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1、小专题9概率与放回、不放回问题(一)政回型概率1.(2018武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是C)1工A.4B.2C4DGn2.小明将分别标有“爱“我“中“华“四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外其他都相同.每次摸球前先揽拌均匀,随机摸出一球记下汉字后放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“中华“的概率是(卫)11、11A.B一C.D万【解析共有16种等可能的结果,能组成“中华“的有2种,则两次摸出的球上的汉字能组成“中华“的牒率为苏一不
2、3.(2019重庆)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球.揽匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回揽匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率工为_4.消费者在网店购物后,将从“好评.中评,差评“中选择一种作为对卖家的评价,假设这三种评价是等可能的.若小明,小亮在桅网店购买了同一商品,且都给出了评价,则两人中至少有一个给“好评“的概率为,【解析共有9种等可能的结果,两人中至少有一个给“好评“的结果有5种,所以两人中至少有一个给“好评“的概率为一、5.在四个完全相同的球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装人一个不透明的口袋内揽匀.从口袋中任取一个
3、球记下数字后作为点的横坐标z,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点卫的纵坐标2求点P(z,y)落在直线y一一z十5上的概率.解:画树状图如图:开始一沥e许234V:X。VV发王吊标技一2河才王团志标-王志-述李共16种等可能的结果,其中在直线y二一z十5上的点有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种结果.“点P(z,y)落在直线y一一z+5上的概率为盖=青.(二)不放回型概玄6.在学校乒乓球比赛中,从甲、乙、丙、丁这四人中,随机抽一组做对手,正好抽到乙与丁的概率是(D)1p工11人.16.4C.5D.57.四边形4BCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列4个条
4、件:0AB/ACD;)0B二0D;G4D一BC;ADBC.从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是(C)11、25A2B3.3D68.从0,V3,z,3.5这四个数中选取两个数,则两次选5到的数中至少有一个是无理数的概率是_6.9.点九的坐标是(v,nz),从一5,一3,0,4,7这五个数中任取一个数作为的值,再从余下的四个数中任取一个数作为n的值,则点P(z,z)在平面直角1坐标系中第四象限内的概率是_5_.【解析共有20种等可能结果,其中点P(m)在第四象限内的结果有4秦,故所求概率为疮一不.10.(2019朝阳改编)有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.刑团囱团画第10题图解;画树状图如图人史旦传口已A。X。IVe,。IZ旦CD不ACD万D与ACA旦CD共有20种等可能结果,其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的结果有6种,“两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率东为20一10-
