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1、文科数学答案 第 1 页 共 7 页惠州市 2014 届高三第一次模拟考试数学文科数学答案 2014.04一 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B B D C A A C D1 【解析】选 A， .0xx可 得2 【解析】选 D， . )13,(2ba3 【解析】选 B， . 1202)(0xxx4.【解析】选 B， .Z两 边 同 时 取 模 可 得5.【解析】选 D, 由三视图还原几何体可知 .36V6.【解析】选 C， 设 ，ln)(xf当连续函数 .,0)()( ） 上 有 解在 （时 ，满 足 bafbaxf 7.【解析】选 A， 8,4102,610
2、212 mcmm由得8.【解析】选 A，有面面平行的性质可知 A 正确.9.【解析】选 C,相邻两项依次结合可得： 0,8157,5,3 1506151106 SaSS10. 【解析】选 D ， .1-13),32sin(6)2sin( Dqy pxyx 所 以 错 误 的 命 题 为假上 不 单 调 ， 故，的 图 像 可 知 其 在由 函 数 假 ；不 是 偶 函 数 ， 故得 到向 左 平 移 二填空题11. 12. 13. 2764914. 25a （ 或 5, ） 15. 2文科数学答案 第 2 页 共 7 页11.【解析】 ,11.yxuyu 为 斜 率 为 的 平 行 直 线 系
3、 在 轴 上 的 截 距 ， 由 数 形 结 合 可 知12.【解析】连续递推可得 .12763aa输 出时 ， 再 一 次 进 入 循 环 ，13.【解析】设两条直角边长为 ，,b2223()01394(),416bp由 已 知 可 知 构 造 面 积 模 型 :子 事 件 为 所 以 其 概 率14.【解析】化为普通方程后，圆心到直线的距离小于或等于圆的半径（ ） ，解不等式即可.rd15.【解析】由割线定理可得 ,PABCD得三解答题16. （本小题满分 12 分）解：(1) 2 分2 2313()cosincos()664fx(2) 4 分2si inxfx6 分112(sinco)i
4、()48 分2()i()44f10 分1123sin()(sincos)23因为 ，且 ，所以 11 分3sin5,4co5所以 12 分110326()()2425f17 （本小题满分 12 分）解：（1） ， 4 分80.s.5.ts（2）设应抽取 x名第一组的学生，则 0,4x得 2故应抽取 2 名第一组的学生 6 分文科数学答案 第 3 页 共 7 页GMAF B CDE N（3）在（2）的条件下应抽取 2 名第一组的学生，记第一组中 2 名男生为 ，2 名女生为1,a1,b按时间用分层抽样的方法抽取 2 名第一组的学生共有 6种结果，列举如下： 9 分121221,abab其中既有男
5、生又有女生被抽中的有 这 4 种结果， 10 分1212,aba所以既有男生又有女生被抽中的概率为.12 分63P18 （本小题满分 14 分）（1）证明：取 中点 ，连结 ECNBM,在 中， 分别为 的中点，D,ED所以 ，且 M12由已知 ， ，ABC所以 ，且 3 分NAB所以四边形 为平行四边形所以 4 分又因为 平面 ，且 平面 ，BEMEC所以 平面 5 分AMC（2）在正方形 中， DFA又因为平面 平面 ，且平面 平面 ，BDFABD所以 平面 E所以 7 分BC在直角梯形 中， ， ，可得 A1A2C2在 中， ，D,2D所以 2所以 8 分BC文科数学答案 第 4 页 共
6、 7 页所以 平面 10 分BCDE（3）解法一：因为 平面 ， 所以平面 平面 11 分BCBDEC过点 作 的垂线交 于点 ，则 平面G所以点 到平面 的距离等于线段 的长度 12 分 在直角三角形 中，BDEGSBDE21所以 362G所以点 到平面 的距离等于 . 14 分BEC解法二： 平面 ,所以DBE所以 ,1221SBCD12 分.63E又 ，设点 到平面 的距离为BCDEVBEC.h则 ，所以 3131ShSC 3621BCEDS所以点 到平面 的距离等于 . 14 分DBE619. （本小题满分 14 分）解析： （1） 13ns1 分,3ad数 列 为 首 项 为 公 差
7、 的 等 差 数 列， 2 分3()ns3 分2即4 分16(2)nnas文科数学答案 第 5 页 共 7 页6 分1n当 时 ， 上 式 也 成 立 *63()naN（2） 1,nba是 的 等 比 中 项 ，7 分1(63)n9 分n11 分1()().()639563nTn 13 分114 分9(2)n20.（本小题满分 14 分）解析：（1）由题意可得 ， ， 2 分2a32ce3c ， 3 分221bac所以椭圆的方程为 4 分24xy（2）曲线 是以 为圆心，半径为 2 的圆。E(0,)O设 ，点 的坐标为 ，5 分(,)CmnR(,)t 三点共线， /ACR，6 分A、 、而 (
8、2,)， (4,)t，则 (2)ntm， 4ntm， 8 分点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 10 分R(,)2D(,)2文科数学答案 第 6 页 共 7 页直线 的斜率为 ，CD22()4nmnk而 ， ，24mn22 ， 12 分2k直线 的方程为 ，化简得 ，CD()mynx40xny圆心 到直线 的距离 ，13 分O242drn所以直线 与曲线 相切 14 分E21 （本小题满分 14 分）解：(1)由已知 ， 1 分1()2(0)fx，所以斜率 ， 2 分(1)23f3k又切点 ，所以切线方程为 )，即, (1yx30xy故曲线 在 处切线的切线方程为 。 3 分 ()yfx1(2)
9、 4 分(0)ax 当 时，由于 ，故 ， ， 所以 的单调递增区间为 . 0a()0fx()fx(0,)5 分 当 时，由 ，得 . 6 分 ()0fx1a在区间 上， ，在区间 上， ，1(0,af(,)()0fx所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 . 7 分)fx10,a1,)a（3）由已知，转化为 . 8 分maxx()()fg，所以 9 分2()1,1gxma2由(2)知，当 时， 在 上单调递增，值域为 R，故不符合题意.0a()f0,)(或者举出反例：存在 ，故不符合题意.) 10 分3ea文科数学答案 第 7 页 共 7 页当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，0a()fx10,)a1(,)a故 的极大值即为最大值， ， 12 分()f ()lnln()f a所以 ， 解得 . 14 分21ln()a31e
