《九年级数学上册25.2+用列举法求概率同步测试+新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册25.2+用列举法求概率同步测试+新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用列举法求概率 第 1 课时直接列举法求概率见 B 本 P54 1在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出 一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是 (A) A. 1 4 B.1 3 C.1 2 D.2 3 2为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5 位，后三位由5，1， 2 这三个数字组成，但具体顺序忘记了她第一次就拨通电话的概率是(C) A. 1 2 B.1 4 C.1 6 D. 1 8 3若从长度分别为3，5，6，9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(A) A. 1 2 B.3 4
2、C.1 3 D.1 4 【解析】从长度分别为3，5，6，9 的四条线段中任取三条的可能结果有：3，5，6；3，5， 9；3，6，9；5，6，9； 能组成三角形的有：3，5，6；5， 6，9； 能组成三角形的概率为 1 2. 4在一个不透明的口袋中，有3 个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3， 4，从袋中 随机地摸取一个小球后，然后放回， 再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为 5 的概率是 _2 9_ 5从 1，2，3， 4，5 中任取一个数作为十位上的数，再从2， 3，4 中任取一个数作为个位 上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_1 3_ 【解析】所组成的所有两位数为1
3、2，13，14，22，23，24，32，33，34，42，43，44，52， 53，54，共 15 种情形，其中是3 的倍数的有12，24，33，42，54，共 5 种情形， P 5 15 1 3. 6小红有A， B，C，D 四种颜色的衬衫，又有E，F 两种颜色的裤子，若他喜欢的是A 衬 衫配 E 裤子，则黑暗中，她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是_1 8_ 7一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3 的三个球，这些球除所标的数字外都 相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1 个球，记 录下数字，请用列表的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的
4、概率 解：列表 (如下表所示 ) 第二次 和 第一次 123 1234 2345 3456 两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为 5 9. 8如图 252 1，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃， 梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸 出一张，将剩余3 张洗匀后再摸出一张 图 2521 (1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A，B，C，D 表示 )； (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率 解：(1)列表法： 第 1 次 第 2 次 A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC B
5、C DC D AD BD CD (2)P 2 12 1 6. 9如图2522，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率 为(B) A. 1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 2 图 2522 【解析】共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1，K3与 K3，K1， 能让两盏灯泡同时发光的概率为 1 3. 10在 x 22xyy2 的空格 “”中，分别填上 “ ” 或“ ” ，在所得的代数式中，能构成完全平 方式的概率是 (C) A1 B. 3 4 C.1 2 D.1 4 【解析】在 x22xyy2的空格 “”中，分别填上“ ” 或 “ ” 有四种
6、情形：； ；，其中能构成完全平方式的有2 种，故概率为 2 4 1 2. 11对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：ABCD； AD BC； ABCD； A C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形 的概率是 _1 2_ 【解析】从 4 个条件中任取两个共有、6 种可能性相 等的结果， 其中、 、能得出四边形ABCD 是平行四边形， 故能得出四边形ABCD 是平行四边形的概率为 3 6 1 2. 12甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：)每次游戏时，两人同时随机各伸出一根手指； )两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜
7、小 拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出 一根手指时， (1)求甲伸出小拇指取胜的概率； (2)求乙取胜的概率 解：设 A，B，C，D，E 分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下： 乙 甲 A B C D E A AA AB AC AD AE B BA BB BC BD BE C CA CB CC CD CE D DA DB DC DD DE E EA EB EC ED EE 由表格可知，共有25 种等可能的结果 (1)由上表可知，甲伸出小拇指取胜有1 种可能 P(甲伸出小拇指取胜) 1 25. (2)由上表可知，乙取胜有5 种可能，
8、P(乙取胜 ) 5 25 1 5. 13一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3 的球 (除编号以外，其余都相同)，其中 1 号球 1 个， 3 号球 3个，从中随机摸出一个球是2 号球的概率为 1 3. (1)求袋子里2 号球的个数 (2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回 )，甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记 为 y，用列表法求点A(x，y)在直线 yx 下方的概率 解：(1)设 袋子里 2 号球的个数为x，则： x 1x3 1 3，解得 x2. 经检验， x2 为所列方程的解 袋子里 2 号球的个数为2. (2)用列表法表示为： 结果122333 1(2，1)(2，1)(3，
