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1、第 1 页（共 13 页） 2016-2017 学年河北省保定市涿州实验中学八年级（上）第一次 月考数学试卷 一、选择题（每题2 分，共 30 分） 1已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5 B6 C11 D16 2适合条件A=B=C 的三角形是（） A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形 3如果 CD 平分含 30 三角板的 ACB ，则 1 等于（） A110B105C100D95 4下列说法错误的是（） A一个三角形中至少有一个角不少于60 B三角形的中线不可能在三角形的外部 C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D直角三角形只
2、有一条高 5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） ASSS BSAS CAAS D ASA 6下列说法： 全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等 面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（） AB C D 7如图， BAC=40 ，AD 平分 BAC ，BD AC ，则 D 的度数为（） A20 B30 C40 D50 第 2 页（共 13 页） 8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 +的度数是 （） A180B220
3、C240D300 9如果一个多边形的每一个内角都是135 ，那么这个多边形的边数是（） A5 B6 C8 D10 10已知图中的两个三角形全等，则的度数是（） A72 B60 C58 D50 11在 ABC 和 FED 中，已知 C=D， B=E，要判定这两个三角形全等，还需要 条件（） AAB=ED BAB=FD CAC=FD D A= F 12如图，一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90 ， B=45 ， E=30 ，则 BFD 的度数是（） A15 B25 C30 D10 13如图，在ABC 中， D、E 分别是边AC 、BC 上的点，若 ADB ED
4、B EDC， 则 C 的度数为（） A15 B20 C25 D30 14 ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出 ABC 全等且有一 条公共边的格点三角形（不含ABC ）的个数是（） 第 3 页（共 13 页） A1 个 B2 个C3 个 D4 个 15如图， ABC 中， B=C，BD=CF，BE=CD ，EDF=a，则下列结论正确的是（） A2a+A=180 Ba+A=90 C 2a+A=90 Da+A=180 二、填空题（每题3 分，共 15 分） 16已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是 17如图， 在 ABC 中，AD BC，AE 平分 BA
5、C ，若 B=26 ，DAE=24 ，则 C= 18如图 B 点在 A 处的南偏西45 方向，C 处在 A 处的南偏东 15 方向，C 处在 B 北偏东 80 方向，则 ACB= 19 如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， AC=5cm ， BC=12cm， 则其斜边上的高CD 为cm 20如图， ABD ， ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则 BOC=度 第 4 页（共 13 页） 第 5 页（共 13 页） 2016-2017 学年河北省保定市涿州实验中学八年级（上） 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题2 分，共 30 分） 1已知三角形两
6、边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5 B6 C11 D16 【考点】 三角形三边关系 【分析】 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合 条件的 x 的值即可 【解答】 解：设此三角形第三边的长为x，则 104x10+4，即 6 x14，四个选项中 只有 11 符合条件 故选： C 2适合条件A=B=C 的三角形是（ ） A锐角三角形B等边三角形 C钝角三角形D直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由三角形内角和为180 和 A=B=C，可得 A+B+C=2C=180 ，得 C=90 ，故该三角形的形状为直角三角形 【解
7、答】 解：角形内角和为180 A+B+ C=180 又 A=B=C 的 2C=180 解得 C=90 故适合条件 A=B= C的三角形是直角三角形 故选项 A 错误，选项B 错误，选项C 错误，选项D 正确 故选 D 3如果 CD 平分含 30 三角板的 ACB ，则 1 等于（） A110B105C100D95 【考点】 三角形内角和定理 第 6 页（共 13 页） 【分析】 先根据角平分线定义得到ACD=45 ，然后在 ACD 中根据三角形内角和求1 的度数 【解答】 解： CD 平分 ACB ， ACD=90 =45 ， 在 ACD 中， 1+A+ACD=180 ， 1=180 30 4
8、5 =105 故选 B 4下列说法错误的是（） A一个三角形中至少有一个角不少于60 B三角形的中线不可能在三角形的外部 C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D直角三角形只有一条高 【考点】 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积 【分析】 分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高对各选项进行逐一分析 即可 【解答】 解： A、三角形的内角和等于180 ， 一个三角形中至少有一个角不少于60 ，故本选项正确； B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确； C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确； D、直角三角形有三条
