《11.3.2多边形及其内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.3.2多边形及其内角和（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,11.3.2 多边形及其内角和 （第1课时）,学习目标： 1探索并证明多边形内角和公式与外角和，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法 2运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程,复习回顾,1.多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形.,想一想正方形的边、角有什么特点？,2.正多边形的定义 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结
2、论 吗？,从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为个三角形， 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五
3、边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,归纳总结，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,1 440,8,动脑思考，例题解析,例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n
4、 -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180,归纳总结，获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？,解：如图，四边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,动脑思考，例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,例3: 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于多少？ 解： 五边形外角和=5个平角五边形内角和 =5180(52)180 =360,引申：多边形外角和等于360,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？多边形外角和为什么是360？ （3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？,课堂小结,教科书习题11.3第2、4、5题,布置作业,
