《惠州市2012届高三第二次调研考试数学(理科)试题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠州市2012届高三第二次调研考试数学(理科)试题(附答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎关注高考直通车 ：http:/ 1 页 共 11 页惠州市 2012 届高三第二次调研考试数学试题(理科） （本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要
2、求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1设集合 23,logPa， ,Qb，若 0P，则 PQ（ ）A 0 B 30 C 3,1 D 3,0122若 其中 ， 是虚数单位，则 （ ）(4)aibi,RiabA3 B5 C-3 D-5 3 “ ”是“ ”成立（ ）条件。|x260xA充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要4已知等比数列 na中， 1，且有 2467a，则 3a( )A 1 B 2 C 1 D 125已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归
3、直线的方程是( )A. B. C. D. .234yx.30.8yx.30.8yx1.0.86若 的展开式中 的系数是 80，则实数 a 的值为（ ）5()ax3xA-2 B C D22347如图，正方体 的棱长为 ，过点 作平面 的垂线，1CA1B垂足为点 ，则以下命题中，错误的命题是（）H点 是 的垂心 1D 的延长线经过点 A1欢迎关注高考直通车 ：http:/ 2 页 共 11 页 垂直平面 AH1CBD直线 和 所成角为 458已知函数 若 则（ ）2()(03),fxaxa12,1,xaA B12 ()ffC D 与 的大小不能确定()fxf1x2二、填空题（本大题共 7 小题，分
4、为必做题和选做题两部分每小题 5 分，满分 30 分）（一）必做题：第 9 至 13 题为必做题，每道试题考生都必须作答9已知 中， ， ，则角 等于_AB1,2ab45BA10如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为 11. 右面框图表示的程序所输出的结果是_12若直线 yxm与圆 2()1y有两个不同的公共点，则实数 的取值范围m为 13已知双曲线 中心在原点，右焦点与抛物线 的焦点重合，则21(0)9a216yx该双曲线的离心率为_（二）选做题：第 14、15 题为选做题
5、，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。是开始12,is?0si输出 s结束否欢迎关注高考直通车 ：http:/ 3 页 共 11 页14 （坐标系与参数方程选做题）曲线 2sin(xy为 参 数 )与直线 ya有两个公共点，则实数 a的取值范围是_.15 （几何证明选讲选做题）如图，在 中， 为直径，OAB为 弦，过 点的切线与 的延长线交于点 ，且ADBDC，则 =_Csin三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 分）12已知函数 ，4 4sin3sicosyxx（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若 ， 求该函数
6、的单调递增区间。0,17 （本小题满分 12 分）某工厂 2011 年第一季度生产的 A、B、C、D 四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取 50 件样品参加四月份的一个展销会：（1）问 A、B、C、D 型号的产品各抽取多少件？（2）从 A、C 型号的产品中随机的抽取 3 件，用 表示抽取 A 种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。18 （本小题满分 14 分）在如图所示的多面体中， 平面 ， , ， ，EFABE/ADF/EBC， ， ， 是 的中点24BCAD32GC（1）求证： ；G（2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. D DFEBGC501001502
7、00O产品型号产量（单位件）欢迎关注高考直通车 ：http:/ 4 页 共 11 页19 （本小题满分 14 分）已知数列 nb满足 ，且 ， nT为 b的前 项和.124nnb172（1）求证：数列 是等比数列，并求 的通项公式；（2）如果对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.*nN127nkTk20 （本小题满分 14 分）已知点 是圆 上任意一点，点 与点 关于原点对称。线段P21:()8Fxy2F1的中垂线 分别与 交于 两点2Fm2P、 MN、（1）求点 的轨迹 的方程；MC（2）斜率为 的直线 与曲线 交于 两点,若 （ 为坐标原点） ，试求klQ0OP直线 在 轴上截距
8、的取值范围ly21 （本小题满分 14 分）已知二次函数 的图象经过点 、 与点 ，设函数()ygx(0,)O(,0)Am(1,)Pm在 和 处取到极值，其中 ， 。()(fxnabnba（1）求 的二次项系数 的值；xk（2）比较 的大小（要求按从小到大排列） ；,abmn（3）若 ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线 均相切，求2 ()yfx。()yfx欢迎关注高考直通车 ：http:/ 5 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 6 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 7 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 8 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 9 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 10 页 共 11 页欢迎关注高考直通车 ：http:/ 11 页 共 11 页
