《惠州市2012届高三第三次调研考试数学(文科)试题(排版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠州市2012届高三第三次调研考试数学(文科)试题(排版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题（文科） 第 1 页 共 4 页惠州市 2012 届高三第三次调研考试数学试题(文科）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
2、一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1设全集 5,4321U， ,31A， ,2B，则 为( ) UAB, 5,431.A.BC.D2复数 的虚部为( )21i2 2 . .2i.2i3不等式 的解集是 ( )04x.A,.B,C.,4,.D,42,4 “ ”是“直线 垂直于直线 ”的( ) 条件2a02yax1yx充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分也不必要. . .5公差不为零的等差数列 中， ，且 、 、 成等比数列，则数列n1239a1a25的公差等于( )na.A1.BC. .D46已知 是定义在
3、 上的奇函数，且 ，当 时， ，)(xfR)(4(xff2,02)(xf则 ( )7数学试题（文科） 第 2 页 共 4 页.A3.B3C.1.D17设 l， m是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是( )若 ， ，则 l 若 l， lm/，则 . .B若 l/， ，则 m/ 若 /， ，则 l/CD8以下给出的是计算 的2016421值的一个程序框图（如图所示） ，其中判断框内应填入的条件是( ).A10i.B10iCD29.定义运算 则函数abcd,c()fx图像的一条对称轴方程是( )2sin1ox.A.B4xCxD010若椭圆 12bya（ ）的离心率 21e，右焦点为 ，
4、方程a0,cF的两个实数根分别是 和 ，则点 到原点的距离为 ( )2cx1x)(2,1xP27 47 .A.B.C.D二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）（一）必做题（第 11 至 13 题为必做题，每道试题考生都必须作答。 ）11为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为 120 袋、100 袋、80 袋、60 袋，已知从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和为 22 袋，则从四个厂家共抽取了_袋。0,21sni输出 s开始结束1sn否 21i是数学试题（文科） 第
5、 3 页 共 4 页12已知 则 的最大值为_ 2360xyyxz13已知 ，若 ，则 与 的夹角 _6,2ab()3108abab,a（二）选做题（14 15 题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第 14 题的分。 ）14.（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，点到直线 的距离为)23,(P3sin4co3:l_15.(几何证明选讲选做题)已知 是圆 的切线，切点为 ，PAOA， 是圆 的直径， 与圆 交于点 ，2ACCB，则圆 的半径 的长为_1PBOR三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分 12 分）在 中，
6、角 所对的边分别是 ，又 .ACB, cba,54osA（1）求 的值；2cos21（2）若 , 的面积 ，求 的值 。b3S17 （本小题满分 12 分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率40分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1） 这一组的频数、频率分809别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。 （不要求写过程）(3) 从成绩是 80 分以上（包括 80 分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.0.0350.0250.0150.010.005频 率组 距组距分数40 50 60 70 80 90 100数学试
7、题（文科） 第 4 页 共 4 页18(本小题满分 14 分)如图正方体 中， ， 为棱 的中点， 为棱 的中点。1ABCD-1=2AE1CF1B(1) 求证： ；1E(2) 求证：平面 平面 。/F119(本小题满分 14 分)已知数列 的前 项和为 ，对任意 ，有 nanS*N2()3naS（1）求证：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；1（2）求数列 的前 项和 。nnT20(本小题满分 14 分)已知平面内一动点 P到点 的距离与点 P到 y轴的距离的差等于 1(1,0)F（1）求动点 的轨迹 C的方程；（2）过点 F作两条斜率存在且互相垂直的直线 12,l设 1l与轨迹 C相交于点 ,AB， 2l与轨迹相交于点 ,DE，求 的最小值AFBDE21(本小题满分 14 分)已知函数 xaxfln( )(R.(1)若 2a， 求曲线 fy在点 1处的切线方程；(2)求 )(xf的单调区间；(3)设2g，若对任意 1(0,)x，均存在 1,02x，使得 )(21xgf，求 a的取值范围. ADC1B1 EF