9、1)(3，1)(3，1) 2(1， 2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2) 2(1， 2)(2，2)(3，2)(3，2)(3，2) 3(1， 3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3) 3(1， 3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3) 3(1， 3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3) 共有 30 种等可能的结果，其中点在直线yx 下方的有： (2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)， (3，1)，(3， 2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)， (3， 2)，共 11 种 把事件 “ 点 A(x，y)在直线 yx 下方 ” 记作事件A， P(A) 11
10、30. 第 2 课时树状图求概率见 A 本 P56 1从 1，2， 3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B) A0B.1 3 C. 2 3 D1 2一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3 个红球和2 个绿球， 随机从中摸出一球， 不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是(A) A. 3 10 B. 9 25 C. 9 20 D. 3 5 3从 1，2，3 这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率 是_1 3_ 4甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_2 3_ 图 2523 5合作小组的4 位同学坐在课桌旁讨论
11、问题，学生A 的座位如图2523 所示，学生B， C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在 2 号座位的概率是_1 3_ 6如图 252 4，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同， 则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_1 9_ 图 2524 7在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0， 1，2，随机地摸出 一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字求下列事件的概率： (1)两次都是正数的概率P(A)； (2)两次的数字和等于0 的概率 P(B) 解：根据题意，可以用以下表格表示所有不同的结果： 第一次 第二次 1012 1(1， 1
12、)(0， 1)(1， 1)(2， 1) 0(1，0)(0，0)(1，0)(2，0) 1(1，1)(0，1)(1，1)(2，1) 2(1，2)(0，2)(1，2)(2，2) (1)由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16 种，每种结果出现的可能性都相同，两个 数字都是正数的结果有4 种，所以P(A) 4 16 1 4 (2)由上表可知，两个数字和为0 的结果有 3 种，所以P(B) 3 16. 8在一个不透明的箱子中装有3 个小球，分别标有字母A，B，C，这 3 个小球除所标字母 外，其他都相同从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球请你 利用画树状图的方法，求两次摸出的小球
13、所标字母不同的概率 解： 共有 9 种等可能的结果， 其中两次摸出的小球所标字母不同的结果有6 种，所以所求的概率 为6 9 2 3. 9用图 2525 中两个可自由转动的转盘做“ 配紫色 ” 游戏：分别旋转两个转盘，若其中一 个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(D) A. 1 4 B.3 4 C.1 3 D.1 2 图 2525第 9 题答图 【解析】将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图如答图共有6 种等可能 的结果，可配成紫色的有3 种情况，可配成紫色的概率是 1 2. 10不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红
14、 球 2 个(分别标有1 号、 2 号)，蓝球 1 个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 1 4. (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次任意摸出一个球(不放回 )，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求 两次摸到不同颜色球的概率 【解析】(1)由蓝球 1 个，任意摸出一个球是蓝球的概率为 1 4，知共有 4 个球；又知袋中有 红球 2 个，蓝球1 个，故黄球只有1 个 (2)根据 列表的情况来求概率 解： (1)袋中黄球的个数为1 个； (2)列表如下： 红1红2黄蓝 红 1(红1，红2)(红1，黄 ) (红 1，蓝 ) 红 2(红2，红1)(红2，黄 ) (红 2，蓝 ) 黄
15、(黄，红 1)(黄，红2)(黄，蓝 ) 蓝(蓝，红 1)(蓝，红2)(蓝，黄 ) 所以两次摸到不同颜色球的概率为P10 12 5 6. 11阅读对话，解答问题 图 2526 (1)分别用 a，b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用列表法写出(a， b)的所有取值； (2)求在 (a，b)中使关于x 的一元二次方程x 2ax2b 0 有实数根的概率 解： (1)(a，b)对应的表格为： b a 123 1(1，1)(1，2)(1，3) 2(2，1)(2，2)(2，3) 3(3，1)(3，2)(3，3) 4(4，1)(4，2)(4，3) (2)方程 x 2ax 2b0 有实数根
16、， a28b0. 使 a 28b0 的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4， 2)， P 3 12 1 4. 12甲、两乙人在玩转盘游戏时，把2 个可以自由转动的转盘A，B 分成 4 等份、 3 等份的 扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图 2527 所示 )，指针的位置固定，游戏规则： 同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3 的倍数，则甲胜， 若指针所指两个区域的数字之和为4 的倍数， 则乙胜， 如果落在分割线上，则需要重新转动 转盘 (1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； (2)这个游戏公平吗？ 图 2527 解：(1)列表如下： 转盘 A 转盘 B 1234 3(1，3)(2，3)(3， 3)(4，3) 4(1，4)(2，4)(3， 4)(4，4) 5(1，5)(2，5)(3， 5)(4，5) 因为数字之和共有12 种结果，其中“ 和是
