P 作 O 的切线 MN 与 AB ，BC 分别交于点M，N，若 O 的半 径为 r，则 RtMBN 的周长为（） A r B 3 2 rC 2r D 5 2 r
4、 二、填空题 9如图， AB 、AC 为 O 的切线， B、C 是切点，延长OB 到 D，使 BD=OB ，连接 AD ， 如果 DAC=78 ，那么 ADO _ 10如图， 已知以直角梯形ABCD 的腰 CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底 BC 以及 腰 AB 均相切，切点分别是D，C，E若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为 5，则该梯形 的周长是 _ 11 如图， PA，PB 是 O 是切线， A，B 为切点， AC 是 O 的直径，若P=46 ，则 BAC= 12如图， PA， PB 是 O 的切线，切点分别为A，B，PO 交 O 于 D、E，交 AB 于 C， 则下面的结论
5、正确的有 PA=PB； APO= BPO； OPAB ； ? ADBD； PAB= PBA； PO=2AO ； AC=BC 13如图，在ABC 中，点 P 是 ABC 的内心，则 PBC+PCA+PAB= 14P为 O 外一点， PA，PB 是 O 的切线，切点分别为A，B， APB=50 ，点 C 为 O 上一点（不与A，B 重合） ，则 ACB 的度数为 15如图，点O 为 ABC 的外心，点I 为 ABC 的内心，若BOC=140 ，则 BIC 的度 数为 三、解答题 16已知正方形ABCD 的边长为2，点 M 是 BC 的中点， P 是线段 MC 上的一个动点，P 不 与 M 和 C
6、重合，以 AB 为直径作 O，过点 P 作 O 的切线交AD 于点 F，切点为 E求四 边形 CDFP 的周长 17如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB 分别相切于点A、 B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若 OAB=25 ，求 APB 的度数 18已知：如图，在直角ABC 中， ABC 90 ，以 AB 上的点 O 为圆心， OB 的长为半 径的圆与 AB 交于点 E，与 AC 切于点 D （1）求证： BCCD； （ 2）求证： ADE ABD O B C A P 19如图， AO 是 ABC 的中线， O 与 AB 相切于点 D （1）要使 O 与边 AC 也相切，
7、应增加条件（任写一个）； （2）增加条件后，请你说明O 与边 AC 相切的理由 20如图，已知AB为O的直径，PAPC，是O的切线，AC，为切点，30BAC （1）求P的大小；（2）若2AB，求PA的长 AB C D E O 2422 直线和圆的位置关系(第三课时 ) 知识点 1. 切点 2. 切线长平分两条切线的夹角 3. 三条内角平分线的交点三边的距离相等 一、选择题 1B 2A 3B 4A 5D 6A 7D 8C 二、填空题 964 10 14 11 23 12 13 90 14 65 或 115 15 125 三、解答题 16解：四边形ABCD 是正方形 A=B=90 OA AD ，O
8、BBC OA ，OB 是半径 AF、BP 都是 O 的切线 又 PF是 O 的切线 FE=FA，PE=PB 四边形 CDFP 的周长为AD+DC+CB=23=6 17解法一：PA、PB 切 O 于 A、B PA=PBOA PA OAB=25 ， PAB=65 APB=180 65 2=50 解法二：连结OB，如图 (1) PA，PB 切 O 于 A，B OA PA，OB AB OAP+ OBP=180 APB+ AOB=180 OA=OB OAB= OBA=25 AOB=130 APB=50 解法三：连结OP 交 AB 于 C，如图 (2) PA，PB 切 O 于 A，B OA PA，OPAB
9、 OP 平分 APB APC=OAB=25 APB=50 18解：（1） ABC 90 ， OB BC OB 是 O 的半径CB 为 O 的切线 又 CD 切 O 于点 DBCCD （2） BE 是 O 的直径 BDE 90 ADE CDB 90 又 ABC 90 ABD CBD 90 由（ 1）得 BCCD CDB CBD ADE ABD 19解：（1）AB=AC （或 B= C 或 AO 平分 BAC 或 AO BC） （2）过 O 作 OEAC 于 E，连接 OD AB 切 O 于 D ODAB AB=AC ，AO 是 BC 边上中线 OA 平分 BAC 又 ODAB 于 D，OEAC 于 E OE=OD AC 是 O 的切线 20解 :（1）PA是 O 的切线， AB为O 的直径 PAAB 90BAP 30BAC 9060CAPBAC 又PA、PC切O于点AC， PAPC PAC为等边三角形 60P （2）连接BC，则90ACB 在RtACB中，230ABBAC， 3AC PAC为等边三角形 PAAC
