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1、 黄冈2015年中考数学模拟试题（6）2015.4.8一、选择题（每小题3分，共24分）1、设，则x的值满足 （ ）A. 1x2B. 2x3C. 3x4D. 4x5 2、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 3、方程的根的情况是 （ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根4、如图，下列条件中能判断直线ab的是 （ ）A1=2 B1=5 C1+3=180 D3=55、下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）ABCD6、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为 （ ）ABCD7、圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图
2、是半圆，则圆锥母线长为 （ ）A3cm B6cmC9cmD12cm8、如图，正方形ABCD中，AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9、据经济日报报道，黄冈市2013年累计接待游客1362万人次，旅游总收入达75亿元. 同比增幅双双超过30%，其中数据1362万用科学记数法表示为 .10、在实数范围内分解因式 .11、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与
3、BE相交于F，若BF=AC，那么ABC的大小是 .12、如图，ABC=CDB=90，CB平分ACD，若AC=13, BC=12, 则BD的长为 . 第11题图第12题图第14题图第15题图13、化简的结果是 .14、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为，则点P的坐标为_.15、如图，AMNP，AM=2，MN=1，NP=1，AMN=150，正方形ABCD的边长为1. 它沿着AMMNNP作无滑动翻转，至它的一个顶点第一次与P重合为止，则在此过程中，正方形的中心O运动的路线长为 .（不取近似值）三、解答题（共75分）16、（本
4、小题满分5分）解二元一次方程组：17、（本小题满分6分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.18、（本小题满分6分）如图ABC，EBF是两个等边三角形，D是BC上一点，且DC=BF，求证A
5、ED是等边三角形.19、（本小题满分6分）经过某十字路口的汽车，它可继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图求至少有两辆汽车向左转的概率；（2）求三辆汽车朝一个方向行驶的概率.20、（本小题满分6分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型 号占 地 面 积（m2/个）使 用 农 户 数（户/个）造 价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该
6、村农户共有492户.（1）满足条件的方案有哪几种？写出解答过程.（2）通过计算判断，那种方案最省钱？21、（本小题满分7分）如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于y轴交直线于点A，交x轴于点D，与直线交于点C，若（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求ABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B，使ABCAOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.22、（本小题满分8分）已知，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB.（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长.23、（本小题满分8分）某城市中心花园有一座钟楼建筑，当上
7、午8点30分时，分针锤尖A距地面5米，8点50分时，分针锤尖A距地面6米，求在15点5分时，分针锤尖到地面的距离.（，,精确到0.01米）24、（本小题满分9分）“健行”保健器械厂在某社区举办“品牌跑步机团购销售”活动，销售规则如下：若团购台数在30台或30台以下，跑步机每台售价900元；若团购台数多于30台，则给予优惠，每多1台，跑步机每台少10元，但团购台数最多为75台，已知器械厂举办该次活动须支付各项成本15000元. 那么当团购台数为多少时，器械厂可获得的利润最大？是多少元？25、（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系xoy中，A（0，12），B（40，0），C（36，12），点P从
8、点A出发，以1个单位/s的速度向点C运动；点Q从B同时出发，以2个单位/s的速度向点O运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts.（1）求过O，C，B三点的抛物线解析式；（2）求证OCB为直角三角形；（3）t为何值时，PQ=BC；（4）在（1）中的抛物线上，是否存在点M，使以O，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出此时t的值和M点的坐标；若不存在，请说明理由 . 数学参考答案一、选择1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B二、填空题9. 1.362107 10. 11. 4512. 13. 14.（3，2
9、） 15. 三、解答题16. 17【解】 (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了0%. 2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750（1+20%）=900套.所以小丽的说法不正确.(2) 如图.某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图500900(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600（1+20%）=500套这5年平均每年新建保障房的套数套18. 证ABEACD，可得AE=AD，EAB=DAC，EAD=BAC=60, AED是等边三角形.19.（1）（2）20. 设建造A型沼气池x个，
10、建造B型沼气池y个，则，解得7x9，又x为整数，x可取7，8，9. 相应的y取13，12，11. 造价对应为53，52，51. 故满足条件的方案有三种，其中A型建9个，B型建11个时，造价最低，费用为51万元.21. （1）k=2;（2）（3）不存在，提示：假设存在，过C作CMAB于M，OAD为等腰直角三角形，ACB也为等腰直角三角形. CM=AD，设B（a, ）. 则A（a, a），CM=. , 解得. 此时C与B重合，不构成三角形，故不存在.22. （1）连结OA，由AC=OC=OB，得OAB=90，AB是O的切线.（2）. 提示：过A作AMCD于M，由题意可得ADC=30. AC=OC=2，则AM=MC=，DM=, CD=DM+CM=.23. 米.24. 设团购台数为x台时，器械厂获得的利润为W元，则当时，,当x=30时，W最大=12000元.当时，,当x=60时，W最大=21000元. 2100012000,当团购台数为60台时，器械厂可获得最大利润为21000元.25.（1）（2）略. 提示：用勾股定理逆定理证.（3），.（4）存在，当时，M（4，12）；当时，M（36，12）；当时，M（，12）
