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1、第一学期期中检测 九 年 级 数 学 试 题 （友情提醒：全卷满分100 分，考试时间90 分钟，请你掌握好时间 ） 题号一二三总分 得分 一、选择题（每小题2 分，共20 分） （请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不 得分 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图形中，不是中心对称图形的为（） A 平行四边形 B 线段 C 等边三角形 D 菱形 2.在平面直角坐标系中，点（ ，1）绕原点顺时针旋转 60后得到点（） A （， 1） B （ 1，） C （， 1） D （1，） 3. 二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图1 所示， 则下列说法不正确
2、 的是（ ） A04 2 acb B0a C0c D0 2a b 4.如果 5 是一元二次方程x 2=c2 的一个根，那么常数c 是（） A 25 B 5 C 5 D 25 5.抛物线图象如图2 所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（） A y=x 22x+3 B y=x2 2x+3 C y=x2+2x+3 D y=x2+2x3 6.关于 x 的一元二次方程x 2+px+q=0 的两个实数根分别是 2 和 3，则（） A p=1， q=6 B p=1，q= 6 C p=5，q=6 D p=1，q=6 7.二次函数y=2（x1） 2+3 的图象的顶点坐标是（ ） （图 1） （图 2） （图 3
3、） A （1， 3）B（ 1，3）C（1， 3）D（ 1， 3） 8.把抛物线y= x 2 向右平移一个单位，再向上平移3 个单位， 得到抛物线的解析式为（） A y=（ x1） 2+3 B y=（x1）2+3 Cy=（ x+1）2+3 Dy=（x+1） 2+3 9.已知关于x 的一元二次方程 2 1210kxx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是（） A k 2 Bk2 C k2 Dk2 且 k 1 10. 小丽同学想用公式法解方程 2 31xx，你认为 a、b、c 的值应分别为（） A 1、3、1 B 1、3、1 C1、 3、 1 D1、 3、 1 二、填空题（每小题 3 分，共 3
4、0 分） 11.方程4) 1( 2 x的解是； 12.抛物线 y=x 2+15 的顶点坐标是 _ 13.若 x 2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是_ 14.在如图 3 中，是由基本图案多边形ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为度. 15.把一元二次方程3x 2+1=7x 化为一般形式是 _ _ 16.如图 4，与点 A 关于原点对称的点的坐标是_ _ 17.抛物线 y=x 22x+m，若其顶点在 x 轴上，则m=_ 18.将抛物线 2 3xy先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位后， 得到新的抛物线的解析式是_ 。 19.将点 A (3，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90 到点
5、 B，则点 B 的坐标是 20.已知 x1，x2是方程 x 22x1=0 的两个根，则 +等于 三、解答题 （共 50 分） 21. 用适当的方法解方程（每小题5 分，共 15 分） 082 2 xx（2） 2 21160 x（3）235 30 x xx （图 4） 22 （ 6 分）关于x 的一元二次方程x 23xk=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根 23 （ 7 分）已知二次函数y=2x 28x+6 （1）把它化成y=a（xh） 2+k 的形式为： _ （2）直接写出抛物线的顶点坐标：_；对称轴：_ （3）求该抛物线于坐标
6、轴的交点坐标 24 （6 分）某商场今年7 月份的营业额为400 万元， 8 月份的营业额比7 月份增加10%，10 月份 的营业额达到633.6 万元求8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率 25 （8 分）已知：如图5，E点是正方形ABCD 的边 AB上一点， AB=4 ，DE=6 ， DAE逆时针旋转后 能够与 DCF重合。 （1）旋转中心是 _ ，旋转角为 _ 度。 （2）请你判断DFE的形状，并说明理由。 （3）求四边形DEBF 的周长。 26 （8 分）如图6， 已知二次函数 2 yxbxc过点 A（ 1，0 ） ，C（ 0， 3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线
7、上存在一点P使 ABP的面积为 10，请求出点P的坐标。 x （图 6） A B CD E F （图 5） 21、解：240 xx 3 2040 xx或 4 12 24xx， 5 23、解： 2 222yx 2 （ 2，2） ；2x 4 令 y=0 得2x 28x+6=0 5 解得： 12 1,3xx 7 25、解：点 D，90 2 DFE是等腰直角三角形. 3 理由是：由旋转性质得DE=DF ADC=EDF=90 4 DFE是等腰直角三角形. 5 由勾股定理得AE= 22 2DEAD EB=42 5 ，BF=4 2 5 四边形 DEBF的周长为： DF+DE+EB+BF=6+6+42 5 +
8、42 5 =20 第一学期期中检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A C D B A A A D A 二 、 填 空 题 ：11 12 1,3xx12 (0 ， 15) 13 6 14 60 15 2 3710 xx 16 （ 5，3）17 1 18 2 321yx 19 （1， 3）20 2 三、解答题： 22、解：方程有两个相等的实数根， 2 34 10k 2 解得 9 4 k 3 若 k 是负整数， k 只能为 1 或 2； 当2k时，则方程为 2 320 xx 4 120 xx 5 12 1,2xx 6 21、解：
9、 2 2116x 2 2 214x 4 12 53 22 xx， 5 21、解：3250 xx 3 3050 xx或2 4 12 5 2 xx3， 5 24、解：设 8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得， 400 （1+10%） （1+x） 2=633.6， 解得， x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意舍去） 答：8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率为20% 26、解：把 A（1，0） ，C（0，3）代入 y=x 2+bx+c 得 10 3 bc c ， 1 解得： 2 3 b c ， 2 二次函数的解析式为 2 23yxx 3 2 2 2314yxxx 令 y=0 得 2 230 xx解这个方程得 12 1,3xx 4 A（1，0 ） ，B（3，0） 即 AB=4 设点 P的坐标为（ x，y） 5 依题意得 1 410 2 y，解得5y即 P(x，5) 6 因为4y ，所以点 P的坐标只能在 Y轴原点上方， 把 P(x，5) 代入 2 23yxx得 2 523xx 解这个方程得 12 4,2xx7 点 P的坐标为（ 4，5）或（ 2，5） 8
