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1、13北京师范大学附属实验中学北京师范大学附属实验中学 20112012学年度第一学期期中初二年级数学试卷试卷说明：1本试卷共8页，共三道大题，29道小题；2本次考试卷面分值100分，考试时间为100分钟；3试卷共两部分，第卷答案涂在机读卡上，第卷答案写在试卷上命题人：雒振峰 审题人：耿京波班级 姓名 学号 成绩 第I卷一选择题：(每小题3分，共30分)1下列图形中不是轴对称图形的是（ ）2点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）3下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.A. B.C. D.4下列说法中正确的是（ ）A.两腰对应
2、相等的两个等腰三角形全等 B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等 D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等5 2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）6在和中，已知 =， =，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）A B C D 7如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40，则C为（
3、 ） A25 B35 C40 D508已知：如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. DABCEFO9如图, ABCD, ACBD, AD与BC交于O, AEBC于E, DFBC于F, 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对10如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则（ ）A1:1:1 B.6:4:3 C.2:3:4 D.4:3:2北京师范大学附属实验中学20112012学年度第一学期期中初二年级数学考试试卷第卷二填空题：（
4、每小题2分，共20分）11函数关系式中的自变量的取值范围是_12因式分解：_ EDCBA13RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=_cm14如图，将等边ABC剪去一个角后，BDECED=_15如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E若DE=1cm，则BC =_cm16周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则 y与x之间的函数关系式 ； x的取值范围为 17已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为 18如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD=_19已
5、知D是等边ABC外一点,BDC=120则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_20用长为4cm的根火柴可以拼成如图1所示的个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的个边长都为4cm的平行四边形，那么用含的代数式表示，得到_图1图2三解答题：（共50分）21（9分）因式分解：（1） （2）解： 解：（3）解：22（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CFxyABCO5246-5-223（5分）如图，在平面直角坐标系中， ，(1)的面积是_(2)作出关于轴的对称图形(3)写出点的坐标24（6分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂
6、直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长MNab25（5分）,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹26（4分）大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）3837363520每天销量（千克）50525
7、45686设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）写出与间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围)；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？27（5分）已知在ABC中，三边长，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明28（6分）如图1,给你一张三角形纸片,其中AB=AC, A=36,将此纸片按图2中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,那么（1）仿照图2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.（2）仿照图2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为4个三角形,使得每
8、个三角形都为等腰三角形. （要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数）29（5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 北京师范大学附属实验中学答案1A2A3C4C5C6B7B8A9C10C11 12 13 614 15 316 ,17 18 4519 AD=BD+DC20 21 (1) (2) (3) 22 分析：证明23 （1）7.5（2）略（3） 24 （1）分析：证明DA=DB（2）（3）3225 o是a，b所交
9、锐角的角平分线和MN的中垂线的交点26 （1）（2）660元27 等边三角形，证明：略28 29 （1）APC -1分 （2）证明：如图5 CA=CP， 1=2= 3=BAC1= -2分 AB=AC， ABC=ACB= 4=ACB5= 3=4 即BAP=PCB -3分（3）解法一：在CB上截取CM使CM=AP，连接PM（如图6）-4分 PC=AC，AB=AC，图6 PC=AB 在ABP和CPM中， AB=CP， 3=4， AP=CM，ABPCPM 6=7， BP=PM 8=9 6=ABC8，7=94，ABC8=94 即（）8=9（） 89= 28= 8= 即PBC= -6分解法二：作点P关于BC的对称点N，连接PN、AN、BN和CN（如图7） -4分图7则PBC和NBC关于BC所在直线对称PBCNBCBP=BN，CP=CN，4=6=，7=8ACN=546=PC=AC， AC=NC CAN为等边三角形 AN=AC，NAC= AB=AC，AN=ABPAN=PACNAC=（）=，PAN=3 在ABP和ANP中， AB=AN， 3=PAN， AP=AP，ABPANP PB=PN PBN为等边三角形 PBN= 7=PBN =即PBC= -6分13
