《怀恩初三数学10月7日(图形与证明复习3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《怀恩初三数学10月7日(图形与证明复习3)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12012-2013 怀恩教育培训中心秋季班 数学提优讲义 2012/10/7第三讲 图形与证明复习（3） 1由菱形的对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（ ）A、平行四边形B、矩形C、菱形D 、正方形2下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。 （2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。 （4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是（ ）(A)， (B)，. (C)，(D)，3四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，能判定它是正方形的是（ ）A、OAOC、OBODB、OAOB OCOD C、OAOC、OBOC、ACBDD
2、 、OAOB OCOD、AC BD4小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ） 5.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5 0. (2) AFC=112.5 0. (3) ACE=135 0. （4）AC=CE。(5) ADCE=1 . 其中正确的有（ ）2（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个6.已知正方形的面积为 4，则它的对角线长为 7.已知正方形 ABCD 的边长为 2，E、F 分别是 CD、AD 的中点，则 BE= ，SABC
3、 = 8. 如图，矩形 ABCD 中，AEBD，垂足为 E，AB=2，BD=4，则AOB= 、BAE= ， BE= .9.已知：如图，D 是 ABC 的 BC 边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是 E、F，且BF=CE求证：(1)ABC 是等腰三角形；(2)当A=90 0时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论10.已知：如图，P 是正方形 ABCD 内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足ABECBP，BEBP。 (1) 求证：CPBAEB ； (2) 求证：PBBE ；图 7PEDC BAC BOEDCBA2MEAB CD11如图，已知正方形 ABCD，延长 B
4、C 到 E，在 CD 上截取 CF=CE，延长 BF 交 DE 于 G求证：BGDE 12如图所示，在正方形 ABCD 中，M 是 CD 的中点，E 是 CD 上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。13如图，以ABC 的三边为边，在 BC 的同侧分别作 3 个等边三角形，即ABD、BCE、ACF。 （1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？ （4）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是正方形？14.（2007 淄 博）已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC ，垂足为点 D，AN是ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明FEDCBAAB CDMNE(第 20 题)