9、高，故本选项错误 故选 D 5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） ASSS BSAS CAAS D ASA 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“ 角边角 ” 画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“ 角边角 ” 定理 作出完全一样的三角形 故选 D 6下列说法： 全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等 面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（）
10、 AB C D 第 7 页（共 13 页） 【考点】 全等图形 【分析】 根据全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案 【解答】 解： 全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确； 全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确； 面积相等的两个三角形全等，说法错误； 全等三角形的周长相等，说法正确； 故选： D 7如图， BAC=40 ，AD 平分 BAC ，BD AC ，则 D 的度数为（） A20 B30 C40 D50 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由 BAC=40 ，AD 平分 BAC 可得 BAD= CAD=20 ，由 BDAC 可知 D= CAD ，从而
11、求得 D 的度数 【解答】 解： BAC=40 ，AD 平分 BAC ， BAD= CAD=20 又 BDAC ， D=CAD D=20 故选项 A 正确，选项B 错误，选项C 错误，选项D 错误 故选 A 8如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 +的度数是 （） A180B220C240D300 【考点】 等边三角形的性质；多边形内角与外角 【分析】 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四 边形的内角和为360 ，求出 +的度数 【解答】 解：等边三角形的顶角为60 ， 两底角和 =180 60 =120 ； + =360 120 =
12、240 ； 故选 C 9如果一个多边形的每一个内角都是135 ，那么这个多边形的边数是（） A5 B6 C8 D10 第 8 页（共 13 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 已知每一个内角都等于135 ，就可以知道每个外角是45 度，根据多边形的外角和 是 360 度就可以求出多边形的边数 【解答】 解：多边形的边数是：n=8，即该多边形是八边形 故选： C 10已知图中的两个三角形全等，则的度数是（） A72 B60 C58 D50 【考点】 全等图形 【分析】 要根据已知的对应边去找对应角，并运用“ 全等三角形对应角相等” 即可得答案 【解答】 解：图中的两个三角形全等 a 与
13、a，c 与 c 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50 故选： D 11在 ABC 和 FED 中，已知 C=D， B=E，要判定这两个三角形全等，还需要 条件（） AAB=ED BAB=FD CAC=FD D A= F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 考查三角形全等的判定定理，有AAS，SSS，SAS，ASA 四种根据题目给出的两 个已知条件，要证明ABC FED ，需要已知一对对应边相等即可 【解答】 解： C=D， B=E， 说明：点 C 与 D， B 与 E，A 与 F 是对应顶点， AC 的对应边应是FD， 根据三角形全等的判定，当AC=FD 时，有 ABC FED 故
14、选 C 12如图，一副分别含有30 和 45 角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90 ， B=45 ， E=30 ，则 BFD 的度数是（） A15 B25 C30 D10 第 9 页（共 13 页） 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 先由三角形外角的性质求出BDF 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： RtCDE 中， C=90 ， E=30 ， BDF= C+E=90 +30 =120 ， BDF 中， B=45 ， BDF=120 ， BFD=180 45 120 =15 故选 A 13如图，在ABC 中， D、E 分别是边 AC 、BC 上的点，若 AD
15、B EDB EDC， 则 C 的度数为（） A15 B20 C25 D30 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等，A= BED= CED， ABD= EBD= C，根据 BED +CED=180 ，可以得到 A= BED= CED=90 ，再利用三角形的内角和定理求解即 可 【解答】 解： ADB EDB EDC A=BED= CED ， ABD= EBD= C BED + CED=180 A=BED= CED=90 在 ABC 中， C+2C+90 =180 C=30 故选 D 14 ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出 ABC 全等且有一
16、条公共边的格点三角形（不含ABC ）的个数是（） A1 个 B2 个C3 个 D4 个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 和 ABC 全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45 据此 找点即可，注意还需要有一条公共边 【解答】 解：分三种情况找点， 第 10 页（共 13 页） 公共边是 AC，符合条件的是ACE ； 公共边是 BC，符合条件的是BCF 、 CBG、 CBH； 公共边是 AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上 故选 D 15如图， ABC 中， B=C，BD=CF，BE=CD ，EDF=a，则下列结论正确的是（） A2a+A=180 Ba+A=90 C 2a+A=90 Da+A=180 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据已知条件可证明BDE CFD，则 BED= CDF，由 A+B+C=180 ， 得 B= ，因为 BDE +EDF+CDF=18
