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1、斜三角形公式、定理3HF弦定理t2csSin4【sin久万sinC崧余弦定理:n222cosA二一土6二,4=p+cC.一2DpCcosA252肝=a2+02一2accos旦eoss-c5-,2cut2一02一c2c2=a2+肌一20DcosCeosc-屹.薹著三角形边与角的关系=一+叶+C二1802、大角对大边,小角对小边。一一一一一一-=2尼焰2.余弦定理的作用(1已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其它两角;(3)判断三角形的形状。麸推论在AABCh,若xo+P=c,则C为直角;若4+5co,则C为锐角;若a+Dp*c,则C为钝角;峤三角形的面积公式S岫smC_l焱
2、CsmA一一况CSmB钊三角形的解法己知条件|定理选用一般解法伟|a|肉河李有E三边(SSS)|余弦定理|用人弦定琼沥的一船.厂由E|sea|后用正弦定理求出第三边。实际应用问题中有关的名称、术语1.仰角、俯角、视角。磺覃当视线在水平线上方时,视线与水平线所成角叫仍菩嘉)当视线在水平线下方时,视线与水平线所成角叫3)由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。(一般这两条视线过被观察物的两端点视线角角水平线视线2.方向角、方位角。(1)方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小二90的水平角叫方向角。(2)方位角:指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角叫方位角。8a北点A在北偏东600,方位角60
3、。.co一A点B在北偏西300,方位角3300.一一点C在南偏西45o,方位角2250.C人450Dbo点D在南偏东200,方位角1600。“南D3.水平距离、垂直距离、坡面距离。坡面距离加咤园惠0水平距离坡度(坡度比i垂直距离/水平距离坡角a:tana=垂直距离/水平距离r/J/r立邑时一舫步(】)分祈:理解题意,分清已知与未知,画出示意图(2)晚淡:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型(3)永游:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三篇黟,求得数学模型的解)苹监:检验上述所求的解是否符司实际意义,从而得出实际问题的解、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意,分清已知与所求,根据题意画出示意图,并正确运用正弦定理和余弦定理解题。2、在解实际问题的过程中,贯穿了数学建模的思想,其流程图可表示为:蒯业取抒稿路E格驯(答颂孜榴垂丽限实际茴题的解
