《人教版七年级数学下册教案第2课时实数的性质及运算2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册教案第2课时实数的性质及运算2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 2 页 第 2 课时 实数的性质及运算 【教学目标 】 1 、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应； 2、学会比较两个实数的大小； 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地 进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算； 3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系” ，渗透“数学结合”的数学思想。 【学难点与重点】 1、 难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解 2、 重点：实数与数轴上的点一一对应关系 【教学过程 】 一、创设情境 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴
2、上的点是否都表示有理数？无理 数可以用数轴上的点来表示吗？ 1、课件演示课本第175 页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在 自己画好的数轴上实践体会 2、你能在数轴上画出坐标是 2的点吗？画一画，说说你的方法 教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 练习：学生自己完成课本第178 页练习第1题 在此基础上， 教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴 上的点是一一对应的即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表 示一个实数 类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴， 在实数范围内理解相反数、 绝对值
3、的几何意义 3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？ 二、比一比 1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比 左边的大这个结论在实数范围内也成立。 2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较 大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 例 1 比较下列各组数里两个数的大小 （1）2，1.4 ； （2）5， -6； （3） 2， 3 3 分析：像例1(1) ，即可以将2，1.4 的大小比较转化为2，96. 1的大小比较； 也可以先求出2的近似值，再通过比较它们近
4、似值（取近似值时，注意精确度要相同）的 大小，从而比较它们的大小。 三、算一算 问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？ 答：加、减、乘、除、乘方和开方运算 接着问：有哪些规定吗？ 第 2 页 共 2 页 除法运算中除数不为0, 而且只有正数及0 可以进行开平方运算，任何一个实数都可以 进行开立方运算 问：有理数满足哪些运算律？ 加法交换律： a 十 b=ba 加法结合律： (a b)ca（ bc） 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c a（ bc） 分配律： a(bc) abac 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？ 例 2 计算下列各式的值： （ 1） （23）2； （2）33 23 例 3 计算： （ 1）5十( 精确到 0.01) （ 2）332 3 2（保留三个有效数字） （在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度 用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算） 四、练一练 课本上的相应习题 五、课堂小结 六、布置作业
