《题06-电磁学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《题06-电磁学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 一选择题（每题 3 分, 共 30 分） 1.下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由qFE/ vv =定出，其中 q 为试验电荷，q 可正、可负，F v 为试验电荷所受 的电场力 (D) 以上说法都不正确 2.如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0， R Q U 0 4 = (B) E=0， r Q U 0 4 = (C) 2 0
2、 4r Q E =， r Q U 0 4 = (D) 2 0 4r Q E =， R Q U 0 4 = 3. 根据高斯定理的数学表达式 = S qSE 0 /d vv 可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 4. 选无穷远处为电势零点，半径为 R 的导体球带电后，其电势为 U0，则球内离球心距离为 r 处的电场强度的大小为 (A) 0 (B) r
3、 U0 (C) 2 0 r RU (D) R U0 5. 一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质， 若测得导体表面附近场强为 E， 则导体 球面上的自由电荷面密度为 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) ( 0 r - 0)E 6. 边长为 l， 由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框 abc， 通过彼此平行的长直导线 1 和 2 与电源相连， 导线 1 和 2 分 别与导线框在 a 点和 b 点相接，导线 1 和线框的 ac 边的延 长线重合导线 1 和 2 上的电流为 I，如图所示令长直导 线 1、2 和导线框中电流在线框中心 O 点产生的磁感强度分 别为 1 B
4、v 、 2 B v 和 3 B v ，则 O 点的磁感强度大小 O R r P Q b a c I I O 1 2 2 (A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为0 21 =+BB vv , B3 = 0 (C) B 0，因为虽然0 21 =+BB vv ，但 B3 0 (D) B 0，因为虽然 B3= 0，但0 21 +BB vv 7. 两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示I1沿 y 轴 的正方向，I2沿 z 轴负方向若载流 I1的导线不能动，载流 I2 的导线可以自由运动，则载流 I2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕 x 轴转动 (B) 沿
5、 x 方向平动 (C) 绕 y 轴转动 (D) 无法判断 8. 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质r 0，抗磁质r 1 (B) 顺磁质r 1，抗磁质r =1，铁磁质r 1 (C) 顺磁质r 1，抗磁质r 1 (D) 顺磁质r 0，抗磁质r 0 9. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I， 并各以 dI /dt(0) 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 10. 在感应电场中电磁感应定律可写成 t lE
6、L K d d d = vv ，式中 K E v 为感应电场的电场强 度此式表明： (A) 闭合曲线 L 上 K E v 处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 二填空题（每题 3 分, 共 30 分） 1. 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为和2 ， 如图所示，则 A、B、C 三个区域的电场强度分别为： EA_ _，EB_ _ _， EC_ _(设方向向右为正) y z x I1 I2 I I + +2 A B C 3 2. 静电场的环路定理的数学表示式为：_ 该式的物理意义是：
7、 _ _ _ _该定理表明，静电场是_场 3. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各 向同性均匀电介质， 这时两极板上的电荷是原来的_倍； 电场强度是原来的 _ 倍；电场能量是原来的_倍 4. 在两种介质的分界面上不存在自由电荷时，界面两侧的电位移D v 和场强E v 必须同时满足 的边界条件是：_ 5. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长 度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =_，方 向_ 6. 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作_运动 一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作_运动 一带电粒子与磁感
8、线成任意交角射入匀强磁场，则它作_运动. 7. 在国际单位制中， 磁场强度H的单位是_， 磁导率的单位是_ 8. 一根直导线在磁感强度为B v 的均匀磁场中以速度 v v 运动切割磁力线 导线中对应于非静 电力的场强(称作非静电场场强)= K E v _ _ 9. 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上， 则直导线与矩形线圈间的互感系数为_ 10. 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电 时，板间电场强度的变化率为dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 _ i O O 4 三计算题（每题10分, 共40分） 1. 一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R
9、，内半径为R/2，并有电 荷Q均匀分布在环面上细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如 图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上) 2. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择， 若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm试求 该电容器可能承受的最高电压 (自然对数的底e = 2.7183) 3.如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2电流 的方向相反，求轴线上相距中点O为x处的P点的磁感强度 4. 如图所示，有一弯成 角的金属架COD放在磁场中，磁感强 度B v 的方向垂直于金属架COD所在平面
10、 一导体杆MN垂直于 OD边， 并在金属架上以恒定速度v v 向右滑动，v v 与MN垂直 设 t =0时，x = 0求下列两情形，框架内的感应电动势i (1) 磁场分布均匀，且B v 不随时间改变 (2) 非均匀的时变磁场tKxBcos=(K,为常数) 一选择题 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 二填空题 1. 3 / (20) ; / (20) ; 3 / (20) 2. 0d= L lE vv ; 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周， 电场力作功等 于零 ; 有势（或保守力） 3. r ; 1 ; r 4. D1 n = D2 n
11、; E1 t = E2 t 5. 0i ; 沿轴线方向朝右 6. 匀速直线 ; 匀速率圆周 ; 等距螺旋线 7. A/m ; Tm/A 8. B v v v 9. 0 10. tERd/d 2 0 三计算题 O R 3R R/2 2b O P x x I1I2 R1 R2 C D O x M N B v v v 5 1. 解： 先计算细绳上的电荷在O点产生的场强 选细绳顶端作坐标原点O， x轴向下为正在x处取一电荷元 dq = dx = Qdx/(3R) 它在环心处的场强为 ()2 0 1 44 d d xR q E = ()2 0 412 d xRR xQ = 整个细绳上的电荷在环心处的场强
12、 () 2 0 3 0 2 0 1 16412R Q xR dx R Q E R = = 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强 E2=0 由此，合场强 i R Q iEE vvv 2 0 1 16 = 方向竖直向下 2. 解：设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为，则电容器两极板之间的场强分布 为 )2/(rE= 设电容器内外两极板半径分别为r0，R，则极板间电压为 = R r R r r r rEUd 2 d v v 0 ln 2r R = 电介质中场强最大处在内柱面上，当这里场强达到E0时电容器击穿，这时应有 00 2Er= 0 00 ln r R ErU = 适当选择r0的值，可使U有极大值，即令 0)/ln(/dd 0000 =ErRErU 得
