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1、,冀教版数学六年级上册 第六单元全部课件,放大与缩小,6、比例尺,课前导入,放大镜可以把字放大。,照片可以把景物缩小。,探究新知,在生活中，你还见过哪些放大与缩小的现象？,用复印机可以放大， 也可以缩小,放映机可以把胶片上的画面放大。,分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。,一个,观察上面的三角形，你发现了什么？,第二个三角形的每一条边长都是第一个的2倍,三角形的大小不一样，形状完全一样。,我们就说第一个图形的边长放大到原来的2倍后得到第二个图形。,议一议。,第三个三角形每一条边长都是第一个的3倍，我们就说第一个图形的边长放大到原来的3倍后得到第三个图形。,第一个三角形每一条边
2、长都是第三个的 1 3 ，我们就说第三个图形的边长缩小到原来的 1 3 后得到第三个图形。,试一试。,(1)把下面长方形的各边放大到原来的2倍。,放大后的长边是(3x2=6) 个格长，宽边是(2x2=4) 个格长。,缩小后的长边是(8 =4)个格长，宽边是(4 =2) 个格长。,课堂练习,画出下列图形，使它们的边长为原来的2倍。,不是直角的图形可以拆分成有直角的图形,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,保持物体或图形原来的形状而使物体的图像或图形变大,叫做放大。 保持物体或图形原来的形状而使物体的图像或图形变小,叫做缩小。 一个图形无论是放大还是缩小,只是图形的大小变化,图形中每个角的度数
3、不变,形状不变。,课堂小结,在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小可以分为三步: 一看，看原图每边占几格; 二算，计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格; 三画，按计算出的边长画出原图的放大或缩小后的图形。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,六年级 数学 上册,冀教版,第6单元 比例尺,2 比例尺（一）,学习目标,2.能按照自己确定的比例尺画出示意图。,1.理解线段缩小到原来几分之一的意义。,3.体会图形的相似性，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,24: = :2,6,8,内项是多少？你是怎样思考的？,复习导入,情景导入1,给大头蛙设计名
4、片。,都符合要求。,与要求的尺寸相同，我们就说这样的图是按1:1画的。,情景导入2,画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。,图太大，画不下。,自己试着把镜框的长和宽按比例缩小,并画出示意图。,探索新知,图上的1厘米表示实际长度15厘米。,按1:15画的图。,我们就说这幅图的比例尺是1:15。,探索新知,比例尺就是1:10。,情景导入3,下面是某小学的平面图。,比例尺1:2000表示什么意思？,探索新知,平面图中的图上距离和实际距离的比是12000。,12000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。,图上距离实际距离=比例尺,图上长：10厘米 实际长： 102000=20000（
5、厘米）=200（米）,探索新知,我先把2000厘米化成20米。,先测出图上的长。,根据比例尺算出校园的实际长。,图上长：10厘米 实际长： 2000厘米=20米 2010=200(米),典题精讲,一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得对?(每格边长为1厘米),典题精讲,解题思路：,图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得对。,典题精讲,正确解答：,原来图卡的长和宽的比:32 小琳画的图卡的长和宽的比:21 亮亮画的图卡的长和宽的比:32小飞画的图卡的长和宽的比:
6、42=21 所以亮亮画得对。,典题精讲,上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地图上的距离是多少厘米?,典题精讲,解题思路：,给出上海到北京的实际距离和图上距离,可以根据图上距离实际距离=比例尺,先求出这幅地图的比例尺,再求出广州到北京的图上距离。,典题精讲,正确解答：,一幅地图,图上5厘米,表示实际距离120千米。求这幅地图的比例尺。,易错提醒,错误解答,5厘米120千米=5厘米12000000厘米=12400000(厘米) 答:这幅地图的比例尺是12400000厘米。,错解分析：,易错提醒,错误解答错在比例尺是一个
7、比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,不能带有计量单位。图上距离实际距离=比例尺,比例尺不带单位。,易错提醒,正确解答,错误解答,5厘米120千米= 5厘米12000000厘米=12400000 答:这幅地图的比例尺是12400000。,5厘米120千米=5厘米12000000厘米=12400000(厘米) 答:这幅地图的比例尺是12400000厘米。,下图的比例尺是（ ）。,学以致用,1:4,（1）图中（ ）号图形是1号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是1号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。,1.5 1,1 2,学以致用,学以致
8、用,学以致用,把下面左边的图形放大到原来的2倍,形状不变,并画在右边的方格纸中。,学以致用,课堂小结,与要求的尺寸相同,我们就说这样的图是按11的比画出的。,1.画图形时,可以把图形按照一定的比例放大或缩小后再画出,这个比例就是比例尺。,2.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。一幅图的比例尺只能有一个。,谢谢,认识比例尺,6、比例尺,课前导入,给大头蛙设计名片。,我设计的名片这样:,我要求名片的长为4厘米,宽为3厘米。,我设计的名片这样:,他们设计的名片符合大头蛙的要求吗?,都符合要求，都是长为4厘米，宽为3厘米。,像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1:
