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1、陕西师大附中20132014学年度第一学期期末考试七年级数学试题命题人：王李萍 审题人：刘雯一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ）A.有理数不是正数就是负数 B.有理数不是整数就是分数C.有理数是自然数和负整数 D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类1234562、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( ) A3 B.4 C.5 D.6 第2题图3、下列计算正确的是（ ）A BC D4、下列说法正确的有 （ ）个连接两点的线段叫两点之间的距离；直线比线段长；若AM=BM，则M为AB的中点；钝角与
2、锐角的差为锐角A.0 B.1 C.2 D.35、线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是( )A.6cm B.5cm或7cm C.5cm D.5cm或6cm6、二次三项式是一个完全平方式，则的值是( ) A.-6 B. C.-3 D.7、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家( )A.不赔不赚 B.赔了10元 C.赚了10元 D.赔了50元8、是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，为长和宽作长方形，那么( )A长方形面积大B正方形面积大
3、 C一样大 D不能确定 9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( ) A.0,1,2 B.0,1,3 C.1,2,3 D.0,1,2,310、若，则的值为( )A.10 B.0 C.15 D.5二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳_次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)；a b 0 c12、已知在数轴上的对应点如图所示，化简= ； 第12题图13、如图，DAE=EAF,BAD=CAF，则下列结论AD平分；AF平分；AE平分；AF平分；AE平分正确的有 ；(只填序号) 第13题图 14、若是关于的一元一次方程，
4、则的值为_；15、若与互为相反数，则= ；16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_.陕西师大附中20132014学年度第一学期期末考试七年级数学答题纸一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11、 、 、 ；13、 ；15、 ；12、 ；14、 ；16、 .三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：(1) (2) 18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：(1),其中，(2)，其中19、解方程(每小题4分，共8分)
5、(1) (2) 20、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= ；扇形统计图中E组所占的百分比为 ；（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治污减霾，你有什么建议？21、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左
6、面看的形状图. 从正面看 从上面看22、（5分）如图,直线，垂足为O， 射线OE在内部， ，求.23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？24、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把ABC分割
7、成3个互不重叠的小三角形，如图；探究二：以ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图分割成的某个小三角形内部不妨设点Q在PAC的内部，如图；另一种情况，点Q在图分割成的小三角形的某条公共边上不妨设点Q在PA上，如图显然，不管哪种情况，都可把ABC分割成5个互不重叠的小三角形探究三：以ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图中画出一种分割示意图探究四：以ABC的三个顶点
8、和它内部的m个点，共(m3)个点为顶点，可把ABC分割成 个互不重叠的小三角形探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(mn)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)陕西师大附中20132014学年度第一学期期末考试七年级数学答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCDACDBBDC二、填空题（共6小题
9、，每题3分，共18分）11、；13、 ；15、 -5 ；12、； 14、； 16、 90 .三、解答题(共52分)17、计算(每小题3分，共6分)：解:(1)原式= (2)原式= 18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：解：(1)原式=,当，时，原式=4(2)原式=，当时，原式=419、解关于的方程(每小题4分，共8分)解：(1) (2) 20、(5分)（1）40， 100，15%；（2）255万；（3）合理的建议都算对，例如：绿色出行减少汽车尾气的排放等等21、(5分)有3种情况： 22、(5分)解：设COE=5x，BOE=7x，则5x+7x+BOC=360因为，所以BOC=AOC=BOD=90所以12x+90=360，则x=22.5所以AOE=COE -AOC =5x-90=22.5DOE=BOE -BOD=7x-90=67.5所以=1:323(7分)解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有：解之，得 所以，客车的速度是（米/分钟） 货车的速度是(米/分钟)若两车相向行驶，那么交叉时间为0.25（分钟）=15秒24、(8分)探究三：7分割示意图(答案不唯一) 探究四：或探究拓展：或问题解决：或实际应用：把，代入上述代数式，得
