《2021届高二新题数学专题03 数列（选择题、填空题）（文）（9月第02期解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高二新题数学专题03 数列（选择题、填空题）（文）（9月第02期解析版）（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 数列（选择题、填空题）1（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）ABC若，则D若，则【答案】B【解析】设an的首项为a1，公比为q，当a10，q0时，可知a10，a30，所以A不正确；当q1时，C选项错误；当qa1a3qa1qa4a2，与D选项矛盾因此根据基本不等式可知B选项正确2（湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）等差数列中，则（ ）A14B17C20D23【答案】B【分析】根据等差数列的性质结合已知条件，求公差d，进而求出的值【解析】由等差数列中，令公差为d，则，解得，而，故选B3（安
2、徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题）计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”如表示一个二进制数，将它转换成十进制的数就是，那么将二进制数转换成十进制数就是（ ）ABCD【答案】B【分析】本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案.【解析】.故选B.【点睛】二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数，是基础题.4（贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题）已知数列中，则
3、等于A18B54C36D72【答案】B【解析】数列中，数列是等比数列，公比则故选B5（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知为等比数列，则公比（ ）A2B4CD【答案】C【解析】因为是等比数列，故可得，解得.故选.6（河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知数列：，又，则数列的前n项的和为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为数列为:，所以，所以，所以的前项和为，故选C.7（四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）两数与的等比中项是（ ）A1B1C1D【答案】C【解析】设两数的等比中项为，等比中项为-1或18（
4、广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题）等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A8B10C12D14【答案】A【分析】由已知结合等比数列的性质可得的值，再由对数的运算性质即可求得的值【解析】等比数列的各项均为正数，且，由等比数列的性质可得：，故选9（安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题）各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，则（ ）AB30或C30D40【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由题意易知，则为等比数列，可得，解得或（舍），故.故选C.10（湖南省常德市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）明代数学家吴敬所著的九章
5、算术比类大全中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为（ ）A12B24C48D96【答案】B【解析】设每层灯的盏数为等比数列，首项为顶层灯的盏数，公比，解得：，塔的第四层灯的数量为24.故选B.11（山西省2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，则下列说法错误的是（ ）AB数列是等比数列CD数列是公差为2的等差数列【答案】D【解析】因为，所以，所以，（舍），A正确；所以，C正确；又，
6、所以是等比数列，B正确；又，所以是公差为的等差数列.D错误；故选D.12（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）在等差数列中，若，是方程的两根，则的值为（ ）A6B-14C16D14【答案】C【解析】根据题意，；根据等差数列的下标和性质，即可得：.故选.13（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为（ ）AB4CD6【答案】A【分析】由等差数列的性质可设三角形三边长分别为，（），由余弦定理列方程可得，再由三角形面积公式即可得解.【解析】因为三边长构成公差为2的等差数列
7、，所以设三角形三边长分别为，（），所以边长为的边所对的角为，由余弦定理得，所以，所以.故选A.14（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设是等差数列，且，则（ ）A13B23C27D30【答案】C【解析】，,解得，故选C.15（浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题）已知数列满足，则数列的前10项和为（ ）A48B49C50D51【答案】D【分析】依次求出数列的前项，再求其前项和.【解析】依题意，所以，所以前项和为.故选D.16（黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）已知数列满足：，则数列的前项和为（
8、 ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，两式作差可得：，即，又当时，所以，满足，因此，所以，因此.故选D.17（云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题）已知函数的图象过点，令.记数列的前n项和为，则（）ABCD【答案】D【分析】由已知条件推导出，由此利用裂项求和法能求出【解析】由，可得，解得，则.，故选.18（重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知数列的各项均为正数，若数列的前n项和为5，则 A119B121C120D1222【答案】C【分析】由已知推导出，由此能求出n【解析】数列的各项均为正数，是以=4为首项，以d=4为公差的等
9、差数列，又，则，数列的前n项和为5，即，解得，故选C19（河北省枣强中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知是等差数列，若，数列满足，则等于（ ）ABCD【答案】D【分析】根据是等差数列，且，解得，利用等差数列的通项公式得到，进而得到，然后利用裂项相消法求解.【解析】已知是等差数列，且，所以，解得，所以，所以，所以，所以.故选D.20（吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题）在等差数列中，则数列的前项和为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，因此前项和为，选C.【点睛】裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，
10、然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.21（贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）已知各项均为正数的等比数列中，则（ ）A2B54C162D243【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由题意可得，解得，.故选C.22（湖南师大附中2020届高三下学期月考（七）数学（文）试题）数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数现设，表
11、示数列的前n项和则使不等式成立的最小正整数n的值是（提示）（ ）A11B10C9D8【答案】C【解析】把代入），得，故，则，则不等式成立，代入计算可得，当不等式成立时n的最小值为9故选C23（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设等比数列的前项和为，且，则（ ）A255B375C250D200【答案】A【解析】由题得，成等比数列，则有，解得，同理有，解得.故选A.24（湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）记等差数列的前项和为.若，则（ ）A45B75C90D95【答案】B【解析】根据题意，结合等差数列的通项公式和前项和公式得：，即：，解
12、得，所以.故选B.25（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知等比数列的前项和为，则的值为( )ABCD【答案】C【解析】，故选C.26（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）A4040B4041C4042D4043【答案】A【分析】由等差数列的，及得数列是递减的数列，因此可确定，然后利用等差数列的性质求前项和，确定和的正负【解析】，和异号，又数列是等差数列，首项，是递减的数列，满足的最大自然数为4040故选A27（吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下
13、学期第三次月考数学试卷）记为数列的前项和若点，在直线上，则（ ）ABCD【答案】C【分析】由题可得，根据，可求得为等比数列，进而可求得本题答案.【解析】因为点在直线上，所以.当时，得；当时，-得，所以数列为等比数列，且公比，首项，则.故选C.28（四川省南充西南大学实验学校2019-2020学年高一下学期7月月考数学试卷）已知数列且是首项为2，公差为1的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据等差数列和等比数列的定义可确定是以为首项，为公比的等比数列，根据等比数列通项公式，进而求得；由数列的单调性可知；分别在和两种情况下讨论可得的取值范围.【解析】由题意得：，是以为首项，为公比的等比数列 ，为递增数列，即，当时，即，只需即可满足，当时，即，只需即可满足，综上所述：实数的取值范围为，故选.【点睛】本题考查根据数列的单调性求解参数范围的问题，涉及到等差和等比数列定义的应用、等比数列通项公式的求解、对数运算法则的应用等知识；解题关键是能够根据单调性得到关于变量和的关系式，进而通过分离变量的方式将问题转化为变量与关于的式子的最值的大小关系问题.