9、1画的。,探究新知,画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示意图。,可以把它按比例缩小后,画在纸上。,在我们的纸上可画不下呀!,自己试着画一画并说出是按什么比例画的。,一个,我把长和宽分别缩小到原来的,3cm,4cm,6015=4（cm）,4515=3（cm）,议一议。,就是用图上1厘米表示实际长度15厘米。,聪聪画的图是按1 :15画的。,聪聪画的示意图是按1:15画的，我们就说这幅图的比例尺是1:15。,课堂练习,选择课桌面或者凳子面，画出它们的示意图，填写活动报告。,该题答案不唯一，请大家按实际情况填写。,试一试。,黑板的长：3m25=12cm 黑板的宽：1m25=4cm,4cm,12
10、cm,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,表示图上距离和实际距离的比叫比例尺。 比例尺=图上距离:实际距离 或比例尺=图上距离/实际距离。,课堂小结,求比例尺应注意： (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位; (2)求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位; (3)厘米和千米的换算方法是:厘米减五个0变成千米，千米加五个0变为厘米。米和厘米的换算方法是加减两个0。 (4)计算结果，图上距离一般用厘米表示，实地距离一般用千米或米表示。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,运用比例尺估算两地距离,6、比例尺,利用图上的比例尺，我们可以估算两地
11、间的距离。,课前导入,在中国地图和政区地图上，我们经常见到一些数值特别大的比例尺。,探究新知,(1)在图上量出石家庄到郑州两 地间线路的长度，再算出这两个城市之间的实际路程。 (2)在图上量出北京到郑州两地间的线路长度，再计算出两个城市之间的实际路程。,下面是北京至郑州铁路线路示意图的一部分。,议一议。,先用细线测量,再用直尺量细线,比例尺数据太大了计算容易出错,先把21000000厘米化成210千米，再算。,小朋友们注意课下数据的搜集，按照比例尺计算。,从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，和各组测算的结果比一比。,试一试。,246000000=144000000（cm） =14
12、40km 所以北京到上海的实际距离是1440km。,用自己喜欢的方法去算,课堂，在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 求这间教室的图上面积与实际面积。 写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？,预设：（1）图上面积：32=6（平方厘米） （2）实际长：3500=1500（厘米） 实际宽：2500=1000（厘米） 实际面积：15001000=1500000（平方厘米） （3）图上面积：实际面积=6：1500000=1:250000 发现：图上面积和实际面积的比与比例尺进行比较的它后项扩大500倍。,有一幅比例尺是1 : 30000
13、00的地图。,(1)在这幅地图上量得北京到石家庄的距离约为9厘米。北京到石家庄的实际距离大约是多少千米? (2)邢台到北京的实际距离约为390千米。在这幅地图上邢台到北京的距离大约是多少厘米?,（1）93000000=27000000（cm）=270（km） （2）390km=39000000cm 390000003000000=13（cm）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,表示图上距离和实际距离的比叫比例尺 比例尺=图上距离:实际距离 或比例尺=图上距离/实际距离,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,认识线段比例尺,6、比例尺,这是线段比例尺。,课前导入,观察
14、下面的示意图。,探究新知,这个线段比例尺表示:图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米,线段比例尺是什么意思？,议一议。,1cm代表实际1km,1cm代表实际150m,测量并计算学校到各场馆的实际距离，标在图上。,试一试。,还要测量出角度！,根据下面的图你能说出它们的准确方向和位置吗?,练一练。,说出科技馆、电影院、体育馆和少年宫的具体位置和准确方向。,科技馆：在学校北（西）偏西（北）451750 m处。 电影院：在学校正东方向1000m处。 体育馆：在学校北偏东601500m处。 少年宫：在学校北偏东602000m处。（答案不唯一）,课堂练习,填空。 比例尺如右
15、图示。,(1)它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离 ( )千米， 这种比例尺通常叫做( )比例尺。 (2)以这个比例尺量得甲、乙两地的距离是4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。,80,线段,320,判断 (1)一幅地图的比例尺 图中1厘米表示实际距离50千米。 （ ） (2)线段比例尺不应该加单位名称。 ( ） (3)在一幅图上，要把数值比例尺和线段比例尺都标出来。 ( ）,在一幅比例尺为 的地图上， 量得A、B间的距离是5.7厘米，那么A、B两地的实际距离是多少？,5.760=340（千米） 答：A、B两地之间的实际距离是340千米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,表示
16、图上距离和实际距离的比叫比例尺 比例尺=图上距离:实际距离 或比例尺=图上距离/实际距离,课堂小结,比例尺的表示方法 (1)数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，这是比例尺的最基本形式。 (2) 文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离是多少千米。 如图上1厘米相当于地面距离20千米。 (3)线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,课后作业,运用线段比例尺解决实际问题,6、比例尺,设计一条游览线路，算出要走多少米。,课前导入,下面是某动物园景点分布示意图。,探究新知,找一条不用多走的，最近也最全面的一条路，小朋友们讨论一下，说说自己的观点。,该图是动物园的平面图。,议一议。,为什么不先看鸟和大象呢？,我觉得可以先看猴子，再看鱼，再看孔雀,鸟大象熊骆驼鹿老虎狮子斑马孔雀鱼猴,猴鱼孔雀斑马狮子鹿老虎熊骆驼大象鸟
