《九年级数学下册28.2.1解直角三角形同步测试(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册28.2.1解直角三角形同步测试(新版)新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形 1ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a 2 b 2 c 2，那么下列结论正确 的是 ( A ) AcsinAaBbcosBc Cata nAb D ctanBb 2在 Rt ABC中，C90，若 tan A 1 2， c2，则b的值等于 ( D ) A. 5 5 B. 25 5 C.3 5 5 D. 45 5 【解析】 tanAa b 1 2， a b 2，又 a 2 b 2 c 2， b 2 2 b 24，5b 2 4 4，b 4 5 5. 3如图 2821，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂 直的方向走了m米，到达点C，测得ACB ，
2、那么AB等于 ( B ) Amsin 米 B mtan 米 Cmcos 米 D. m tan 米 图 282 1 图 2822 4如图 282 2，ABC中， cosB 2 2 ，sinC 3 5， AC5，则ABC的面积是 ( A ) A. 21 2 B 12 C 14 D 21 5已知：在ABC中，ABAC，BAC120，AD为BC边上的高则下列结论中，正确的 是( B ) AAD 3 2 AB B AD 1 2AB CADBD D AD 2 2 BD 6在 Rt ABC中，C90，a6，b 23，则B_30_ 【解析】本题是已知两直角边解直角三角形，由tanBb a 23 6 3 3 ，
3、得B30 . 7已知 RtABC中，C90，c83，A60，则a_12_，b_43_ 【解析】本题是已知一锐角和斜边解直角三角形，由sinAa c，得 asinAc 3 2 83 12. 由A60，得B30，所以b 1 2c4 3. 8等腰三角形底边长为26，底边上的高为32，则底角为 _60_ 【解析】底边上的高将等腰三角形分割成两个直角三角形，通过解直角三角形即可求底角 9在ABC中，C90，由下列条件解直角三角形 (1) 已知A60，b4，求a； (2) 已知a 1 3， c 2 3 ，求b； (3) 已知c282，B30，求a； (4) 已知a2，cosB 1 3，求 b. 解：(1)
4、 tanA a b， abtanA4 tan60 4343； (2) a 2 b 2 c 2， bc 2a22 3 2 1 3 2 1 3； (3) cosB a c， accosB282 3 2 146； (4) cosB a c， c a cosB 2 1 3 6. 又b 2 c 2 a 2， bc 2a2 6 2224 2. 10在 RtABC中，C 90. (1) 已知a4，b8，求c. (2) 已知b10，B60，求a，c. (3) 已知c20，A60，求a，b. 解： (1)ca 2 b 2 4 2824 5； (2)a b tanB 10 tan60 10 3 103 3 ，c
5、b sinB 10 sin60 10 3 2 203 3 ； (3)acsinA20 3 2 103，bccosA20 1 2 10. 11根据下列条件，解直角三角形： (1) 在 Rt ABC中，C90，a8，B60； (2) 在 Rt ABC中，C90，A45，b6. 解：(1) A90B 30，c a cosB 16，batanB83； (2) B90A45，abtanA6，c b cosA 23. 图 2823 12如图 2823，在 Rt ABC中，C90，AC2，AB 22，解这个直角三角形 解：C 90，AC2，AB22， sinB AC AB 1 2， B30， A60 . B
6、CAB 2AC2 826. 13如图28 24，已知ABC中，C 90， tanA 1 2 ，D是AC上一点，CBDA， 则 sin ABD( A) 图 2824 A. 3 5 B. 10 5 C. 3 10 D. 4 9 14如图 28 25，已知在RtABC中，BAC 90，点D在BC边上，且ABD是等边 三角形若AB 2，求ABC的周长 ( 结果保留根号 ) 解：ABD是等边三角形，B 60 . 在 RtABC中， cosB AB BC ，sinBAC BC ， BC AB cosB 2 cos60 4， ACBC sinB4sin60 23， ABC的周长ABACBC623. 图 28
7、25 图 2826 15如图 2826，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD102， AB 20. 求A的度数 解：在 Rt BDC中，因为sin BDC BC BD ， 所以BCBDsin BDC102sin45 102 2 2 10. 在 RtABC中，因为sinA BC AB 10 20 1 2，所以 A30. 16如图 2827，在ABC中，A30，B45，AC23，求AB的长 图 2827 第 16 题答图 解：如图，过点C作CDAB于点D， ADCBDC 90. B45，BCDB45，CDBD. A30，AC23，CD 1 2AC 3， BDCD3. 由勾股定理得：
8、ADAC 2 CD 23， ABADBD33. 17某学校的校门是伸缩门( 如图 ) ，伸缩门中的每一行菱形有20 个，每个菱形边长为30 厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60( 如图 ) ；校门打开时，每个菱形的锐角 度数从 60缩小为10( 如图 ) 问：校门打开了多少米？( 结果精确到1 米，参考数据： sin5 0.087 2 ，cos5 0.996 2 ，sin10 0.173 6 ，cos10 0.984 8) 图 2828 解： 如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD. 根据题意，得BAD60，AB 03 米 在菱形ABCD中，ABAD， BAD是等边三角形， BDAB0.3 米， 大门的宽是： 0.3 206(米) ； 校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1. 根据题意，得B1A1D110，A1B1 03 米 在菱形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1A1O15， 在 RtA1B1O1中， B1O1sin B1A1O1A1B1sin5 0.3 002616( 米 ) ， B1D12B1O10.05232 米， 伸缩门的宽是： 0.05232201.0464 米； 校门打开的宽度为：6 1.0464 4.95365(米 ) 故校门打开了5 米
